注重“问题解决”的初中数学教学设计与实践

吴勇俊

摘 要： 具备较强解决问题能力的创新型人才，是当前素质教育的要求，也是新时代的要求。在初中数学研究领域，注重数学问题的解决已经成为关注的热点话题，它侧重于对学生主动性探索、对问题自主探究、分析和体验的过程，通过教给学生学习方法，使学生的解决数学问题的能力得到大幅提升，由于我国学生对于数学的应用意识、问题意识不强，因而注重数学问题探究的教学具有较大的价值和意义。

关键词： 问题解决 初中数学 教学设计 教学实践

当前数学知识在社会各个领域内的应用不断深化和拓展，为了提高学生的数学学习能力，要注重对数学问题的解决，由于数学不是一种静态的知识结果，而是由各种要素构成的动态的多元复合体，因而不能单纯强调数学知识的掌握，还要注重对数学问题的发现引导、自主分析，使学生应用数学知识解决问题，从而创建出数学思维，提高数学学习能力。

一、注重“问题解决”的数学教学阐述

可以说，问题是数学教学和学习的心脏，它的内涵可以从不同角度进行诠释，数学问题是一种情境状态，在问题情境状态与既有知识体系相冲突的情况下，对学生构成问题，这些问题具有一定障碍性和探索性。数学问题还是一种集合，它采用数学术语对某一领域进行叙述，这些领域可以用集合加以表现，并形成为数学问题。另外，就数学问题的外延而言，它不仅包括常规问题，还包括来自实际的非常规问题。

二、初中数学问题解决教学策略的设计创建

由于当前初中数学学习过程中，学生存在对数学的问题意识不强，数学思维欠佳，以及数学元认知有限的问题，因而需要结合问题解决的数学学习方法，引导学生进行数学思维的锻炼和数学问题意识的强化，从而在教师精心的设计下，挖掘数学教学内容，点燃学生智慧的火花，呈现出精彩生动的数学课堂。

1.培养学生的数学学习过程中的问题意识。

在数学学习课堂上，要设计螺旋式上升的递进数学问题，引领学生不断深入，使学生进入数学探究，必须激发学生内在的学习驱动力，才能获得良好的教学效果，而激发学生内在的学习驱动力的策略在于精心创设数学问题情境，并使这些问题情境呈现出螺旋式上升发展的递进关系，引领学生在原有问题的解决前提下，产生新的问题情境，深入诱发学生的数学质疑和猜想，显现出“问题—知识—问题—新的知识”的框架结构，例如：在以下数学教学案例中，可以逐步引领学生进行问题探索：

案例1：学习完等腰三角形的知识后，出示一道数学常规题：已知等腰三角形的腰长是12，底边长是14，根据这些已知条件，请问周长是多少？

这个常规问题，学生可以较快地给出答案，继而教师再让学生自己编题。

学生甲：已知等腰三角形一个边长是3，另一个边长是6，可以计算出它的周长是多少呢？

学生乙：这要考虑两种情况，如果腰长是3，那么周长=3×2+6=12；如果腰长是6，那么周长=6×2+3=15。

师：你所说的这两种情况都能够成立吗？

学生丙：我认为第一种情况是不成立的，因为根据等腰三角形的原理可知，三角形两边之和必须大于第三边，因而第一种情况下的腰长不能取3。

师：有道理。这提示同学们，在进行问题分析的时候，要注意数值的取值范围问题，那么，请同学们进一步深入思考，若等腰三角形的腰长是x，底边长y的最大值不能超过多少？最小不能低于多少？

……

可见，由常规数学问题引发的问题讨论，可以产生新的数学问题，并逐步引领学生进入深层数学思维，提高问题解决能力。

2.引导学生进行实践操作，提高对数学问题的实际解决能力。

数学问题情境的导入和解决，可以借助于学生的实践动手操作加以实现，它是数学抽象思维的一种重要辅助形式，在学生动手、动脑、动口的过程中，可以加深对数学概念的理解，进行具体的数学计算，促使学生自主探究数学，培养学生的创新精神和实践能力。

例如：在学习完相似三角形的性质后，可以安排学生进行如下的实践活动，并提出问题：同学们，如何才能测量出操场上旗杆的高度？

小组实践活动过程：各小组根据现实中的条件，对上述问题进行思考，然后进入小组交流过程中，对实践操作的方案进行拟定并实施，得出如下三种解决问题的方案：

（1）可以采用卷尺对人的身高进行准确的测量，然后再分别测出人在阳光下影子的长度以及旗杆影子的长度，通过比较，再运用相似三角形的性质，求出旗杆的高度。

（2）先找一个参照物——标杆，将其构造成相似三角形，测量相关的距离，再求出旗杆的高度。

（3）借助于镜子的反射原理，构造出相似三角形，根据相似三角形的性质，测量相关的距离，得出旗杆的高度。

由上可知，学生在实践活动中，对数学原理和知识进行了动手操作的实践运用，并在实践活动中表现出了大胆猜想和创新思维，通过不同的问题解决方案，对数学问题进行比较和分析，深化了数学思维。

总之，初中数学问题解决是进行数学学习的核心，可以让学生在注重对数学问题进行自主思考、自主分析和探究的过程中，培养学生的问题意识和创新探究精神，并在问题情境下生成灵活、多元的数学思维和能力。

参考文献：

[1]何梅.浅谈初中数学问题解决教学[J].中国科教创新导刊，2011（33）.

[2]刘小国.问题解决教学的研究[D].华中师范大学，2015.

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[4]孙雅琴.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究[D].重庆师范大学，2012.