全光纤电流互感器温度性能优化与传感环几何参数的确定

尹士玉，张世昌，赵仁涛，铁　军

(北方工业大学　a.机械与材料工程学院; b.电气与控制工程学院，北京　100144)



全光纤电流互感器温度性能优化与传感环几何参数的确定

尹士玉a，张世昌a，赵仁涛b，铁军a

(北方工业大学a.机械与材料工程学院; b.电气与控制工程学院，北京100144)

全光纤电流互感器(FOCT)系统中λ/4波片的相位延迟角容易受环境温度的影响使FOCT产生测量误差，传感光纤中的线性双折射会影响光的偏振状态也会使FOCT产生测量误差。针对以上2个问题，分析了FOCT的测量精度和环境温度的关系，提出了一种温度性能优化方法；分析了FOCT的测量精度和线性双折射的关系，提出了一种合理确定传感环几何参数的方法，并在Labview平台上对温度性能优化方法的有效性进行了仿真验证。

全光纤电流互感器；温度性能优化；几何参数；Labview仿真

光纤电流互感器是一种基于法拉第磁光效应、以光纤为测量和传输介质的电流测量设备[1]。限制FOCT实际应用的主要因素是环境温度和线性双折射对其测量精度的影响[2]，因此设法减小环境温度和线性双折射的影响对FOCT的实用化具有重要意义。

本文介绍了FOCT的工作原理，分析了环境温度和线性双折射对FOCT测量精度的影响，提出了相关问题的解决方法，并通过仿真对所提方法的有效性进行了验证。

1　FOCT系统的组成和工作原理

反射式FOCT系统的组成如图1所示[3]，其工作原理为[4]：光源发出的平行光经起偏器变为线偏振光，经过45°熔接点后分为2束偏振方向相互垂直的线偏振光，被相位调制器调制后，在λ/4波片处分别变为左旋和右旋圆偏振光。受到电流产生的磁场作用，2束光的偏振面会发生旋转。2束光偏振面的旋转角度大小相等、方向相反，其相位差为两倍的法拉第相移，即F=2NVI，两束光被反光镜反射后偏振态互换，沿着原光路返回，再次受到磁场的作用。由于法拉第效应，具有非互易性两束光按原光路返回时法拉第相移加倍，即F=4NVI，最终携带相位信息的光到达光电探测器产生电信号，被部分解调后可计算出被测电流的大小。

图1　FOCT系统结构组成

2　温度引起的误差分析与温度性能优化

2.1温度引起的误差分析

FOCT在理想工作状态下输出光强的表达式为[5]

(1)

(2)

(3)

将式(2)和式(3)相减，得到FOCT在理想工作状态下采用方波调制时系统输出光强的表达式为

(4)

(5)

令

(6)

(7)

(8)

将式(7)和(8)相减，得到FOCT在非理想工作状态下采用方波调制时系统输出光强的表达式为

(9)

定义q为比例因子，它反映了环境温度对FOCT测量精度的影响程度。λ/4波片在制作时用光纤熔接机可以将对轴角精度控制在±1°内[5]，因此对轴角误差对FOCT测量精度的影响很小，可以忽略。环境温度发生变化时相位延迟角也会发生变化，相位延迟角的变化量与温度的关系为[7-8]

(10)

(11)

定义εγ1为比例因子误差，简称比差，环境温度在-40 ℃～60 ℃范围内变化，作出比差εγ1与环境温度θ的关系曲线，如图2所示。

由图2可以看出：环境温度在-40 ℃～60 ℃范围内变化，比差εγ1的值接近5%，超出了测量用电子式电流互感器要求的0.2%的误差极限，所以必须采取措施，减小环境温度对FOCT测量精度的影响。

图2　比差εγ1与环境温度θ的关系曲线

2.2温度性能优化

对比式(4)和式(9)可以看出：λ/4波片在非理想工作状态下，FOCT输出的光强比理想状态下FOCT输出的光强多出一个比例因子q，而q中包含环境温度信息，所以为了消除环境温度的影响，在对系统输出的光强信号进行处理时可以设法消去比例因子q。基于该方法，在FOCT系统中增加一个温度传感器，实时测量λ/4波片附近的环境温度，将测得的环境温度值返回FOCT信号处理部分，计算得到比例因子qT,然后将FOCT在非理想状态下输出的光强与计算得到的比例因子qT作比，消去光强信号中的比例因子q，系统最后输出光强的表达式为

(12)

由式(13)可以看出：此方法能确保即使FOCT受温度影响处于非理想工作状态也能获得和理想工作状态近似的测量结果。

3　光纤传感环几何参数的选择

3.1圆双折射对线性双折射的抑制作用分析

光纤中会不可避免的存在线性双折射，线性双折射会影响光的偏振状态，进而影响FOCT的测量精度和长期工作的稳定性[9-12]，因此必须设法减小其影响。当传感光纤中同时存在线性双折射和圆双折射时，FOCT输出光强的表达式为[13]

(13)

令

(14)

(15)

(16)

将式(16)与式(17)相减，得到传感光纤中同时存在线性双折射和圆双折射时系统输出光强的表达式为

(17)

(18)

定义εγ2为比例因子误差，分别作出线性双折射和圆双折射一定时比差εγ2与圆双折射和线性双折射的关系曲线，如图3所示。

由图3可以看出：传感光纤中的线性双折射值越大，FOCT的测量精度越低，而在传感光纤中引入特定量的圆双折射时，可以有效抑制线性双折射的影响，提高FOCT的测量精度。

