小学生几何直观能力的培养

池文生

摘 要：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。因此我们在教学中要利用实物操作演示、多媒体的操作演示帮助学生建立空间观念，重视对学生作图能力的培养，增强学生的几何直观能力。

关键词：培养；操作；演示；作图能力；几何直观能力

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）10-0024-01

新课标指出：“在‘图形与几何的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。因此我们教师要注重培养学生的几何直观能力。

一、在教学中注重实物的演示操作培养学生的空间想象能力

让学生自己动手操作获取图形的知识。教学中可以“让看得见的东西来帮忙”，充分发挥实物的直观作用，帮助学生学习抽象的数学知识。通过亲自操作、亲身经历所获取的图形感受与图形的相關知识建立联系，通过剪一剪、拼一拼、折一折、摸一摸、看一看、听一听等操作实践，充分调动学生的视觉、触觉、听觉，把这些感觉协同起来，促进知识的内化，从而使学生掌握图形特征，完成知识的建构，形成空间观念。比如在教学圆柱体的认识时，先让学生看一看再摸一摸，初步感受它的外形特征，再让学生取一张长方形纸在圆柱体的外围围一围，再剪下来，然后再让学生卷一卷、拼一拼、量一量，让学生充分感知圆柱体的特征。再如在教学图形的旋转时，为了加深学生对逆时针、顺时针旋转度数的认识，让学生借助手中的铅笔，把一端固定，然后按照教师的叙述转动。这样在大量实物操作演示的基础上形成学生的知识经验，加强直观知识基础积累，为几何直观能力奠定扎实的基础。

二、在教学中重视多媒体的操作演示培养学生的几何直观能力

多媒体技术能给学生展示丰富多彩的图形世界，借助多媒体等手段进行直观的演示和展示，可以使图形的剪、移、拼的过程动态化，让学生目睹它的整个变化过程，把抽象的演化直观化，同时也扩大了学生的空间视野，增强学生的几何直观能力。比如再教学圆柱的体积时，把圆柱体切拼成长方体的过程，先切成8份拼成近似的长方体，然后再切成16份、32份、64份……通过多媒体的动态演示，把圆柱体转化成长方体的过程生动形象的展示出来，把现实中无法展示的极限思想，借助现代化工具展现的淋漓尽致，同时也扩展了学生的思维空间。再如在教学“点动成线、线动成面、面动成体”这一抽象知识时，借助多媒体，把点动、线动、面动的运动轨迹生动的记录下来，充实了学生的想象空间，为学生的空间想能力积累素材、为学生的几何直观能力奠定了夯实的基础。康德指出，“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”。而多媒体技术就为抽象的概念与直观演示搭建了直通桥梁。

三、在教学中重视学生作图能力的培养

作图能力实际是利用几何知识解决实际问题的能力。课程标准指出，学生“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。要达到这个学习要求，教师就要在平时教学中重视学生作图能力的培养。我们要以小学数学教材中各个领域内容的教学实践为载体，帮助学生学会用初步的图形来描述问题、解决问题，并用图形来记忆、分析、理解知识。

1.要教会学生描图，即把看到的实物图形用平面来描述。比如会画长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形这些基本形状，直至要会画长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。

2.要教会学生把简单的文字语言用图形语言来展示。先基础的，比如：线段、射线、直线，平行线、相交线、垂线，锐角、直角、钝角等。稍复杂的，比如：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形等。

3.教会学生把复杂的题意用直观图形来体现。孔凡哲和史宁中教授在《关于几何直观的含义与表现形式》一文中指出：几何直观是借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。两位教授对于几何直观的认识让我们豁然开朗，几何直观不仅是辅助学生进行学习的有效手段，更是一种运用图形认识事物、分析解决问题的能力。几何直观能力就是指学生“能用图形形象来描述问题，利用直观来进行思考”。比如教学“把5米长的绳子平均分成6份，每份占几份之几？每份是几米？”在没有学习分数之前对于第二个问题学生不会有困难，但是学了分数之后，特别是把两个问题放在一起解决，很多学生就会把这两个问题混成一团。这时就需要学生能借助直观的学具帮助理解：可以先让学生带几个胡萝卜条，把一条胡萝卜截取5厘米下，然后把它平均分成6段切下，量一量其中的一段长多少厘米？这一段占全长的几份之几？这样学生借助这直观学具很容易理解毎段长多少就是把5米平均分的意思，而毎段占几份之几就是指一段占六段的几份之几。在此基础上再引入线段图，用任一长度的线段表示5米，把这条线段平均分成6份每分多长、每分占几份之几学生就易于理解。再碰上类似问题就能用线段图来分析。当然，把复杂的数量关系借助形象直观的图形或数学符号来分析问题、理解知识并不是一蹴而就或一朝一夕能成的，它需要我们教师耐心引导。

总之，几何直观能力是学生学习数学的基本素养，也是后续学习的有力工具。借助几何直观，可以更好地帮助学生抓住问题的本质，通过图形把抽象的问题直观化，揭示问题的性质和关系，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。

（作者单位：福建省三明市尤溪县城关小学）