数形结合在初中数学教学中的运用研究

何秀君

摘 要：数学是一门系统化、抽象性较强的学科，运用有效的思维方法对其进行教学就显得非常重要。题海战术、狂背公式并非学好数学的办法，教师要想提高数学教学质量，必须引导学生用数学思维对其进行思考。而数形结合思想则正是解决数学问题的重要思维方式之一。基于此，本文探究了数形结合在初中数学教学中的运用。

关键词：初中；数学教学；数形结合思想；价值；运用

前言：21世纪，是知识经济的时代，实现素质教育成为各科、各阶段教学的目标和任务。在初中数学教学中，虽然依然存在着应试教育考核机制，但是，传统的题海战术、死记硬背、“一言堂”、“满堂灌”等教学方式都已经无法满足新世纪培养人才的要求。数学教学目标也不仅仅局限于让学生学会一道题的算法，而是要通过一道题的解答掌握一种数学思想，并对其进行灵活应用。数形结合思想将数字与图形结合起来，实现了问题的可视化，是解决问题的有效方法。

一、数形结合思想的内涵及重要作用

1.数形结合思想的基本内涵

数形结合思想，就是将抽象的数字语言转化为可视直观的图形，并借助板书及多媒体等教学技术或工具将图形展示出来，指导学生进行学习。数形结合思想是备战中考教学过程中必然会涉及到的解题方法。正所谓“数却形，少直观；形缺数，难入微”，数字和图形相互结合，能够实现优势互补，将代数题转化为图形题，大大深化学生对数学问题的理解，有助于将所学到的理论充分的“调动”出来。这种直观的解决数学问题的思想尤其在解决与函数相关的代数题和几何题方面应用广泛。

2.数形结合思想在初中數学教学中的重要作用

数形结合思想被广泛的应用到初中数学教学的各个阶段，尤其对于解决与函数相关的代数题与几何题方面作用突出。数字的枯燥无味性往往会让学生在对其进行解答应用时候产生极大的腻烦心理，并极容易打击学生的学习自信心。而数形结合则完全不一样，其灵活多变，特征鲜明，能够让抽象的数学理论悄无声息地转化为直观的的图形，将数学问题的关键点形象的再现在数学图形上。最重要的是，数形结合思想践行了“授之以鱼不如授之以渔”的教学主张，开拓了学生的眼界，锻炼了学生的数学思维。引导学生用数形结合思想来思考问题，能够让学生更为形象直观的学习数学知识，提升学生举一反三的解题能力。

二、数形结合在初中数学教学中的运用

1.做好相应导学工作

数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。数形结合在解决数学问题中可解决的问题有多种，教师要抓住时机、有意识的向学生传递数形结合思想。比方，笔者在七年级上册进行有理数教学时候，便利用坐标轴引导学生分清正数、负数以及零，增强学生对相关抽象概念的理解。这样形象的表达方式让学生们对于有理数的认识“一点即通”，不仅教师传授知识更加清晰，而且学生学习起来也更加轻松。单纯凭借简单的想象无法让学生的学习达到更好的效果，运用数形结合的方式则可以让学生的学习更加直观形象。教师要注重做好相应的导学工作，让学生能够“顺其自然”地对数型思想进行应用。

2.做好数形结合思想的展开

引导工作仅仅是让学生认识属性思想，而“展开”工作则可以让数形思想得到进一步的应用和提升，可以让学生的思想境界予以拓展和打开。比如，笔者在进行一元一次方程以及不等式组、二元一次方式以及二元二次方程教学时候，便将属性思想引入其中，通过数轴线的交点的方法让学生对方程组进行解答。这样学生可以通过例题解答的路径深化数形结合的认识，加上数形思想应用之后，原本的“难题”一下子变得更加容易，则更加让学生们认识到了数形思想应用的“方便性”和“快捷性”，能够让学生更加深刻地了解数形思想应用的重要意义。

3.做好数形结合思想的深入

数形结合思想，是一种直观的解决数学问题的思想，其虽然在解决与函数相关的代数题和几何题题中应用较多，但是其依然有着较为广泛的应用范围。教师在对此教学思想进行渗透的过程中要注重让学生们进行相应的深入学习，尤其要注重让学生们通过一个点的应用达到一个“面”的认识。比如，教师在进行函数教学中引导学生应用了数形结合的方法，则可以让学生在此基础上思考函数辐射的哪些知识点还可以进行数形解答方式的应用，从而让学生将思维予以发散，让学生的眼界也更加开阔，升华学生对于该教学思想的认识和应用。

结语：

数学是初中教学的三大主科之一，在中考中占有重要的比例。初中数学教学，决定了学生基本的数学素质，为学生未来数学学习夯实了基础。 将数形结合思想在其中进行应用，可以让学生的解题能力得到提升，可以让学生的数学思维得到建立，有助于学生未来的发展和学习。

参考文献：

[1]朱家宏. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 科技视界，2015，09：175+206.

[2]王自鑫. 浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J]. 学周刊，2014，09：89.

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