适当留白，及时思考

潘素珍

一、背景介绍

有效性是教学的生命。学生学到了什么？得到了什么？这是教学课堂必须首先追问和思考的问题。在高中数学课堂教学中，教师往往是以提问的方式引出问题，我们常常会听到“谁会解这道题？”但教师往往缺少等待，提出问题后很快就会以暗示性的语言迅速把学生的思路、解决问题的方法引到设计好的路线上来，一个教学过程就这样完成了。凡是能让学生参与的、独立完成的，要大胆地让学生去做，给学生一个空间，有利于学生从依赖教师向独立思考过渡，由教师要我学，变成我要学、我会学。

二、课堂因思考而有效

1.以学生现有知识结构作为基础思考问题

教师要充分了解学生现有的知识结构，问题的设计从思维的角度来说要有一定的开放性，可以给学生一定的时间去思考，这样能扩大学生的参与面，根据学生自己的想法发言，能使学生的思维更全面，激活学生的思維，提高解题能力。

案例1：已知一个圆经过两点A（-2，2），B（2，0），____（请你添加一个条件），确定圆并求出圆的方程。

通过独立思考，学生想到：

条件（1）：以AB为直径。

条件（2）：知道圆的半径。

条件（3）：第三个点D（4，3）在圆上。

条件（4）：已知圆心C（1，2）。

通过教师的引导和学生的进一步思考，还能想到增加这些条件：

条件（5）：圆心在直线4x-y+8=0上。

条件（6）：直线被圆截得的弦长为10。

条件（7）：圆在坐标轴上的四个截距之和为20。

条件（8）：圆与x轴相切于点B。

条件（5）～（8）：虽然学生一时没想到，但通过教师引导研究圆的几何性质，几乎都能添加出来，也达到了课堂的完美生成。

2.让学生“出错”，激发学生思考，提高思维

怎么会出现两种解法两个答案？哪个环节出现问题？哪位同学知道？

思考问题需要一个过程，在此刻我们需要给学生充分的思考时间，同时教师要引导学生思考问题的周全性，进而得到关系式b=2a+1。像这样故意通过学生的错误解答引导学生发现、挖掘并运用这些错误，会给我们的教学带来勃勃生机和活力，也更能加深学生的印象，将会更好地促进学生的发展，这是非常有价值的课堂生成。

3.小组合作的个人思考

新课程实施以来，合作交流已经成为课堂教学的主要开式，提供了充分活动的机会激发学生学习的积极性。但是合作交流需以个人的独立探究作为基础。

案例2：过点P（2，1）作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A，B两点，________________（你认为添加什么条件）可以确定直线的方程？

在课堂中，教师给出该问题后，由小组的一个代表提出添加方案。同学们能出出条件方案：

条件（1）：k=-1。

条件（2）：A（3，0）。

条件（3）：B（0，2）。

条件（4）：P恰好为线段AB的中点。

如第一位学生提出增加条件（4），于是教师抓住该条件复习了直线的方程的五种表现形式：点斜式、斜截式、截距式、两点式、一般式及各种形式的适用范围。第二位学生直接想到提出条件：O为坐标原点，△ABO的面积为1，小组合作交流要充分发挥同组伙伴的影响力，结合同伴的思考内容配合个人的独立思考，发挥小组合作学习的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力以及创新能力。

三、触动与感悟

教师在课堂教学中为学生提供充分的思考、表达、质疑、探究、讨论的机会，激发学生进行积极思考，为学生创造思考和探索问题的条件，因为学生的思考过程就是要充分暴露学生的思维过程，关注学生思维障碍的突破，及时进行纠错补错。学生在解决问题时想不到方法是因为教材中的一些知识之间缺少联系，导致学生出现知识断裂，一时难以理解。因此，在日常教学工作中，教师要注意运用适用的讲解办法，比如，在学习新知识之前，可以用引导性的语言营造情境，从简单的已经学过的基础知识点入手，引发学生去思考新知识的突破点，同时要留给他们更大的思考空间，从而促使学生因思考而真正地得到成长。

参考文献：

[1]江美新.从一道优化设计题看数学建模教学[J].数理化解题研究，2014（23）.

[2]虞建良.高中数学课堂教学的优化及改进方法解析[J].数理化学习，2014（31）.

[3]王开林.将探究活动进行到底[J].数学通讯，2015（7）.

编辑 温雪莲