计划生育政策调整对我国人口数量、结构及其影响的研究——以深圳市为例

赵袁军，李义敏，谢　敏，许桂苹，余红心

（1.东华大学旭日工商管理学院，上海，200051；2.上海工程技术大学管理学院，上海201620；3.上海交通大学媒体与设计学院，上海，200240；4.上海财经大学国际工商管理学院，上海200433）

计划生育政策调整对我国人口数量、结构及其影响的研究
——以深圳市为例

赵袁军1，李义敏2，谢敏1，许桂苹3，余红心4

（1.东华大学旭日工商管理学院，上海，200051；2.上海工程技术大学管理学院，上海201620；3.上海交通大学媒体与设计学院，上海，200240；4.上海财经大学国际工商管理学院，上海200433）

针对二胎政策问题，本文收集全国人口普查数据，建立实时动态人口预测模型，通过差分方程的建模和分析，有效预测人口年龄变化趋势，验证了人口新政策的提出是时代发展的趋势。本文运用灰色系统理论分析法，通过关联分析和构建模型分析人口的性别比数据，从而进行人口相关的预测和决策。根据威布尔分布理论预测我国未来几十年的生育率，并进一步预测青年、少年、老年人口比重的变化趋势。最后以深圳市为例，通过“单独二胎”以及延迟退休年龄、城镇化发展等方案的实施，讨论调整计划生育政策后，未来深圳市人口规模、人口结构以及劳动力市场就业和养老方面的变化。

动态人口预测模型；灰色系统理论分析法；威布尔分布理论

一、引言

伴随着我国经济和社会的飞速发展，我国人口数量和结构暴露出来的问题和矛盾越来越凸显。尽管过去提出的晚婚晚育政策有效地遏制了人口的快速膨胀，但是也对我国经济和社会的可持续发展产生了一定程度的负面影响［1-2］。为了解决上述问题，十八届三中全会建设性地提出了“单独二胎”的生育政策，引起和产生了巨大的社会关注和影响［3-4］。

全国第六次人口普查数据显示，目前我国的女性生育率在1.3～1.5之间，该指标说明我国已经迈入了“超低生育率国家”的行列［5-6］。超低生育率意味着未来我国劳动力人口供给会明显减少，这对我国依靠廉价劳动力推动经济发展的模式提出了严峻挑战。正是由于大量的劳动力存在和源源不断地供给，中国才能够逐渐发展为“世界工厂”，超低生育率会使中国的劳动力优势逐渐减少甚至消失。针对上述情况，本文需要解决以下几个问题：

1.根据统计局公布的全国人口普查数据，建立实时动态人口预测模型，通过差分方程的建模和分析，有效预测人口年龄变化趋势，验证了人口新政策的提出是时代发展的趋势。

2.运用灰色系统理论分析法，通过关联分析和构建模型分析人口的性别比数据，从而进行人口相关的预测和决策。根据威布尔分布理论预测我国未来几十年的生育率，并进一步预测青年、少年、老年人口比重的变化趋势。

3.以深圳市为例，通过“单独二胎”政策以及延迟退休年龄、城镇化发展等方案的实施，建立灰色预测模型用于预测人口的迁入比率，基于威布尔分布理论预测人口的生育比例，构建差分方程计算不同年龄阶段人口数量占整个人口数量的比例，将这些预测数据与实施新生育政策前的预测结果进行比较。进一步讨论调整计划生育政策后，未来深圳市人口规模、人口结构以及劳动力市场就业和养老方面的变化。

二、问题分析

（一）问题一

我国第六次人口普查数据结果显示，14岁的人口数量为2.22亿，占总人口比率为16.60%。相比2000年第五次全国人口普查数据而言，14岁的人口比率下降了6.3个百分点。低生育率问题的严重性逐步超过了老龄化问题，第六次人口普查数据显然与我国计划生育委员会关于总和生育率为1.8的论断相矛盾。那么，目前放开二胎政策是否适用我国国情，政策放开的条件和原因都值得进行深入讨论［7］。

