我国粮食结构波动的分解与预测——基于EMD模型的分析

白梦娇,贾利军

（北京理工大学人文与社会科学学院，北京100081）

我国粮食结构波动的分解与预测——基于EMD模型的分析

白梦娇,贾利军

（北京理工大学人文与社会科学学院，北京100081）

通过构建EMD模型，对我国粮食产量结构和人均口粮占有量进行分析与预测。结果显示，我国三大主粮产量增长不平衡，玉米产量增长迅速，超过稻谷和小麦。这种情况，一方面增加了饲料粮、工业粮和能源粮的供给，另一方面导致口粮供给不足，影响我国的人口增长。因此，调整粮食供给结构对粮食安全和国民经济运行至关重要。

粮食结构；人均口粮；人口增长；粮食安全

一、引言

改革开放以来，我国粮食产量不断增加，人口数量保持小幅增长，粮食生产与人口增长密切相关。经济学家马尔萨斯曾提出，“食物为人类所必需，人口的增殖力无限大于土地提供生产和生活资料的能力，人口若不受到抑制，便会以几何比率增加，而生活资料却仅仅以算术比率增加，人口的增加必然受生活资料的限制”。虽然马尔萨斯的论述忽视了一定的社会制度、生产方式以及技术等客观因素的影响，但他指出了人口增长和生活资料之间存在重要的比例关系，在农业生产方面，这种比例关系表现为粮食的增产应满足人口增长的需求。纵观我国三十多年来的粮食产量和人口数据，1985—2014年期间，我国粮食年产量从37 910.8万吨增长至60 702.61万吨，增长率为60%，而人口数量由10.6亿增至13.7亿，增长率为29%。我国粮食总量的增速远超人口的增长速度，在农业生产方面摆脱了“马尔萨斯陷阱”，能够基本保证粮食安全。然而，在粮食总量安全的前提下，我国主粮（稻谷、小麦和玉米）的增长具有明显的波动性，品种结构不合理问题日趋明显。2000年至今，我国稻谷产量由18 790.77万吨增长至20 650.74万吨，增幅为9%，小麦产量由9 963.6万吨增长至12 620.84万吨，增幅约27%，二者增长缓慢，但是同一时期，玉米产量从10 599.98万吨增至21 564.63万吨，增长103%，增幅远超稻谷和小麦。主粮的结构性矛盾造成供给与需求不匹配，作为主要口粮作物的稻谷和小麦增长不足，一方面加剧了国内保障口粮自给的难度，另一方面导致局部地区因供给不足出现粮价波动，给相关产业和国民经济的发展带来严峻挑战。从粮食进口方面来看，2000—2014年间我国小麦进口量由88万吨增至300万吨，稻谷和大米进口量由24万吨增至258万吨，主粮进口量连年激增，反映出我国对国际粮食市场的依赖性不断加强，抵御国际粮食危机的能力减弱，不仅增加了口粮风险，影响未来人口的增长，更对国家安全带来了潜在威胁。

二、相关研究述评

国内外学者一直都十分关注农业的结构问题，近几年，国内外学者从不同方面、不同视角对此展开了研究。

在影响因素方面，辛良杰利用“粮食转化率”概念将居民消耗的主要食品转化为原粮，分析了居民膳食结构的变化对粮食需求结构的影响，提出农业生产结构向畜牧业倾斜的政策建议［1］。在影响后果方面，毛学峰等从粮食流通风险和贸易风险的视角分析了粮食结构不合理对粮食安全的影响［2］；朱晶等［3］和赵子军［4］认为我国粮食的结构性问题加剧了粮食市场上的供需矛盾；杨友孝等提出我国粮食结构的变化会对地域结构产生影响，加剧粮食生产区域之间的冲突［5］；李天祥等认为我国粮食种植结构的变动在一定程度上能够缓解水土资源的消耗，但依靠结构调整实现节地节水作用的空间十分有限［6］。

