液晶对双通道光子晶体滤波器的调制

蒙成举

(河池学院　物理与机电工程学院， 广西　宜州　546300)



液晶对双通道光子晶体滤波器的调制

蒙成举

(河池学院物理与机电工程学院， 广西宜州546300)

利用向列相液晶材料的热光效应，引入光子晶体缺陷中，构造双通道光子晶体滤波器模型PC|LC|A|LC|PC，并研究液晶材料温度对双通道滤波器的调制作用。结果表明，当引入液晶单缺陷时，禁带中出现一条窄带缺陷模，其透射率约为20.7%；当引入液晶双缺陷时，禁带中出现两条窄带缺陷模，两条缺陷模的透射率最高分别达到99.4%和99.6%，可实现双通道滤波功能；在不超过液晶相的临界温度范围内，滤波器的滤波通道位置随着液晶材料温度的增大向短波方向移动，左则通道的滤波带宽略有变宽的趋势，但右侧通道的滤波带宽几乎不受温度变化的影响。研究结果为频率可调的双通道光子晶体滤波器的实际设计提供理论指导意义。

光子晶体；向列相液晶；传输矩阵；双通道滤波；调制

0　引言

光子晶体(photoniccrystal，PC)的主要特征是具有光子禁带[1]，落入禁带频率范围内的光被禁止传播，处于导带频率范围内的光则可以传输，若在光子晶体中引入缺陷，则禁带中出现缺陷态从而具有滤波特性[2-3]。基于光子晶体的这种特性，人们已相继提出了很多全新的光学器件，其中包括光学滤波器[4-6]。在光谱分析和光传感等应用领域中，滤波器件要求既具有高性能的滤波效果，同时还要具有灵活的可调谐特性。1999年KurtBush和SajeevJohn首次将液晶材料作为缺陷引入三维光子晶体中，并通过温度控制获得器件的可调谐滤波功能[7]，同年K.Yoshino利用液晶缺陷实现可调谐的光子晶体波导[8]，这些都对设计可调谐光子晶体器件具有重要理论参考价值。液晶(liquidcrystal，LC)材料因其具有较大的介电各向异性和折射率对外界参量变化的敏感特性，已成为了光子晶体滤波器很好的调制材料之一[9]。液晶引入光子晶体作为缺陷的相关研究已有很多的理论成果[7-12]，这些成果为光子器件的组件集成化、尺寸小型化、调节自动化的发展起到很大促进作用，同时也为后续研究结构更加复杂的可调谐光子晶体器件提供理论依据。

本文基于向列相液晶材料的热光效应，并结合缺陷光子晶体模型，将液晶材料引入光子晶体缺陷中，构造双通道滤波器光子晶体模型PC|LC|A|LC|PC。利用液晶材料温度变化，引起液晶材料折射率的变化，导致光子晶体传输谱中缺陷模的位置出现偏移，从而实现滤波器的可调谐功能，并找出液晶温度对该滤波器的调制规律，为双通道光子晶体滤波器的设计与实际应用提供理论指导。

1　双通道滤波器模型及研究方法

研究的结构模型PC|LC|A|LC|PC如图1所示，图中A为基板，其材料为硫化砷，基板两侧分别插入两块液晶盒|LC|，液晶盒的一侧为光子晶体(PC)，左、右两边的PC结构分别为(AB)m和(BA)m均由介质A和介质B周期交替排列，其周期数m为任意正整数，介质A和介质B的折射率分别为na、nb，几何厚度分别为da、db，A层介质材料为硫化砷na=4.1，B层介质材料为二氧化硅nb=1.45，da=0.6λ0，db=1.7λ0，λ0=821.73 nm为中心波长。

图1　双通道光子晶体滤波器模型

为了设计液晶缺陷，在基板两侧同时插入偏振化方向相同的两块偏振片作为液晶盒，再往盒内灌入向列相液晶材料[11-12]，液晶材料的温度特性参数摘自文献[13]。在液晶盒左、右两侧的两块光子晶体(AB)m和(BA)m可根据传输矩阵理论[14]，分别得到光子晶体的传输矩阵为：

M1=(MAMB)m，M2=(MBMA)m

(1)