最近三十年以来，我国的人口问题由高生育率向低生育率迅速转变，以及由此带来的人口老龄化、性别比例失衡和超低生育比例等一系列问题随之发生。因此探讨放开二胎政策的必要条件显得尤其重要。

（二）问题二

二胎政策的推行对人口结构有显著影响，这些影响表现在出生人口性别比例、老年化比率、生育比例以及少年、青壮年和老年人口数量变化等许多方面。运用灰色系统理论分析法，通过关联分析和构建模型分析人口的性别比数据，从而进行人口相关的预测和决策。通过两步走计划，即2015～2016期间在全国推行“单独二胎政策”，从2017年开始全国实行二胎计划。由于男女比例受经济、社会、政策多种因素的影响，所以根据威布尔分布理论预测我国未来几十年的生育率，并进一步预测青年、少年、老年人口比重的变化趋势。

（三）问题三

以深圳市为例，通过“单独二胎”政策以及延迟退休年龄、城镇化发展等方案的实施，建立灰色预测模型用于预测人口的迁入比率，基于威布尔分布理论预测人口的生育比例，构建差分方程计算不同年龄阶段人口数量占整个人口数量的比例，与未实施新政策的预测结果进行对比，从而论述实施新政策后深圳市未来人口数量、结构及其对劳动力供给与就业、养老等方面的影响［8-9］。

三、模型基本假设和符号说明

（一）基本假设

1.假设在预测年份内人口不会出现激增和骤减情况，符合正常的人口增长规律；

2.假设不同国家间的人口流动（移民）对模型不产生较大影响；

3.假设人口成本、经济增长在预测年份内均符合正常规律；

4.假设生态环境处于稳定状态；

5.不考虑单身意愿、非法婚姻和人口结构比例失衡等各种社会因素。

（二）名词解释

1.老龄问题：指某国家或地区老年人口数量在总人口的比重过大，青少年人口所占比例过小所引起的社会问题。

2.人口结构：主要包括年龄情况、性别情况、收入情况和教育程度等问题。

3.主要包括年龄、性别、收入、人种、民族、宗教、教育程度、职业、家庭人数等人口结构问题。

4.人口成本：包括上面关于养老、社会保障、环境污染等社会支出，实际上，它涵盖了绝大部分的社会支出。

5.生育率：指在一定时期内适龄女子生育孩子的数量。

6.人口抚养比：是指在一个国家总人口中，失业、退休等非劳动人口数量与劳动人口数量的比值。

7.人口红利：是指相对于总人口，适龄劳动人口占有很大比例，经济的飞速发展需要大量的劳动人口，创造了巨大的经济发展红利。

（三）符号说明

四、模型建立及求解

（一）问题一的求解

1.模型建立

最近三十年以来，我国的人口问题由高生育率向低生育率迅速转变，以及由此带来的人口老龄化、性别比例失衡和超低生育比例等一系列问题随之发生。根据统计局公布的全国人口普查数据，首先建立实时动态人口预测模型，通过差分方程的建模和分析，有效预测人口年龄变化趋势［10］。针对问题一，首先给出近几十年的生育率曲线、性别比例曲线和人口红利曲线，分别如图1和图2所示。

图1　生育率曲线

图2　性别比率曲线

通过图1和图2分析可知，我国近三十年的生育率处于下降通道，长期处于低生育率的状态。全国第六次人口普查数据显示，目前我国女性生育率在1.3～1.5之间，该指标说明我国已经迈入了“超低生育率国家”的行列。超低生育率意味着未来我国劳动力人口供给会明显减少，这对我国依靠廉价劳动力推动经济发展的模式提出了严峻挑战。尤其值得关注的是，出生人口性别比例已经超过了112，远远超过了正常的性别比例，性别比例失衡带来了人口结构失衡等严重的社会问题。

为了详细分析问题一，本文建立实时动态人口预测模型，通过差分方程的建模和分析，有效预测人口年龄变化趋势，验证人口新政策的提出是时代发展的要求。下面详细描述问题一的建模过程。

