学导式教学法在高中数学教学中的应用——以教学“空间向量问题中的方程与函数思想”为例

周炜波（浙江省诸暨市荣怀学校）

学导式教学法在高中数学教学中的应用
——以教学“空间向量问题中的方程与函数思想”为例

周炜波
（浙江省诸暨市荣怀学校）

在高考的压力下，数学教学的方法一直采取的是“一言堂”教学模式，导致学生一直处在被动的学习状态下，严重不利于学生主动学习意识的形成，也不利于高效数学课堂的顺利实现。所以，作为新时期的数学教师，要有效地将学导式教学法应用到数学教学中，以确保学生在高效、自主的数学课堂中获得良好的发展。

学导式教学法；高中数学；空间向量

学导式教学法是课改下所倡导的一种教学方式，该方法是变灌为导，改授为学，变被动为主动的一种方式，更是凸显学生课堂主体性的主要方式之一。所以，在新课程改革下，我们要更新教育教学观念，要立足于数学教材，充分发挥学导式教学法的价值，以确保学生在高效自主的课堂中养成良好的学习习惯，同时，也为构建以生为本的教学理念做出相应的贡献。因此，本文就对如何将学导式教学法应用到“空间向量问题中的方程与函数思想”这节课的教学中进行论述，以促使学生获得良好的发展。

一、自学

自学是学导式教学法应用的第一步，也是高效课堂顺利实现的保障，更是学生进入下一环节学习的基础。所以，在本节课的教学时，我首先引导学生明确本节课的学习目标以及重难点内容，即：利用方程和函数的思想解决空间向量中的“存在型”问题和“最值”问题。重点：1.方向向量，法向量的计算。2.假设的参数及其范围。3.公式运用。难点：空间向量问题中的“动点”问题转化成用方程和函数的思想来解题。之后，组织学生带着本节课的学习目标进行自主学习，并在自学过程中完成下面的几道练习题，比如：如图1三棱柱ABCA1B1C1中，BCC1B1是边长为1的正方形，四边形BAA1B1是矩形，平面BAA1B1⊥平面BCC1B1，试问当BA的长度为多少时二面角C-AC1-B的大小为60°。

图1　

鼓励学生运用所学的知识进行自主解答，这样不仅能够检验学生自主学习的效率，而且对学生综合素质水平的大幅度提高也有密切的联系。接着，鼓励学生将自学过程以及解题过程中遇到的问题提出来，以为下一步的教学指明方向。

二、解疑

解疑环节主要是让学生在小组内自主交流遇到的问题，并对下面的几道练习题进行讨论，比如：在上题的基础上，思考下面的例题，如图2：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面长为1，M是BC的中点，在直线CC1上是否存在一点N，使得MN⊥AB1？若存在，请求出它的位置，若不存在，请说明理由。这一问题的思考不仅能够锻炼学生的知识应用能力，提高学生的知识应用能力，而且，还能确保学生在问题的互相讨论中轻松地掌握本节课的基本知识，同时，也能帮助学生自主再将一些基本的知识点应用到解题过程中，提高学生的解题能力，进而使学生在高效课堂的顺利实现中掌握本节课的知识点，同时，也能提高学生的知识应用能力，对高效数学课堂的顺利实现做好保障工作。

图2　

三、精讲

在该环节，我除了对学生在上述问题解答过程中遇到的问题以及解题思路进行讲解和点拨之外，我还对本节课的重难点问题进行了讲解，目的就是要确保学生在高效课堂中轻松地掌握本节课的基本内容，同时，我还对下面的试题进行了讲解，即：如图3，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=，AB=BC=BB1=1。E是AB的中点，F是棱BC上的动点，设二面角B1—EF—B的大小为θ，试确定F的位置，使得cosθ最大，并求出最大值。

图3　

组织学生明确这道试题的思路，并有意识地将数形结合思想贯彻落实到这一环节之中，这样不仅能够保护学生长久的学习兴趣，锻炼学生的知识应用能力，还可以提高学生的综合素质水平，并确保学生在知识点之间的转化和划归中学会灵活地应用所学知识，同时，也为学生综合素养的形成做好保障工作。

四、演练

演练环节是学导式教学法的最后一个环节，该环节存在的价值就是让学生运用所学的知识，这样不仅能够提高学生的知识应用能力，锻炼学生的自主学习意识，而且，对本节课教学目标的实现，对学生学习效率的提高都有密切的联系。所以，在本环节，我引导学生对下面一道练习题进行了练习，如图4：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=，AB=BC= BB1=1，已知G与E分别为A1B1和CC1的重点。D与F分别为线段BC和BA上的动点（不包括端点）。若GD⊥EF，试求线段DF的长度的取值范围。

图4　

……

但是，需要说明的是，在习题的设计中，教师要选择比较典型的试题引导学生进行自主学习，进而真正确保学生成为数学课堂的主体。

总之，在新课程改革下，教师要认真贯彻落实课改基本理念，要有效地将学导式教学法应用到课堂教学中，以锻炼学生的数学学习能力，提高学生的数学素养，还能让学生在数学知识的掌握以及数学思想的应用中感受数学学习的价值，同时，也为学生综合能力水平的大幅度提高做出相应的贡献。

［1］赵京敏.学导式教学法在数学课堂中的运用［J］.教育学文摘，2012（2）.

［2］陈传毅.学导式教学法在中学数学教学中的运用［J］.速读：上旬，2015（1）.

·编辑杨国蓉