在解决办法方面，Zeeshan Ahmad等运用DEA模型确定了农业生产结构调整的最优方案［7］。E.Wesley等通过回顾和梳理发达国家调整农业结构的过程，论证了资本主义经济中农业结构变化是经济调整的一个方面，政府应注重调整农业结构的方法，而非遏制农业结构的变化［8］。屈宝香等通过分析我国粮食生产区域布局趋势与结构演变的特点，提出粮食结构调整需要兼顾品种和区域平衡［9］。吕捷等梳理了改革开放以来中国粮食需求的变化特征，指出保证国内粮食供需平衡需要保持口粮的基本供给，控制工业用粮过快上涨态势［10］。

通过文献梳理可以发现，国内学者关于粮食结构问题的研究成果丰富，但仍有不足：在研究内容上，多数学者是从农业生产领域和国民经济发展的视角探索粮食结构不合理的成因及影响的，鲜有学者从人口增长的客观国情出发考虑粮食的结构问题；在研究方法上，多数学者仅根据历史数据分析不同品种结构的总量变化，忽略了总量变化过程的波动性。本文的研究意义在于通过对粮食产量结构波动性的研究，预测未来人均口粮占有量，分析我国粮食产量结构的变化能否满足未来人口增长对口粮的需求，从人口增长的视角丰富粮食结构问题的研究内容。

关于粮食产量波动性的研究，Santiageo［11］运用回归模型对阿根廷等21个国家粮食产量的波动和趋势进行了分析，祝美群等［12］运用周期理论，通过定性和定量的方法探讨了我国粮食产量波动的总体态势和区域态势，胡岳岷［13］通过对粮食产量历史数据的梳理，详细分析了我国粮食生产的各波动阶段。多数研究成果采用指数平滑法、移动平均法和最小二乘法等方法对粮食总量的波动情况进行了描述，但对粮食结构波动特征的研究较少。

经验模态分解是近年来学者们较常使用的分析方法。该法由N.E.Huang于1998年提出，又称为EMD方法，被认为是“提取数据序列趋势”的有效方法［14］。该方法主要是将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来，产生一系列具有不同特征尺度的数据序列，每一个序列称为本征模函数（Intrinsic mode function，IMF），而各IMF分量包含并突出了原信号中所含有的特征信息量。近几年，该方法逐渐被应用于粮食生产领域的研究。刘忠等［15］和蒋尚明等［16］利用EMD方法对我国粮食单产波动的状况进行了多尺度分解，并分析了改革开放以来中国粮食单产波动的特征及其主要影响因素；陈玲玲等［17］对我国的粮食产量波动和耕地总量变化进行了EMD分析，提出保障粮食安全存在的问题；杜建丽等［18］运用该方法对我国受旱面积的波动进行了多尺度分析。基于前人的研究，本文运用EMD方法提取数据序列趋势，对我国1985—2014年间粮食总产量数据以及玉米、稻谷和小麦的产量数据进行分析，论证粮食结构的不合理性。

三、基于EMD模型对我国粮食产量结构的实证分析

（一）模型建立

EMD方法是一种循环迭代的算法：

第一步，初始化r0（t）=X（t），X（t）是要分析的时间序列。

第二步，循环操作提取IMF分量。

（1）令，hj（t）=ri（t），j=1。i表示提取第i个IMF分量的操作，j表示提取第i个IMF分量的第j个循环操作，ri（t）是原始时间序列已经剔除了1，2，…，（i-1）个IMF分量后得到的新时间序列。

（2）计算hj-1（t）的极大值和极小值。

（3）将循环操作（2）中离散的极值点用样条函数插值到整个时间段上，得到极大值和极小值包络，计算上下包络的算术平均值mj-1（t）。

（4）计算hj（t）=hj-1（t）-mj-1（t）。

（5）如果mj-1（t）的和趋向于零，满足IMF的第2个条件，那么IMFi（t）=hj（t），表示已经成功提取第i个IMF，该循环终止，进入第三步；否则，令j=j+1，回到循环操作提取IMF分量的起点继续循环。

第三步，令ri（t）=ri-1（t）-IMFi（t）。

第四步，如果ri（t）仍然有至少2个极值点，令i=i+1，回到第二步继续循环，否则所有的IMF分量都已被提取出，分解过程结束，这时得到的ri（t）的残差就是趋势分量。EMD的迭代算法结束后，时间序列实现分解：