依据年龄变量，将人口分成n个年龄组。如果年龄分组以每10岁为一组，时间也以离散化与之相对应，即每10年作为一个时间阶段。假设时段k第i年龄阶段的人群数量xi（k），k=0，1，2，…，i=1，2，…n，第i年龄阶段生育比率为bi第i年龄阶段的死亡比率为di，生存比率为si，si=1-di，假设bi和di不随时段k变化，在稳定的环境下这个假设是合理的。xi（k）的结果可以通过下述公式推导得到：时段k+1第一年龄阶段的人口数量是时段k各年龄阶段的生育总数之和，即：

时段k+1第i+1年龄阶段的人口数量是时段k第i年龄阶段生存下来的数量，即：

时段k种群按年龄阶段的公式为：

由生育比率bi和生存比率si构成的相关系数矩阵：

如果已经知道矩阵L和人口数量分布向量x（0）时，可以预测任意时间阶段k人群的年龄分布情况：

2.模型求解

当取t=1时的人口数量，就能依次计算以后年度各个年龄层次的人口数量，从而推算年龄在15～59岁的劳动人口数量，将年龄作为分组变量分为4组，将人口数量分为0～14、15～49、50～59、60～90四组年龄层次。查阅人口统计年鉴获得出生率bi及死亡率di相关数据，通过死亡率求得生存率si。

基于2000年的数据就可以预测15～59岁的人口数据。

由表2可知，预测数据的平均误差为0.0159，误差数值非常小，可知模型能够有效的进行预测分析，可以用于计算15～59年龄阶段的人口结构情况，并用于分析我国人口红利变化趋势。老龄社会是指人口总数中60岁及60岁以上的人口在总人口的比例超过了一定的范围。联合国规定老龄化社会的标准是60岁以上的老人超过某地区总人口的10%或者65岁的老人占某地区总人口的9%以上。

由表3可知，2000年我国65岁老年人口占全国人口比例首次突破7%，随后逐年增长，到2011年达到9.1%。数据显示，2000年，我国正式步入老龄化国家行列，并且老龄化程度逐渐加深。

表1　2000～2008年出生率和生存率数据

表2　2000～2008年的劳动人口真实值与预测值及平均相对误差

表3　2000～2011年65岁老年人口占全国人口总数的比例

3.模型结论

构建实时动态人口预测模型，分析人口生育比率、新生幼儿性别比例和老年人口比重过高等社会问题，研究预测未来人口年龄分布总体变化情况，主要包括低生育率问题长期存在，新生儿男女比例越来越不均衡和老龄化问题越来越严重三方面。因此，模型很好地验证了我国的计划生育政策亟需进行战略调整。

（二）问题二的求解

1.模型建立

关于问题二，本文运用灰色系统理论分析法，通过关联分析和构建模型分析人口的性别比数据，从而进行人口相关的预测和决策［11］。根据威布尔分布理论预测我国未来几十年的生育率，并进一步预测青年、少年、老年人口比重的变化趋势；通过研究报告和模型评估，分析出实施计划生育新政策的正确性和必要性，并且依据预测数据并结合实际提出了自己的观点。

本文首先假设X（0）为样本原始数据，按照时间序列的方法将其进行相应处理，同时对X（0）进行累加生成运算，生成新的序列X（1），显然，X（1）近似地服从指数分布。运用微分方程表示该离散形式为：

公式（6）是连续的，该微分方程的解为：

当△t的数值足够小时，计算x（t）与x（t+△t）这两个数值平均值，即将代入公式（8），得到：

由最小二乘估计方法得：

公式（10）即为参数a ， u的矩阵辨识算式，公式（10）中的可以看作数据矩阵B的广义逆矩阵。运用Matlab软件计算a，u，将求得的a，u数值代入时间响应函数模型。

