大学物理课程中的“非逻辑”思维方法——类比法的应用

刘 丹

(湖北第二师范学院 物理与机电工程学院, 武汉 430205)



大学物理课程中的“非逻辑”思维方法
——类比法的应用

刘 丹

(湖北第二师范学院 物理与机电工程学院, 武汉 430205)

类比是一种重要的“非逻辑”思维方法，它不同于逻辑推理和论证，其本质其实是推断或推测。在大学物理教学中，善用类比法，可以有效地帮助学生理清知识间的内在联系，对知识的条理性、整体性的把握会更清晰。本文分别就“力学”、“运动学”、“电磁学”、“热学”中的一些“类比法”的案例进行了分析和教学运用说明。

大学物理教学；物理方法；类比法

大学物理课程是高等学校理工科各专业开设的一门重要的必修基础课。该课程在学生科学的世界观的树立，分析问题和解决问题的能力的培养，探索精神和创新意识的增强等方面，具有其他课程不能替代的重要作用[1]。

一直以来，在大学物理课程的教学中，许多教师习惯于采用逻辑思维的方法，通过严密的演绎、论证、推理，把完整的理论框架和有关的内容构成一个包含内在联系的思维体系，然后再讲授给学生，这无疑是很必要的。在这个过程中，学生掌握了物理学的基本概念、基本理论和基本方法，构成了学生基本的物理学素养。但另外一种非逻辑思维的方法——类比法[2]却往往很少受到重视。事实上，大学物理的课程内容诸如力学、电磁学等，明显地体现了类比的物理思想。分析和总结大学物理中类比法的应用，有助于促进物理教师的教学和学生的学习。

所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式，它是抽象思维中的一种基本形式。类比不同于逻辑推理和论证，其本质其实是推断或推测，提供的是可能性或假说而不是结论。诚然，类比不能替代物理的逻辑推理、理论分析和实验验证，但在知识的对比理解、体系的形成等方面有独特的作用。类比的方法有很多，从类比对象考虑，可以是物理现象问的类比；从系统论方面考虑，可以是局部或整体的类比；从方法论上来说，可以按所使用的方法和手段来进行类比[3，4，5]。下面举例说明力学、电磁学等内容中类比法的运用。

1 “力学”与“运动学”中的类比案例

1.1 “质点平动的线量描述”和“圆周运动的角量描述”

对于学生而言，高中已经采用了角速度(转速)、法向加速度等，描述了主要是“匀速圆周运动”。在大学物理课程中，作为曲线运动中的一种，我们讨论的是一般情形的圆周运动。除了沿用曲线运动中自然坐标系下的分析之外，更是重点介绍了角量描述的方法。但学生在高中了解的对于“角量”的概念是不全面的，我们应该帮助学生建立一套从“角量”的角度来描述做质点圆周运动的体系。为此，我们可以将“圆周运动的角量描述”与“质点平动的线量描述” 从位置、位移、速度到加速度等各方面进行类比，见图1：

图1 质点平动的线量描述和圆周运动的角量描述

有了这些基础，再让学生类比“匀变速直线运动”而写出“匀变速圆周运动”的角速度、角位移表达式，就显得水到渠成。

1.2 “质点的平动”和“刚体的转动”

“角量”与“线量”之间的类比，同样也可以用于刚体的定轴转动中。“刚体力学”部分是高中没接触过的学习内容，在质点运动学和动力学中，我们建立了“质点”这个理想模型，而在质点模型上再进一步构建了一个比质点的研究更接近实际物体的“刚体”模型，研究刚体运动的力学即是刚体力学。研究对象从“点”发展为“体”，它遵循着人们认识事物一般都是遵循着从简单到复杂的认识方法。在大学物理课程中，刚体力学研究的主要是刚体转动，而且限于定轴转动。定轴转动与质点运动的研究过程类似，描述定轴转动的“角量”——角位移、角速度、角加速度替代描述质点运动的“线量”——位移、速度、加速度。

这种类比的思想在一开始“描述刚体定轴转动的物理量”教学时一引入，便能贯穿整章的教学。质点运动学中有牛顿运动定律、动量、冲量、动量定理、动量守恒定律、动能、动能定理、机械能守恒定律。那么对应的，在研究刚体转动力学中有与之对应的刚体定轴转动定律、刚体定轴转动角动量、角冲量、刚体定轴转动角动量定理、刚体定轴转动角动量守恒定律、刚体定轴转动角动能、刚体定轴转动角动能定理、刚体定轴转动的机械能守恒定律。