(2)

根据偏光器件满足共振条件[12]，可以得到光在光子晶体中传播时的总传输矩阵为：

(3)

若光子晶体置于空气中，且光垂直入射到光子晶体时，通过传输矩阵理论计算[12,14]，就可得出PC|LC|A|LC|PC模型透射率与频率关系的传输谱。

图2　液晶单缺陷PC|LC|A|PC的传输谱

2　双通道滤波器的液晶调制特性

为了设计可调的双通道滤波器，首先分别讨论引入液晶单缺陷和液晶双缺陷两种情况下，光子晶体的传输谱特征，以便实现光子晶体滤波器的双通道滤波功能。其次讨论液晶温度对双通道滤波器的调制规律。

2.1液晶单缺陷光子晶体的传输谱

固定模型中PC的周期数m=3，在基板A的任一侧引入一个液晶盒，形成液晶单缺陷模型。通过计算模拟得出的传输谱如图2所示。

图3　双通道光子晶体滤波器的传输

从图2我们可以发现，引入液晶单缺陷后，在1 100 ～1 218 nm的波长范围内，存在一个光子禁带，禁带的宽度约为Δλ=118 nm，同时位于禁带中1 142 nm处出现一条缺陷模，其透射率仅为20.7%左右。液晶单缺陷的情形下，缺陷模透射率低的可能原因是，插入液晶单缺陷后模型形成了不对称缺陷，即原有的对称性被破坏，一般情况下对称缺陷光子晶体其禁带中缺陷模的透射性能相对不对称的往往要高一些[16]。

图4　温度对双通道滤波器的影响

2.2双通道滤波器及其传输谱

基于2.1节的计算结果，并结合对称缺陷的优势，假设在基板A层两侧分别引入一个相同的液晶盒，形成双通道光子晶体滤波器模型PC|LC|A|LC|PC。很明显，模型中的两个液晶盒具有对称性，因此禁带中缺陷模的透射性能必定得到很大程度的提高，这种滤波器的滤波效率也就更高。为了验证这个假设，这里选定液晶温度为T=305 K时，通过计算模拟得到液晶双缺陷光子晶体的传输谱如图3所示。

从图3中可以观察到，在禁带中位于1 130 nm和1 150 nm处出现两条缺陷模，距离约为20 nm，两缺陷模的透射率分别达到99.4%和94.1%。对比图2还发现，引入双缺陷时，禁带宽度有所增大的同时两条缺陷模的透射率亦明显高于单缺陷模的透射率，这也应证了上面的理论推测。因此，以这种方式获得的双缺陷模，且仍能保持高效的透射性能，对于设计双通道光子晶体滤波器件是可行的。下面根据相列向液晶材料具有较好的热光效应，讨论液晶材料的温度对双通道滤波器的影响规律。

2.3温度对双通道光子晶体滤波器的影响

保持滤波器模型其他参数不变，取温度T=290 K、295 K、300 K、305 K、310 K、315 K，分别模拟出不同温度下，双通道光子晶体滤波器的传输谱，结果如图4所示。

图5　滤波带宽对温度的响应曲线

由图4中可以观察到，随着温度的升高两缺陷模的位置都逐渐向短波方向移动，且两缺陷模的透射率均出现极大值。当温度T=290 K时，短波处(左侧)缺陷模的透射率最低为86.4%，此时长波处(右侧)却为最高，可达到99.6%，如图4(a)所示；当温度升到T=305 K时，左侧缺陷模透射率达到最高为99.4%，此时，右侧缺陷模的透射率却从99.6%降到94.1%，如图4(d)所示。因此，当温度条件变化时，对滤波器滤波性能在一定程度上产生不利的影响，为了找出液晶温度对滤波器滤波性能的具体影响规律，这里有必要进一步讨论滤波器滤波带宽对温度的响应情况。

滤波带宽是滤波器滤波性能高低的重要指标之一，在光子晶体滤波器件中，禁带中的缺陷模代表滤波器的滤波通道，缺陷模的狭窄程度，决定滤波器滤波品质的高低。这里定义缺陷模半高全宽为滤波器的带宽，用最高透射率的一半对应的两个波长位置λ1、λ2之差的绝对值来表示BW=|λ2-λ1|，BW值越小，则其产生缺陷模的波长跨度越小，缺陷模越锋锐滤波品质也就越高。利用Matlab软件计算并拟合，得到不同温度条件下滤波器滤波带宽对温度的响应情况，如图5所示。

