循环大中主应力耦合作用下饱和软粘土的动力特性

张婷婷（温州职业技术学院 建筑工程系，浙江 温州 325035）

循环大中主应力耦合作用下饱和软粘土的动力特性

张婷婷（温州职业技术学院 建筑工程系，浙江 温州 325035）

为更加真实地模拟交通荷载引起的复杂动应力场，基于GDS动静真三轴测试系统，通过循环大主应力及循环中主应力的耦合，模拟交通荷载下竖向及水平向循环正应力的耦合，探讨循环中主应力系数、循环大主应力幅值等对饱和软粘土累积变形特性的影响，建立能考虑循环中主应力影响的饱和软粘土累积应变预测模型。试验结果表明，一方面，循环中主应力大大加快了永久中主应变的发展速度；另一方面，随着循环中主应力系数的增大，永久大主应变的累积速度逐渐减小，表明循环中主应力的存在大大降低了路基在交通荷载下的沉降。

软粘土；交通荷载；真三轴；累积变形

1 相关研究背景

我国东南沿海一带广泛分布着深厚软粘土，软粘土具有高压缩性、低强度、高含水量等诸多不良工程性质。随着经济的高速发展，在软粘土地区建有大量公路、铁路、机场、地铁等交通基础设施。如何较好地预测和控制路基沉降一直是软粘土地区交通建设的重点和难点。

大多数研究尝试通过室内单元试验探讨交通荷载等动力荷载下饱和软粘土的变形问题，如何真实地模拟动力荷载一直是关注的重点。在研究中，受到仪器的限制，试验使用的应力路径往往只包含单一方向的循环应力分量，如动三轴仪只能施加单一的循环偏应力。随着岩土工程试验仪器的开发，许多研究开始关注更加复杂应力路径下饱和土体的动力特性。如基于双向动单剪仪，探讨两个垂直方向的循环剪应力耦合形成的应力路径对饱和砂土动力特性的影响［1-4］，以及两个垂直方向的动剪应力组成的应力路径对饱和砂土孔压特性的影响［5］；基于空心圆柱扭剪仪，探讨包括主应力轴旋转的二维应力路径对饱和土体变形、孔压等特性的影响［6-10］；基于变围压动三轴试验，通过循环偏应力与循环围压的耦合，模拟真实交通荷载下竖向循环正应力与水平循环正应力的耦合，探讨循环围压对饱和软粘土孔压、永久变形和回弹特性的影响［1 1］。

已有研究基本基于轴对称状态（即σ2=σ3）［12-18］，这与实际交通荷载引起的动应力场不相符。交通荷载引起的动应力场中，除了竖向循环正应力之外，水平向循环正应力同时包括平行于路面方向的正应力及垂直于路面方向的正应力，而且垂直于路面方向的正应力幅值远小于平行于路面方向的正应力幅值，如图1所示。

图1 交通荷载下路基土体中的动应力

鉴于此，本文基于GDS动静真三轴测试系统，通过循环大主应力及循环中主应力的耦合，模拟交通荷载下竖向及水平向循环正应力的耦合，探讨循环中主应力系数及循环大主应力幅值等对饱和软粘土累积变形特性的影响，并建立考虑中主应力影响的饱和软粘土累积变形预测公式。

2 试验方案

2.1 试验设备

所用设备为温州大学GDS动静真三轴测试系统（见图2）。该设备由压力室、加荷系统、数据收集系统等组成，可同时施加循环变化的大主应力及循环变化的中主应力。

2.2 试验材料

试验用土取自温州市茶山高教园区某深基坑，深度约6m。取样过程对土体的扰动小，可认为是未扰动的原状土样。在原土样中切取长×高×宽为150×75×75（mm）的立方体土样进行试验。所用土样的物理性质指标见表1。

