适时，适量，适度

朱俊英

[摘 要] 随着时代的发展，初中教学的需求发生了很大改变，数学教学更是急需新的教学标准的出现. 文章以当前时代为背景，以教学特点为指引，结合前沿教学理论，为初中数学教学新标准的有效设置提出了若干途径，从适时、适量和适度的角度分别进行了阐述.

[关键词] 初中；数学；标准

初中数学教学的高效开展，离不开一个明确的标准做指引. 这个标准为整个教学的设定与发展提供了一个方向性的基本依据. 因此，标准的设置对于初中数学来讲至关重要. 随着新课标的出现，数学教学的价值侧重发生了较大调整，教师也应当由此出发，对教学当中的标准设置进行相应调整. 结合当前的时代背景与教育发展来看，素质教育始终是一个主流认知，数学知识在实际生活中的应用愈发广泛，并已经向周边学科当中深入渗透. 因此，笔者也在此基础上思考了新的教学标准，其原则概括起来就是“适时，适量，适度”.

适度减轻知识负担，重视学生

素质教育

在素质教育铺开的路上，减负的口号总是如影随形. 的确，素质教育所强调的是对学生各方面能力的综合提升，而过重的课业负担只能专注于综合素质当中的一个侧面，且会较为严重地侵占其他能力的发展空间. 因此，集中于知识内容本身的学习负担必须予以减轻. 在保证教学计划的前提下，适度、适量地分布知识训练，并开辟更为丰富的教学形式，从数学知识出发，实现相关素质的协同提升.

例如，在对三角形内角和内容进行教学时，笔者并没有对学生运用过多的理论攻势，也没有依靠过多的习题让学生理解该定理，而是在课堂教学中带领学生进行了一个折纸游戏：如图1所示，先剪出一个△ABC，分别取AC和BC的中点D，E，连接DE，过两点分别作DF⊥AB于点F，HE⊥AB于点H，并依次将△DEC，△DAF和△BHE沿着DE，DF和HE折叠，恰好得到长方形HEDF. 从这个过程中，你发现了什么？这个动态的过程巧妙阐释了三角形内角和是180°. 无须过多其他训练，学生对于这个定理已经深刻理解并牢固记忆了. 与单一的做题相比，在动手中自主感悟数学知识，是不是锻炼了更为丰富的能力呢？

在当前的教学形势之下，教师需要清醒地认识到，素质教育的实行与教学效果的强化之间是不存在矛盾关系的. 知识负担的减轻，并不直接导致知识接受效果的弱化. 只要教学方法运用得当，素质教育的理念反而能够从宏观角度促进学生对于数学知识的学习效果. 任何知识教学的最终目标，都是实现学生相关能力的提升，因此，以素质教育带动数学知识教学是一个具有前瞻性的视角，教师应当予以正确对待并深入思考和实践.

合理划分教学梯度，适应学生

发展水平

在衡量教学开展是否适度时，一个很重要的标志就是学生能否在学习过程中完成适合自身的数学能力提升，这与教学开展的有效性之间是存在着一定关联性的. 只有每个学生都感到自己在数学学习当中有收获，我们才可以说，这次教学对于每一个学生来讲都是适度的. 然而，在同一个数学课堂上同时满足不同知识程度学生的学习要求并非易事，教师需要将知识内容划分出若干难度梯度，分层次地呈现给不同知识需求的学生.

例如，在进行“一元一次不等式”内容的教学时，笔者没有一概而论地为所有学生设置相同的知识掌握标准，而是由浅入深地制定了如下四个难度层级的目标：①能够求解简单的一元一次不等式，并在数轴上表示出解集；②能够熟练求解各种形式的一元一次不等式；③能够运用一元一次不等式解答实际问题；④善于根据实际问题中的不等关系进行不等式建模. 学生根据自己的能力范围确定适合自己的学习标准，实现了教与学的最佳配比.

适度教学的实现，离不开教师对每一个学生学习状态的全面掌控. 在单一形式的教学当中，很容易出现一部分学生认为学习要求过高，自身无法达到或是认为标准制定过低，没有研究必要的情况. 任何一种现象的出现，都表示教学开展限度过量了或是没有达到饱和，均不是我们所追求的最为理想的教学效果. 分层教学的运用，为每种知识程度的学生都提供了关注，分别对学生设定学习标准，适度的目标便很容易达成了.

综合进行学科整合，带动学生

全面提升

新时期的初中教学当中，学科之间的界限呈现出了一种虚化的趋势. 我们经常可以看到，一个数学问题当中涉及其他一个或几个学科的内容，这也比较明显地体现出了全面提升学生能力素质的整体教学要求. 与此同时，笔者认为，这种现象的出现也是一个必然. 数学本来就是一个适用范围相当广泛的学科，几乎在每一个角落都可以找到它的影子. 因此，加强数学学科与其他学科之间的整合，能够让一次练习中完成多种能力的提升，一举多得，适量且高效.