EMD过程得到的各个IMF分量分别是不同尺度的分解过程，每次都将高频信号分离出来，剩下的是低频信号，最后得到趋势分量rn（t）。

（二）使用EMD对粮食总产量的分析

根据《中国统计年鉴》1985—2014年的粮食产量数据，首先对我国的粮食总量进行EMD分解，得到2个IMF分量和趋势分量R（图1），表1是各个IMF分量及其趋势分量R的方差贡献率。

图1　粮食产量波动的IMF分量和趋势分量R

根据分解结果，IMF1分量表示1个准3.0—4.0年的周期性波动，1985年以来，我国粮食产量大致经历了9个周期的波动，平均周期为3.3年，在整个周期，粮食总量波动幅度较小，但频率较快，振幅相对不稳定，所以，我国粮食总量短期波动较为普遍，但影响程度较弱。IMF2分量表示1个准15.0年周期的波动，1985—2014年，我国粮食总量经过2个较为明显的波动，1985—1997年波动较为平缓，周期较长，呈现上升趋势，并在1996—1997年间出现小波峰。但是，在1998—2003年我国粮食总量处于下降期，在2003年达到谷底，这是由于这段时期生态退耕、农业生产结构调整和城镇化建设大量占用耕地，导致我国耕地数量迅速减少，使我国粮食产量逐年锐减。2004年之后，我国严格保护耕地，粮食总量逐年增加，始终保持上升趋势。图1中趋势分量R表明，近三十年我国粮食产量的整体变化趋势是不断上升的。

另外，根据粮食总量波动的方差贡献率（表1），IMF1分量的方差贡献率为2.88%，IMF2分量的方差贡献率为16.25%，高于IMF1，而趋势分量R的方差贡献率高达80.87%，说明我国粮食产量的波动主要以长期上升趋势为主，伴随着小幅的中期和短期波动。

（三）使用EMD对三大主粮产量的分析

根据《中国统计年鉴》1985—2014年三大主粮的产量数据，对我国三大主粮的产量进行EMD分解（图2），得到各个IMF分量及趋势分量R的方差贡献率（表2）。

图2　三大主粮产量波动的IMF分量和趋势分量R

对比图1和图2，自1985年以来，我国粮食总量波动的IMF1分量和IMF2分量与玉米产量波动的IMF1分量和IMF2分量的波形、振幅和峰谷状况基本吻合，二者波动基本同步，而稻谷和小麦产量波动的IMF分量与粮食总量波动的IMF分量具有明显差异。图2（b）中稻谷产量经过分解得到3个IMF分量，其中IMF1分量的方差贡献率达到36.5%，说明稻谷产量与粮食总量相比波动频率更快，并且短期波动显著。另外，小麦产量波动的IMF1分量与粮食总量波动的IMF1分量明显不同，小麦产量在1998—2003年间出现明显波谷，说明这一时期小麦产量的下降幅度较大，但是短期内对粮食总量的影响有限。再从各IMF分量的周期来看（表2），粮食总量波动的两个周期分别为3.3年和15.0年，并且方差贡献率较小，玉米产量的波动周期与之基本吻合，但是稻谷产量和小麦产量的波动周期及对应的方差贡献率与粮食总量相比差异较大。

表2　粮食产量各IMF分量的方差贡献率

综上分析，我国粮食产量的波动与玉米产量密切相关，玉米产量增长对粮食总量增长的贡献率最高，达到77%，而稻谷和小麦的产量增长较少，对粮食总量增长的贡献率较低。

四、对未来粮食产量结构及人均口粮占有量的预测

以历史数据为基础，运用EMD模型分析粮食产量结构的波动性，只能反映目前我国粮食产量结构的问题，不能说明未来的结构变化及其对未来人口增长的影响。为此笔者在EMD分析的基础上，对未来粮食产量结构状况进行预测，并结合我国人口增长情况，预测未来人均口粮占有量。