2.模型求解

模型求解的常规方法是将结果代入到原式进行检验，检验结果见表4。

由表4可知，样本数据的平均相对误差为0.003，该数值非常小，拟合生成的时间数列曲线也很稳定，适合用于进一步的预测分析。

根据表5的数据，观测到我国新生儿男女性别比例呈现逐年下降的趋势，2038年这一数值为99.2044。因为人们长期存在“重男轻女”的传统观念，所以本文采用灰色模型对未来十年的性别比例进行预测。构建差分方程计算不同年龄阶段人口数量占整个人口总数的比例（见图3和图4）。

表4　精度检验实测值、残差值表

表5　 2006～2038年的出生性别比预测值

从图3可以看出，从2010年起人口总数呈现直线上升趋势；直到2026年人口增长速度趋于缓和，此后我国人口总数长期处于一种稳定均衡状态；而到2045年的时候，人口总数开始下降。这个也符合我国实际的国情需要，说明人口总数的预测基本符合预期，也为后续的分析垫底基础。

基于以上分析，预测儿童、青年和老年各个年龄阶段的人口数量（见图5）。从图5可以看出，儿童人口数处于波动状态，时而上升时而下降，而老年人口数从2010年到2040年处于缓慢上升状态，此后的20年直到2060年，老年人口数量逐步减少，青年人口数量呈现逐年下降的趋势。这也与我国的二孩政策息息相关，符合预期的效果。

图6和图7分别给出了抚养比曲线图和人口系数曲线图，在2014年实行二孩政策后，我国人口中青壮年人口系数下降趋势较为平稳缓慢；少年人口呈现先缓慢上升、再缓慢下降、最后缓慢上升的变化趋势；从2010年开始，老年人口逐年增长，在2039年达到顶点后缓慢下降。另外，我国新生儿性别比例并没有明显变化，这种现象应该与政府推行的二孩生育政策具有紧密联系。

图3　人口总数曲线图

图4　人口性别比曲线图

图5　人口数曲线图

图6　抚养比曲线图

图7　人口系数曲线图

所以根据问题一，本文发现目前有必要实行计划生育新政策，在现行生育政策调整时，建议政府不宜立刻采用“休克疗法”，可考虑采取循序渐进的方式，逐步推进，使政策的实施有一个平稳的过渡期。稳步推行能够使新旧政策很好地进行有序衔接，防止出现人口过度膨胀反弹的局面，并将生育率控制在正常水平。本文建议采取“先试点，后推广”的生育政策改革策略，即在2014～2015年首先在部分省市试点“二孩政策”，2016年面向全国推广，通过这种模式有利于稳定我国的人口结构。

3.模型结论

根据上述模型预测数据结果分析可以知道，实施计划生育新政策的正确性和必要性。

（三）问题三的求解

根据第六次全国人口普查数据，父母双方都是独生子女的深圳家庭为4万户，已经生育子女的家庭为3万户，调研数据发现，3万户中具有生育二胎意愿的家庭约为2.5万户。此外，深圳是典型的移民城市，庞大的人口基数中很大一部分是来自于外来人口的增加，并不是自然增长导致的结果。所以，计划生育政策调整对深圳人口的影响处于次要地位。

通过建立灰色预测模型，进而预测非户籍外来人口迁入深圳数量，如图8所示。

通过图8不难看出，随着城镇化的发展，深圳市迁入人口的比重在不断上升。同时，可以从图8看出，实行单独二孩政策是2010～2030年人口增长的主要原因。2030年以后，深圳人口的增长主要来源于外来人口的迁入。

对比新政策实施前后效果，实行新政策之后，劳动人口数量出现显著的增加。随着我国人口平均寿命的提高，推迟退休年龄有助于合理利用我国丰富的人力资本，同时有利于缓解我国养老基金庞大支出压力。外来迁入人口的增加与延迟退休年龄政策的实施，将极大改善深圳市劳动人口结构和比例。