例如，在初中阶段，语文和数学是占有较大比重的两个学科. 二者分别侧重文和理，常常被人们认为是两个极端. 其实，数学的学习同语文之间也存在着千丝万缕的联系. 数学学习离不开缜密的思维，而语言正是思维的外壳. 因此，掌握好语言表达，对于数学思维的理顺是具有积极作用的. 在学习过尺规作图的内容后，笔者便请学生试着写一篇名为“怎样画出标准跑道”的数学小论文. 通过写作，学生的作图思路进一步清晰了，且锻炼了大家的语言表达能力.

打通了学科之间的壁垒之后，学生看待数学知识的视野更加宽广了. 大家意识到，原来数学知识的学习过程并不是闭门造车，而是可以带动其他相关学科推进的. 也正是如此，学生得以在一次练习中完成多个学科内容的巩固，大大节省了时间和精力成本. 如果我们能够将这种整合与联系的教学思维贯穿到整个初中教学当中，学科间彼此配合，相互呼应，便可以有效降低练习数量，适量进行教学安排.

全面创新学习方式，帮助学生

事半功倍

数学教学当中量与度的适宜并不是单单通过减少作业量就可以实现的. 如果没有从根本上将学习效率带动起来，而贸然追求练习量的适度，必然会造成教学效果严重下降. 因此，笔者认为，课后作业的适量并不是教师们凭借外力刻意为之，而是学生在课堂学习环节将知识内容较好地接受了，自然无须再过多地通过课后练习的途径来进行后续巩固. 那么，教师就需要在课堂教学当中对学习方法进行创新，提高学生的学习效率，为后续环节的适量适度打下基础.

例如，笔者曾向学生介绍了“问答式学习法”，即在提出问题与回答问题的过程中完成对知识的全面掌握. 为了对这种新的学习方法进行示范，笔者在函数内容教学时先后向学生提出了如下几个问题：①函数是什么？②自变量x为何会有取值范围？③函数y为何会有与之对应的确定范围？④x与y的取值范围能否分别构成集合？学生认识到，问题的提出应当针对知识内容的不同方面提出，并且围绕重点知识与细节内容进行.

新的学习方式为学生的头脑当中注入了全新的活力. 一方面，新方法让学生感到很新鲜，在对新事物的探索过程中也就自然接受了新方法，学习效果的强化也是自然而然的了. 另一方面，初中阶段的学生对数学知识还没有建立起过于成熟的把握能力，对学习方法的提炼更是缺乏经验. 因此，教师有必要针对学习方法对学生进行引导，为学生的进步保驾护航.

提纲挈领重点评价，找准学生

薄弱环节

在开展数学教学时，在适当的时机开展适当的教学活动，对于实现优质教学来讲十分重要. 这也就是题目当中所说的“适时”原则. 多年教学以来，教师大体上都能够抓住时机开展不同内容与方式的教学，却对一个环节很容易忽略，那就是课堂评价. 实际上，评价活动并不是可有可无的，而是必须在适当的时机深入开展的.

例如，在带领学生学习过因式分解的方法之后，笔者发现，很多学生对于平方差公式的理解不够深入，还始终停留在浅显直接的程度上. 只要将平方差公式以较为复杂的形式予以包装，学生便意识不到运用该公式来进行因式分解了，这个问题是必须及时解决的. 因此，笔者在该次课堂教学的结尾，为学生设计了这样几道因式分解题：121-4a2，b2-+4x，4x3-x和（2n+1）2-（2n-1）2. 这些题目从不同方向对平方差公式进行了强调，以之作为本次课堂教学的评价来查缺补漏是很合适的.

笔者在实际教学当中，选择将评价活动设置在课堂教学的结尾，使之起到一个总结升华的作用. 每次课堂教学进行完毕后，通常都会进行到知识内容的一个节点. 教学过程当中，学生也必然会表现出对新知识理解不到位的地方. 对于知识上存在的漏洞，如果不及时指出并填补起来，势必会为接下来的学习埋下隐患. 因此，适时的评价是相当必要的.

我国当前的初中数学教育强调“两个基础”与“三大能力”，即基础知识、基本技能以及运算能力、空间想象能力和逻辑推理能力. 传统的教学中，为了实现上述目标，经常会采用“题海战术”，让学生在不断训练的过程中强化知识技能. 这种形式虽然能够取得较为显著的提升效果，却与目前所要求的素质教育及全面发展背道而驰. 因此，教师需要探索出一条新路，在适当的时机，开展适度的教学，运用适量的训练，达到最佳的教学效果. 相信在新标准的重新定位下，初中数学教学必将以新的面貌前行得更加长远.