小学数学教学中数形结合思想的渗透

江苏省建湖县恒济小学　姜海进

小学数学教学中数形结合思想的渗透

江苏省建湖县恒济小学姜海进

数是形的量化体现，形是数的直观展现，数与形二者密不可分，所以如果可以灵活运用数学结合思想，则可以实现数据信息的图形化，同样可以实现图形信息的数据化，这样有时候可以极大地降低解题难度，提高我们解题的效率。特别是针对逻辑思维能力较差的小学生，如果可以灵活运用数形结合思想，则可以大大提高解题效果。因此，如何才能将数形结合思想渗透入小学数学教学值得深入思考和探究。

一、更新授课观念，渗透于无形中

在素质教育观念至上的今天，创新是每个教师值得深入思考的重要教育内容，尤其是对小学数学教学。在我国现阶段的小学数学教学中，数学教师大都主要考虑基本数学知识及其解题方法的灌输，却常常忽视授课方法的贯彻和应用，但是学生的数学逻辑思维能力比较差，在长期接受数学理论知识和教学方法的灌输之后，会逐步丧失学生学习数学知识的兴趣和欲望，这极大地降低了学生的学习效果。特别是对于小学数学中某些比较繁杂的数学知识，学生理解起来的难度比较大，所以这极大地降低了学生学习的效果，更无法提升学生的数学解题能力。而如果可以合理应用数形结合思想，则可以将那些抽象、繁杂的数学问题变得直观、形象，有利于降低学生理解数学问题的难度，从而可以显著提升学生的学习效果。因此，在小学数学教学的过程中，教师需要更新传统的已经落后的授课理念，将数形结合思想潜移默化地渗透于课程教学的整个流程中来，逐步借此来激发学生的学习兴趣，提高学生数学知识的学习效果。

但是在教学中灌输数形结合思想的过程中，教师必须要先深入钻研小学数学教材中的有关内容和体系，明确数学教学的重难点知识，并且结合这些相关的教学内容以及小学生的学习需求和生理与心理特征来合理贯彻数形结合思想，以便逐步借此来使学生养成良好的数形结合思想。例如，在讲解“棋盘上的数学”这部分数学教学内容的知识后，教师可以为学生设置如下富有启发性和趣味性的问题：现有正方形的棋盘，各边可以搁置19个棋子，那么在棋盘最外层可以搁置多少个棋子？针对该道题目的求解，教师可以引导学生通过学具的拼摆或者画图等形式来探析图形中所包含的数量关系，进而可以确定相应的未知参数求解思路，具体可以按照下图所示的图形来进行求解。

比如，针对图（1）所示，可以在上下两条边放置19个棋子，左右两边只需要搁置17个棋子即可，所以棋盘四周总共需要19×2+17×2=72个棋子。

针对图（3）所示，先将棋盘的四个角空出来，其余四周总共需要17×4=68个棋子，加上棋盘四周的4个棋子，所以可得棋盘四周总共需要68+4=72个棋子。

针对图（5）所示，整个棋盘可以搁置19×19=361个棋子，除去最外层的棋子，内部的棋子总数为17×17=289个，那么棋盘四周的棋子数目为：棋子总数-中间空白棋子数目=361-289=72个。

二、加强教学指导，丰富渗透途径

为了提升数形结合思想在小学数学教学中渗透的质量，教师需要充分加强自身的教学指导作用，并将数形结合思想渗透到小学数学教学中的各个环节中，以便借此来逐步提升小学生灵活运用该思想来解决数学问题的能力。而就数形结合思想在教学中的渗透途径而言，其主要包括如下两个方面：

1.渗透于算理理解过程

计算是贯穿于数学学习的一大主线，小学数学教学也不例外。在实际的教学过程中，教师大都重视算法的多样化，却忽视了引导学生理解算理，影响了学生的计算效果。而此时如果可以在算理教学中合理引入数形结合思想，则可以深化学生对于算理的理解和认识，提高学生的计算能力。

例：求解97-40=？针对小学低年级的学生而言，该道数学计算题的难度比较大，此时教师可以合理借助小木棍来加以解决，具体就是将10根小棒弄成1捆，准备9捆木棒和7根木棒，然后从其中拿出4捆，那么可知该道计算题的结果为5捆加7根，即最终的计算结果为57。

2.渗透于概念教学过程

数学概念也是小学数学教学的重难点知识，这主要在于数学概念是学生解决数学问题的基础和前提。基于小学生的心理和生理特征，他们对于图形和新鲜事物所存在的兴趣要远高于对那些抽象的文字所产生的学习欲望，所以理解起来的难度也比较低。因此，在数学概念教学的过程中，教师需要合理渗透数形结合思想，以便借助直观、形象的图形将这些数学概念简单化、形象化，从而深化学生对于有关数学概念的理解和认识，提升学生的解题效果。

例如，在乘法学习初期，教师可以借助多媒体为学生展示一些PPT课件来展示乘法的具体推倒过程，如借助多媒体为学生展示带有一排苹果（5个），并引导学生数出有多少个，然后继续问学生增加一排后有多少个。此时学生会意识到（5+5），以此类推，学生会逐步列出（5+5+…+5）的计算式，此时学生会随着排数的增加而无法解决。此时教师可以顺势导入乘法运算的概念，这样可以极大地提升学生的学习效果。

三、开展教学训练，提升渗透效果

正所谓“熟能生巧”。为了提升数形结合思想在小学数学教学中渗透的效果，使学生可以形成完善的数形结合思想，并促使学生在实际的解题中进行应用，教师需要结合该种解题思想来为学生合理组织一些有关数形结合思想的教学问题来让学生进行定期训练，以便借助这种有效的教学训练来逐步增强数形结合思想渗透的效果，提升小学生的学习能力。

总之，数形结合思想是数与形的一种辩证思想，二者互相倚依，密不可分，数缺形时不够直观，形少数时不够详细，所以如果可以合理应用数形结合思想，则往往可以达到化繁为简、化抽象为具体的效果。但是需要注意的是，教师必须要结合小学生的特点以及教学需求来合理渗透数形结合思想，让数学学习真正“活”起来，从而使学生可以真正体会到数学学习的乐趣，不断提升他们的数学学习能力。