表1 土样的物理性质指标

2.3 循环中主应力系数bampl

在三维应力空间中，常用毕肖甫常数（中主应力系数）b来衡量中主应力与其他主应力的关系，即：

在动力试验中，将（1）式改写为：

其中定义bampl为循环中主应力系数。

2.4 试验方案与应力路径

3 试验结果

3.1 永久中主应变

表2 试验方案

图3 三维空间中的应力路径

图4 循环中主应力系数对永久中主应变的影响

bampl相同但σ不同时循坏大主应力幅值对永久中主应变的影响如图5所示。由图5可知，σ越大，永久中主应变越大，表明σ可加速永久中主应变的发展。

3.2 永久大主应变

11组试验永久大主应变随加载周数的变化关系曲线如图6所示。由图6可知，每条曲线的斜率在试验的初始阶段较大，然后随着加载周数的增加逐渐减小，表明永久大主应变的发展速率随着加载周数的增大逐渐减慢。对比σ相同但bampl不同时各条曲线发现，bampl增大显著降低了永久大主应变的累积速度，并且这种减缓程度随着bampl的增大而增大，表明当σ相同时，循环中主应力限制了轴向应变（大主应力变）的发展。这表明在实际工程的路基设计中，增大路基水平约束可有效降低路基在交通荷载下的沉降。

图5 循环大主应力幅值对永久中主应变的影响

需要特别指出的是，bampl=1时的永久大主应变大于bampl=0.5时的相应值，似乎背离了永久大主应变随bampl的增加而减小的规律（见图6c）。通过分析发现，这是由于循环中主应力幅值过大，导致试样水平方向上发生严重变形，从而造成土样破坏，加快了大主应变的发展。据此猜测，当循环中主应力幅值达到某一临界值时，永久大主应变随着bampl的增加而减小的规律将不再适用，对于此临界值的取值有待于进一步深入研究。

图6 永久大主应变随加载周数的变化关系曲线

4 永久大主应变预测模型

为定量描述循环中主应力对永久大主应变的影响，给出N=5 000时6组试验得到的永久大主应变值ε与相同循环大主应力幅值下，bampl=0时大主应变值ε0的比值与bampl的关系曲线，如图7所示。可见，二者呈现出较好的线性关系，即：

（4）式表明，ε/ε0随着bampl的增大而线性减小：bampl增加1，ε/ε0约减小0.876，即bampl=1时的永久大主应变约为bampl=0永久大主应变的0.124倍。

图7 中主应变比与动应力比的关系

双对数坐标下bampl=0时，即循环中主应力幅值为0时，永久大主应变与加载周数的关系曲线如图8所示。

图8 bampl=0时永久大主应变与加载周数的关系曲线

由图8可知，在双对数坐标图中，当N＞100时，大主应变的发展曲线接近直线。因此，可得到bampl=0时永久大主应变与加载周数的关系式为：

即：

图9 ε与ACSR的关系曲线

将（6）、（7）式代入（4）式中，即得到考虑循环中主应力影响永久大主应变的计算公式为：

图10 计算值与试验值的对比

5 结 论

本文基于GDS动静真三轴测试系统，通过循环大主应力和循环中主应力的耦合，模拟交通荷载下竖向循环正应力与水平向循环正应力的耦合，得到以下结论：

（1）循环中主应力较大程度地增加了永久中主应变的累积速度。

（2）随着循环中主应力系数的增大，永久大主应变的累积速度逐渐减小，表明循环中主应力的存在大大降低了路基在交通荷载下的沉降。

（3）建立了能考虑循环中主应力影响的饱和软粘土累积应变预测模型。

［1］PYJE R M，SEED H B，CHAN C K.Settlement of Sands Under Multidirectional Shaking［J］.Journal of Geotechnical Engineering Division，ASCE，1975，101（4）:370-398.

［2］SEED H B，PYKE R M，MARTIN G R.Effect of Multi-directional Shaking on Pore Water Development in Sands［J］.Journal of Geotechnical Engineering Division，ASCE，1978，104（1）:27-44.

［3］ISHIHARA K，YAMAZAKI F.Cyclic Simple Shear Tests on Saturated Sand in Multi-directional Loading［J］.Soils and Foundations，1980，20（1）:45-59.