（一）对我国未来粮食产量结构的预测

笔者得到粮食总量的EMD趋势曲线（图1）后，运用最小二乘法拟合指数曲线方程，对我国未来粮食产量结构状况进行预测。首先，假设拟合指数模型为

将式（1）变换为对数模型

将式（2）表示为

据此得到方程组，解得A=b0=10.572，B=b1=0.012 9，确定线性拟合方程为gt=10.572+0.012 9rt，再还原为指数模型，得到Yt=39 026.65e0.0129rt，通过粮食产量拟合指数模型能够确定未来的趋势量。笔者运用该方法对我国未来粮食总量和主粮产量进行预测（取整），判断未来主粮结构的变化状况。

根据预测，未来粮食总量和主粮产量都是持续增加的，但是各品种产量的增加幅度明显不同(表3）。预测显示，2020—2050年我国粮食总量将从62 091万吨增长至91 428万吨，增幅为47%，稻谷产量将从20 927万吨增至23 841万吨，增幅为13.9%，小麦产量将从13 681万吨增至19 744万吨，增长44%，二者增幅较小，而这一时期，玉米产量将从27 483万吨增长至47 843万吨，增幅达74%，到2050年玉米产量几乎与稻谷和小麦的总产量相等。由此可见，未来我国主粮的增长依然不平衡，玉米产量增长迅速，而稻谷和小麦的产量增长缓慢，我国粮食产量结构不合理将是一个长期存在的问题。

表3　对我国粮食总量和主粮产量的预测（单位：万吨）

（二）对我国未来人均口粮占有量的预测

我国主粮增长不平衡对粮食的消费结构造成直接影响。在主粮消费中，口粮的消费品种以稻谷和小麦为主，2012年稻谷和小麦在口粮消费中所占比例高达94%，而玉米在口粮消费中仅占5%，在饲料消费和工业消费中的比重占70%以上［19］。由此看来，未来稻谷和小麦增长缓慢，玉米的增长主要用于饲料粮、工业粮和能源粮的消费，导致口粮的消费受到限制。目前我国人口仍保持小幅增长，如果口粮的消费被减少，必将制约人口的发展。

为预测我国人均口粮占有量，本文采用闫琰［19］的比例数据，将稻谷和小麦的预测量加上玉米预测量中剔除饲料粮和工业粮后的剩余部分作为口粮的预测量（取整）。另外，笔者采用样条函数对联合国人口预测数据（中国）进行估算，据此得到我国未来三十年的人均口粮占有量（表4）。

表4　我国未来人均口粮占有量预测

根据上表预测数据，2020年我国人均口粮占有量为300千克，2050年达到400千克。总结有关部门和学者对人均粮食需求量的研究，中国农业科学院农业经济研究所认为一个国家人均年粮食消费量在250～400千克时处于温饱阶段，达到400～600千克时进入小康水平。卢良恕院士认为人均粮食占有量400千克仅达到初步小康型标准［20］。刘振伟认为，我国人均粮食占有量高于400千克粮食安全有保障，在350～400千克之间是紧平衡，低于350千克则可能发生粮食危机［21］。贺一梅等通过比较分析多数学者的观点，提出人均粮食占有量400千克是达到小康生活水平起码的标准［22］。可见，有关部门和多数学者的研究表明，人均粮食占有量达到400千克是我国保障粮食安全，实现小康生活的基本标准。事实上，多数学者研究的人均粮食需求量是指口粮的需求量，经计算，2014年我国人均口粮占有量为290千克，尚未达到400千克的标准水平，说明目前我国人均口粮占有量存在巨大缺口，口粮的增长无法满足人口增长的需求，粮食结构和人口增长之间存在长期矛盾。二者之间的矛盾将给我国人口结构调整带来极大压力：一方面，口粮的短缺限制了青壮年劳动力的政策性增长，加剧人口老龄化程度，成为我国人口质量水平提高的限制因素；另一方面，口粮的短缺无法满足贫困人口的基本口粮需求和营养需求，贫困人口的增长进一步扩大口粮缺口，导致脱贫工作难以开展，阻碍全面小康社会的实现。