图3　比差εγ2与圆双折射α和线性双折射β的关系曲线

3.2传感环几何参数的确定

通过分析图3可以看出：线性双折射值一定时，圆双折射在某些取值处使得比差εγ2有最小值。为了确定比差εγ2有最小值时圆双折射的取值是否相对固定，分别作出线性双折射角β为5°，10°，15°，20°，25°，30°，35°，40°，45°，50°时比差εγ2与圆双折射α的关系曲线，如图4所示。

图4　线性双折射取不同值时比差εγ2与圆双折射α的关系曲线

从图4中可以看出：当线性双折射β取不同的值时，圆双折射α总能在相对固定的取值处使得比差εγ2有最小值。在圆双折射α的取值区间分别为[100°～200°]、[300°～400°]、[500°～600°] 时对式(18)进行最优化计算，得到当比差εγ2有最小值时圆双折射角α在3个区间内的取值，如表1所示。

表1　当比差εγ2有最小值时圆双折射角α的取值

在传感光纤中引入圆双折射的大小与传感光纤绕制的几何路径有关，当传感光纤按照图5所示的螺旋轨迹绕制时，每绕制一个螺旋在传感光纤中引入的圆双折射角大小为[14]

(19)

式中：P为螺距;S为一个螺距对应的弧长。

图5　光纤绕制轨迹示意图

由于传感光纤必须形成一个封闭的圆环，可以将传感按照螺旋轨迹均匀绕制在环形支架上，如图6所示。这样既能在传感光纤中引入一定量的圆双折射，又保证了传感光纤能形成封闭的圆环。

图6　螺旋状传感环示意图

螺旋状传感环的几何形状由螺距P、弧长S、螺旋角σ、环形支架的大半径R、环形支架的小半径r、传感光纤绕制次数n和传感光纤总长度L确定，以上参数称为传感环的几何参数[15]。分析可知：在传感环其他几何参数一定时，引入的圆双折射值α越小，需要的传感光纤长度L越小。因此，根据表1中圆双折射角的取值，选择在传感光纤中引入180°的圆双折射，得到传感环各个几何参数之间的关系：

(20)

在绕制传感光纤时，根据实际情况选择传感光纤的长度L和绕制次数n，便可以确定其余几何参数的值。例如，选择长度L=3m的传感光纤，绕制次数n=6。根据式(20)计算出传感环的其余几何参数为：S=0.5m, P=0.458m, R=0.437m, r=0.032m, σ=66.44°。

按照以上参数制作的传感环能在传感光纤中准确地引入180°的圆双折射。

4　Labview仿真验证

为了验证文中提出的温度性能优化方法的有效性，在Labview平台上进行编程仿真。温度性能优化前后电流测量值的相对误差仿真结果如图7所示。

通过图7可以看出：温度性能优化前，电流测量值的最大相对误差接近5%；温度性能优化后，电流测量值的最大相对误差不超过0.2%，达到了规定的要求。仿真结果验证了该方法对提高FOCT测量精度的有效性。

图7　温度性能优化前后相对误差值的仿真结果

5　结论

1) 环境温度对FOCT的测量精度有很大影响，温度在-40 ℃～60 ℃时，电流测量值的相对误差接近5%。采用在FOCT系统中增加温度测量装置实时测量波片附近的环境温度，进而对环境温度产生的误差进行补偿的方法，理论上可以消除环境温度对FOCT测量精度的影响。仿真结果显示：电流测量值的最大相对误差由原先的5%减小到了0.2%，说明了该方法能有效提高FOCT的测量精度。

2) 传感光纤中的线性双折射越多，FOCT的测量精度越低，将传感光纤按螺旋轨迹绕制在传感光纤中引入特定值的圆双折射，可以有效地抑制线性双折射对FOCT测量精度的影响。合理确定传感光纤的几何参数可以准确控制传感光纤中引入圆双折射的大小，提高FOCT的测量精度。

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(责任编辑杨文青)

Temperature Performance Optimization of FOCT and Determination of Geometric Parameters in Sensing Ring

YIN Shi-yua, ZHANG Shi-changa, ZHAO Ren-taob, TIE Juna

(a. College of Materials Science and Mechanical Engineering; b.College of Electrical and Control Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, China)

Theλ/4 wave plate phase retardation is easily affected by the environment temperature, and it makes FOCT produce the measurement errors, and the linear birefringence in the sensing fiber affects the polarization state of light, and it also makes the FOCT produce measurement errors. Considering the two influence problems, the paper analyzed the relationship between the measurement accuracy and the temperature of the environment, and proposed a method to optimize the temperature performance of FOCT; the paper analyzed the relationship between the measurement accuracy and the linear birefringence, and proposed a method to determine the geometric parameters rationally, and verified the validity of the optimization method by Labview simulation.

FOCT; temperature optimization; geometry parameter; Labview simulation

2016-02-19

国家科技支撑计划资助项目(2012BAE08B09)

尹士玉(1979—),男,山东临沂人,博士,讲师,主要从事全光纤电流互感器的研发与应用研究,E-mail: yinsy@ncut.edu.cn。

format：YIN Shi-yu, ZHANG Shi-chang, ZHAO Ren-tao,et al.Temperature Performance Optimization of FOCT and Determination of Geometric Parameters in Sensing Ring[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(9):95-100.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.09.015

TP23

A

1674-8425(2016)09-0095-06

引用格式：尹士玉，张世昌，赵仁涛，等.全光纤电流互感器温度性能优化与传感环几何参数的确定[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(9):95-100.