从图5中可以看出，随着温度的升高滤波带宽出现变宽趋势，但双滤波通道的带宽在不同温度范围内，其变化的趋势存在一定的差异。对于左侧通道，当T=290 K时，其带宽约为BW=0.198 nm，当温度增大到T=305 K时，BW=0.223 nm，增大的幅度很小，当继续增大到T=315 K时，带宽较快增到约为BW=0.318 nm，如图5中的实线所示；对于右侧通道，当T=290 K其带宽约为BW=0.1 598 nm，温度增大到T=305 K时，BW=0.160 5 nm，当继续增大到T=315 K时，带宽增加到约为BW=0.169 9 nm，相对于左通道其带宽增大的幅度更小，如图5中的虚线所示。但值得注意的是，温度在290～305 K的范围内，双通道带宽随温度的变化均呈现平缓的趋势，即双通道滤波器性能的稳定性较好，而在305～315 K的温度范围内，液晶材料温度对左侧滤波通道产生的影响比较大。因此，在实际设计当中，要使得滤波器获得最佳的调谐效果，选择合理的温度范围也是非常必要的。

3　结论

利用向列相液晶材料的热光效应，借助缺陷光子晶体结构模型，将液晶材料引入光子晶体缺陷中，构造双通道滤波器光子晶体模型PC|LC|A|LC|PC。通过数值模拟，研究了液晶温度对该双通道滤波器的调制特性，并得出以下三点结论：

(1)当引入液晶单缺陷时，传输谱中出现宽度约为100 nm的完整禁带，同时禁带中出现一条透射率较低的窄带缺陷模，其透射率约为20.7%。

(2)当引入液晶双缺陷时，禁带宽度增大到126 nm，同时禁带中出现两条高透射率窄带缺陷模，双缺陷模的透射率均达到94%以上，可实现双通道滤波功能。

(3)滤波通道对应的频率随着液晶材料温度的增大向短波方向移动，且温度在不超过液晶相的临界温度范围内，滤波器的滤波性能基本稳定，尤其在短波一侧的滤波频率位置的带宽几乎不受温度的影响。这些结论为频率可调的双通道光子晶体滤波器的实际设计提供理论指导意义，同时对光器件调节自动化的发展在一定程度上也起到促进的作用。

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[Key words]photonic crystal； liquid crystal nematic； transfer matrix； two- channel filters； modulation

[责任编辑刘景平]

Modulation of Liquid Crystal on Two-Channel Photonic Crystal Filters

MENG Cheng-ju

(School of Physics and Mechanical & Electronic Engineering, Hechi University,Yizhou，Guangxi 546300, China)

The two-channel photonic crystal filter models of PC|LC|A|LC|PC are constructed by introducing the thermo-optic effect of the nematic liquid crystal materials into the photonic crystal defect. The modulating action of liquid crystal materials’ temperature on the two- channel filters is studied too. The results show that when there is only one of defect of liquid in the photonic crystal, the one defect mode with a transmission rate of 20.7% appears in the forbidden band. When the double defects of liquid crystal are introduced, two narrow band defect modes appear in the band gap, and the highest transmittances of each defect mode are 99.4% and 99.6%, respectively. It can realize the dual channel filter functions. In the critical temperature range of the liquid crystal phase, with the increasing of the temperature of liquid crystal material, the channel position of the filter moves to the short wave direction, and the filter band-width of left channel has a tendency to widen, but the other one channel in the left is almost not affected by temperature changes. The result can provide theoretical guidance for the practical design of a dual channel photonic crystal filter.

O431；O734

A

1672-9021(2016)02-0043-05

蒙成举(1979-)，男，广西环江人，河池学院物理与机电工程学院实验师，主要研究方向：光子晶体。

广西高校科学技术研究基金资助项目(YB2014323，KY2015YB258)；河池学院科研基金资助课题(2014ZD—N001)。

2016-03-10