五、结论与启示

本文通过构建EMD模型对我国粮食产量结构和人均口粮占有量进行预测，得出以下结论：第一，目前我国粮食总量基本安全，但粮食产量结构不合理，当前及未来一段时间内，玉米产量远超过稻谷和小麦，我国将出现口粮缺口；第二，在未来人口不断增长的情况下，我国人均口粮占有量不足，口粮的增长难以满足人口增长的需求。

我国粮食产量的结构问题牵一发而动全身，不仅涉及农业生产，更与工业生产、能源供应和社会经济生活紧密相关。目前在我国有限的耕地资源中，稻谷的播种面积为3.03亿公顷，小麦的播种面积为2.4亿公顷，而玉米的播种面积已经达到3.6亿公顷，超过了稻谷和小麦，成为第一大粮食作物。在这样的粮食生产结构中，玉米产量的分配是此消彼长的，倘若用作口粮消费的玉米产量增加，那么饲料粮、工业粮和能源粮就必然减少，这会影响我国的工业生产和能源供应。有关部门预测，“十三五”期间，我国工业用粮年均增长率将达到6%，2020年达到16 592万吨，占粮食消费总需求的23%，与“十二五”时期相比，工业用粮在粮食消费总需求中的占比增加27%，如果我国减少工业粮，与之相关的工业生产将因生产资料减少受到严重限制。工业作为国民经济的主导产业，若生产受限会影响整个国民经济的发展水平，加剧社会失业现象，对社会的稳定和进步构成威胁，所以我国要保证足够的玉米产量用作工业粮消费。

结合我国粮食产量结构的实际情况，笔者认为实现粮食安全，不仅在于保证总量安全，还应注重粮食结构的优化调整，平衡粮食产量与人口增长和社会发展的关系，促进主粮作物的合理供给，既要保证玉米产量的增加，也不能忽略稻谷和小麦的生产。具体政策建议如下：第一，目前我国最主要的进口作物是大豆，稻谷和小麦的进口比重不足国内产量的2.6%，口粮基本安全，但是国内口粮风险一直存在并且不容忽视。人口大国必须保证口粮绝对自给，因此，我国应增加稻谷和小麦的种植面积，不能通过牺牲稻谷和小麦的耕地面积扩大玉米生产。第二，2000年以来，我国玉米消费量增长迅速，其中，饲料玉米消费年均增长2.2%，工业玉米消费年均增长18.5%。庞大的消费需求刺激了玉米供给，越来越多的农民开始缩减稻谷和小麦的生产，转而种植玉米。因此我国应增强政策支持，加大种植稻谷和小麦的补贴力度与技术投入，推动规模化生产，提高口粮的单产水平。第三，在主粮消费中，口粮消费量不断减少与饲料粮、工业粮消费量的大幅增加密切相关，因此我国可以加强对饲料粮和工业粮消费的引导：一方面大力发展节粮型工农产业，提高饲料粮和工业粮的利用效率，促使相关产业的增长方式由粗放型向集约型转变；另一方面，充分利用国际市场，适当进口饲料粮和工业粮调剂国内缺口，扩大粮食供给来源，减轻国内需求压力。

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【责任编辑刘 晔】

The Volatility Decomposition and Forecast of Crop Structure in China——Based on the EMD Model

BAI Mengjiao，JIA Lijun
（Beijing Institute of TechnologySchool of Humanities and Social Science,Beijing,100081）

This paper makes an analysis and forecast of the crop structure and per capita ration of China.The study shows the production growth of the three staple crops is unbalanced.The production of the maize grows fast,exceeding that of the rice and wheat,which,on the one hand,increases the supply of forage crop,industrial crop and energy crop,and,on the other hand,results in the shortage of the ration for people.It seriously influences the population growth in China,so it is meaningful to the crop security and national economic operation for the government to adjust the structure of crop supply.

Crop Structure,Per Capita Ration,Population Growth,Crop Security

F323.4

A

1674-6511（2016）05-0022-07

2016-06-15

国家社会科学基金项目（14BJL079）。

白梦娇（1992-），女，内蒙古人，北京理工大学人文与社会科学学院研究生。研究方向：宏观经济学。贾利军（1972-），男，内蒙古人，北京理工大学人文与社会科学学院教授，硕士生导师。研究方向：政治经济学、宏观经济学。