［4］BOULANGER R W，CHAN C K，SEED H B，et al.A Low-compliance Bidirectional Cyclic Simple Shear Apparatus［J］.Geotechnical Testing Journal，1993，16（1）:36-45.

［5］KAMMERER A M，SEED R B，WU J，et al.Pore Water Development in Liquefiable Soils Under Bi-directional Loading Conditions［C］//Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering.Vancouver:Icsdee，2004:697-704.

［6］Grabe P J.Effects of Principal Stress Rotation on Permanent Deformation in Rail Track Foundations［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2009，135（4）:555-565.

［7］SIVATHAYALAN S，VAID Y P.Influence of Generalized Initial State and Principal Stress Rotation on the Undrained Response of Sands ［J］.Canadian Geotechnical Journal，2002，39（1）:63-76.

［8］王常晶，温日琨，陈云敏.交通荷载引起的主应力轴旋转室内试验模拟探讨［J］.岩土力学，2008，29（12）:3412-3416.

［9］陈国兴，潘华.轨道交通振动作用引起的土单元应力路径特征及其在室内试验中的模拟［J］.土木工程学报，2010，43（S2）:340-345.

［10］姚兆明，黄茂松，曹杰.主应力轴旋转下饱和软粘土的累积变形［J］.岩土工程学报，2012，34（6），1005-1012.

［11］谷川，王军，蔡袁强，等.考虑变围压因素的饱和软粘土循环纯压动力特性试验研究［J］.岩土工程学报，2013，35（7）:1307-1315.

［12］周健，屠洪权，安原一哉.动力荷载作用下软粘土的残余变形计算模式［J］.岩土力学，1996，17（1）:54-60.

［13］王常晶，陈云敏.交通荷载引起的静偏应力对饱和软粘土不排水循环性状影响的试验研究［J］.岩土工程学报，2007，29（11）:1742-1747.

［14］MILLER G A，TEH S Y，LI D，et al.Cyclic Shear Strength of Soft Railroad Subgrade［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2000，126（2）:139-147.

［15］SHAHU J T，YUDHBIR，KAMESWARA RAO N S V.A Simple Test Methodology for Soils under Transportation Routes［J］.Géotechnique，1999，49（5）:639-649.

［16］黄博，丁浩，陈云敏.高速列车荷载作用的动三轴模拟［J］.岩土工程学报，2011，55（2）:195-201.

［17］SEED H B，McNEILL R L.Soil Deformation in Normal Compression and Repeated Loading Test［J］.Highway Research Board Bulletin，1956，141:44-53.

［18］张勇，孔令伟，郭爱国，等.循环荷载下饱和软粘土的累积塑性应变试验研究［J］.岩土力学，2009，30（6）:1542-1548.

［责任编辑：孙林柱］

Study on the Dynamic Characteristics of Saturated Soft Clay with Coupling Effect of Main Stress in Circulation

ZHANG Tingting （Architecture Engineering Department， Wenzhou Vocational & Technical College， Wenzhou， 325035， China）

In order to better imitate the complex dynamic stress field resulting from traffic load， efforts have been made to imitate the vertical and horizontal normal stress coupling in circulation under traffic load.This study is based on triaxial GDS static and dynamic testing system.It is designed to explore the effect of main stress coefficient in circulation and main stress amplitude in circulation on the characteristics of accumulated deformation of saturated clay.And it is expected to create a model to predict the effect of main stress in circulation on the accumulated deformation of saturated clay.The test results reveal that on one hand， the main stress in circulation greatly speeds up the development of permanent principal strain； and on the other hand， with the increasing of main stress coefficient in circulation， the permanent principal strain slows down in accumulating， which shows that main stress in circulation greatly prevents roadbed from sinking under traffic load.

Saturated soft clay； Traffic load； True three axes； Accumulated deformation

10.13669/j.cnki.33-1276/z.2016.061

TU442；TU431

A

1671-4326（2016）03-0051-06

2016-06-17

张婷婷（1983—），女，山东济宁人，温州职业技术学院建筑工程系讲师，硕士.