图8　实行新政策后深圳市人口迁入趋势　

图9　实行单独二孩政策前后深圳市劳动力变化趋势

图10　实行单独二孩政策前后深圳市人口红利变化趋势

通过图10看出，人口红利即将消失已经是不争的事实，但是实行新政策可以减缓人口红利的消失，并且能够尽快地重新获取人力资源。本文通过计划生育新政策以及延迟退休年龄的实施，发现深圳人口结构更加稳定，劳动人口比重得到明显提高，老年人口抚养比降低显著。推行“单独二胎”政策，能够有效处理人口红利下降的问题，为深圳经济的可持续发展提供了动力。此外，教育、奶粉和房地产等相关产业在这一政策带动下也会需求大增。

五、结论

1.一般来说，人口数量是由人口总量的内在增长率自发控制的，本文采用阻滞增长模型进行人口变化趋势研究。在各个年龄区间里出生率和死亡率是显著不同的，因此本文通过对各个年龄阶段的人群进行分组，预测分组人群的人口变化趋势，包括人口数量、老龄化程度等数据。

2.从人口普查数据来看，新生儿性别比波动不大，数据没有一定的规律，定量分析并不适合。因此本文基于定性分析的方法，建立灰色模型分析新生儿性别比问题。但是，值得注意的是，灰色模型的预测数据在十年之后误差比较显著，所以不适用于长期预测。

3.通过构建实时动态人口预测模型，发现存在低生育率、新生儿男女比例越来越不均衡和老龄化问题越来越严重等问题，模型客观证实了我国计划生育政策亟需进行战略调整。研究发现目前有必要实行计划生育新政策，在现行生育政策调整时，建议政府不宜立刻采用“休克疗法”，可考虑采取循序渐进的方式，逐步推进，使政策实施有一个平稳的过渡期。以深圳市为例，通过计划生育新政策以及延迟退休年龄的实施，发现深圳人口结构更加稳定，劳动人口比重得到明显提高，老年人口抚养比降低显著。

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Research on Family Planning Policy Adjustment for Population、Structure and Effects：A Case Study of Shenzhen

ZHAO Yuan-jun1，LI Yi-min2，XIE Min1，XU Gui-ping3，YU Hong-xin4
（1.Donghua University，Shanghai，200051；2.Shanghai University of Engineering Science，Shanghai，201620；3.Shanghai
JiaoTong University，Shanghai，200240；4.Shanghai University of Finance and Economics，Shanghai，200433）

To solve two-child policy problems，the paper collects decennial national census data，and build real-time dynamic population predictive models，through modeling and analysis of differential equations to predict trends in population age，and verify the proposed new population policy is the development trend of the times.In this paper，using the theory of grey system analysis，through analysis and model analysis of the population sex ratio data association，which is related to population forecasting and decision making.According to the Weibull distribution theory predicts that China's growth over the next few decades rate and further to predict the change trend of proportion of the youth and elderly population.Finally，

dynamic population forecasting model；gray system theory analysis；Weibull distribution theory

C924.21

A

1007-0672（2016）04-0040-08

2016-01-13

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（CUSF-DH-D-2015065）；国家留学基金委资助项目（201506630047）；上海高校课程建设项目《创业与商业模式》（k201503010）；上海市教委优秀青年教师科研启动项目《城乡消费者的品牌态度及其心理原型比较研究》（ZZGCD15025）；浙江省哲学社会科学规划课题研究成果（14NDJC241YB）；宁波市哲学社会科学规划课题（G15-ZX12）。

赵袁军，男，山东薛城人，东华大学博士研究生，研究方向：财务管理与资产经营；李义敏，男，河南内乡人，上海工程技术大学讲师，研究方向：消费心理学；谢敏，女，浙江天台人，博士研究生，副教授，研究方向：企业管理与区域创新；许桂苹，女，河南新乡人，博士，上海交通大学博士后，研究方向：农民工与市场营销；余红心，男，安徽芜湖人，上海财经大学博士研究生，研究方向：产业经济学。

the paper takes Shenzhen City as an example，through the implementation of the“two child alone and delay retirement age，

and the urbanization development program”，to discuss effect of family planning adjusting policy on population size，population structure，and labor market and employment and pensions changes.