2 “电磁学”、“热学”中的类比案例

2.1 “静电场”与“稳恒磁场”的内容体系

大学物理课程中“电”与“磁”的实验现象多、规律定理繁杂，再加上矢量微积分运算，所以学生普遍反映“静电场”与“稳恒磁场”是的两章难学。而帮助理清“电磁学”的内容体系，是教师在教学中必须要完成的任务。从物理上讲，电与磁作为“场”物质的两种，它们有很多相似或相互联系的地方。从概念上，“电场强度”与“磁场强度”是相对应的。那么，从 “场强”的求解、“场”的力线描述到“场”的性质，我们的分析方法一直延续这种类比的思路。首先，分别基于“库仑定律”和“毕奥-萨伐尔定律”而采用“场的叠加”进行了场强的计算。进一步，通过场的“高斯定理”和“环路定理”，我们分别得出“静电场”和“稳恒磁场”的“有源无旋”和“有旋无源”的性质。经过这种对比、类比，“静电场”与“稳恒磁场”的内容体系从而建立起来，并表现为简洁、和谐、对称的麦克斯韦方程组。

2.2 “静电力做功”与“保守力做功”

在力学中，我们将做功与路径无关或其环路积分为零，表明这种力叫保守力。对于保守力，可以引入取决于系统相对位置的势能，从而将保守力做功表示为势能的变化，这样就可以模糊掉保守力做功的过程。对于这样一个非常重要的知识，学生掌握了之后，都可以将其运用于大学物理的静电场、热学等知识中。如通过安培环路定理，我们知道静电力也是保守力，因而就可以引入相应的(静)电势能、电势等。除了这种相似，还有相对或相反的情形。比如，在电磁感应中，我们将由于磁场变化而产生的电场称为“感生电场(涡旋电场)”，并且知道它的环路积分值不为零(不同于静电场)。因此，对于这种“陌生的”电场，我们就可以通过其与静电场的对比来推断出它的一些基本性质，比如有旋性、没有电势及电势能的概念等。这种多方面的类比，可以帮助学生对电磁场有更加全面的了解，以加深学生对电磁场内在联系的认识。

2.3 “态函数—熵”与“保守力做功”

上述的类比同样可以引用于热学中“熵”的教学中。熵的引入及其含义的阐明是热学(热力学过程)教学中的重点和难点。通过热力学第二定律，学生明白由于一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，也就是存在着一个过程的方向性的问题。这种不可逆性并不取决于过程本身，而是反映了始末两个状态在性质上的差异。然而从统计意义上来认识，这种差异则表现为始末两个宏观态所包含的微观态数目不同。也就是说无序度的增加，就直接决定了过程进行的方向。因此，热学中就引入了一个与状态的无序度相关的一个态函数—熵。进而，克劳修斯证明对于热力学系统在可逆过程中=0(其中，dQ是热量，T是热力学温度)。这是一个环路积分为零的情况，按照保守力的类比，我们由此引入了熵这个态函数，使热力学第二定律得以定量的描述。很显然，这种类比降低了概念的理解难度，更易于让学生接受。其实，保守力的这种特征在弹性力、静电力还有分子引力中均存在。

以上是我们分别就“力学”、“运动学”、“电磁学”、“热学”中的一些类比案例进行了分析和说明，我们看到了通过类比，知识的条理性、内在联系会更加脉络清晰。但应该强调的是，由于不同事物之间的相似往往是形式的、局部的、有条件的，我们不能把这种相似理解为刻板的对应，更不能随意地推广，不能把猜测当成结论或事实，否则就会犯严重的错误[4]。例如牛顿把光当成微粒，将光的传播现象用一个纯力学的过程来类比，就得到了错误的结论。再如，曾长期存在于物理学天空中的幽灵介质“以太”，就是人们将光波与弹性波类比而得出“光波传播必须需要弹性介质”的结论。

应该来说，科学的类比有助于我们通过表面或者形式上的相似或差异，得以领悟自然界提供的暗示和启发，以便我们做出猜测，并进一步探究，揭示事物的本质，有助于物理思想和观念的形成。

[1]教育部高等学校物理基础课程教育指导分委员会,理工科类大学物理课程教学基本要求[M]. 北京：高等教育出版社，2008.

[2]张承芬.教育心理学[M].济南：山东教育出版社，2000.

[3]刘海兰.重视物理学思想、方法的教学——大学物理教学设计之二[J]. 物理与工程,2009,19(6).

[4]王瑞旦,宋善炎.物理方法论[M].长沙：中南大学出版社，2002.

[5]朱鋐雄.物理学思想概论[M].北京：清华大学出版社，2009.

The Application of the Analogy Thought — The Non-Logic Thinking Method in College Physics Courses

LIU Dan

(School of Physics and Mechanical & Electrical Engineering, Hubei University of Education, Wuhan 430205, China)

Analogy is an important “non-logic” thinking method, which is different from the logic of reasoning and justification, and its essence is inference or speculation. In college physics courses, the good use of analogy can effectively help students to sort out the internal relations between knowledge. Then the organization and the overall grasp of knowledge will be clearer. In this paper, “mechanics”, “kinematics”, “electromagnetism” and “heat” are used as examples to analyze the use of analogy method and the teaching application.

college physics teaching; physical method; analogy thought

2016-06-12

湖北第二师范学院校级教学研究项目(X2014014)

刘 丹(1981-)，女，湖北红安人，副教授，博士，研究方向为凝聚态物理、光学、大学物理教学。

P469

A

1674-344X(2016)08-0110-03