基于EEMD-GRNN网络的滚动轴承故障诊断试验研究*

李　善　谭继文　俞　昆

(青岛理工大学,山东 青岛 266520)



基于EEMD-GRNN网络的滚动轴承故障诊断试验研究*

李善谭继文俞昆

(青岛理工大学,山东 青岛 266520)

提出了一种基于总体平均经验模态分解和GRNN神经网络的滚动轴承故障诊断方法。首先通过EEMD方法将非平稳、非线性的滚动轴承振动信号分解为若干个平稳的固有模态函数(IMF)之和，提取前8个IMF分量作为频域特征，同其他14个时频域特征指标组成特征集输入到GRNN神经网络中，建立起GRNN网络模型，对滚动轴承三种故障状态进行模式识别。通过分析比较BP和GRNN两种网络模型对故障的诊断结果，验证了GRNN网络的优越性和可行性。

滚动轴承；总体平均经验模态分解(EEMD)；IMF分量；GRNN神经网络；故障诊断

(Qingdao Technological University, Qingdao 266520, CHN)

滚动轴承是旋转机械中应用最广泛，也是最容易损坏的部件之一。滚动轴承状态好坏直接关系到旋转设备的运行状态，大约有30%的旋转机械故障都是由滚动轴承故障引起的。其缺陷通常使设备产生异常的振动和噪声，严重时会使设备损坏，甚至发生灾难性事故。因此，做好滚动轴承状态监测与故障诊断具有重要的现实意义。滚动轴承在故障状态下的振动信号往往表现为非平稳、非线性的特点[1]。EEMD(ensemble empirical mode decomposition)是EMD(经验模态分解)的改进算法，是一种新的自适应时频分析方法，显著地改善了EMD的混叠现象。GRNN网络在仿真精度、逼近能力和训练速度上明显优于BP网络，避免了算法冗长、预测结果不稳定的缺点。本文用3个加速度传感器分别提取滚动轴承不同故障状态下x、y、z三个方向的振动信号，然后进行EEMD分解，得到一系列固有模态函数IMF及相关参数，并结合其他时频域参数组成故障信号的时频域特征集，导入GRNN神经网络中进行模式识别，并与BP神经网络进行对比，验证了该方法的可行性。

1　EEMD方法理论

1.1EMD方法的基本原理

EMD方法与短时傅里叶变换、小波分解等方法相比，具有很好的自适应性和很高的性噪比，能够将非平稳、非线性的复杂信号分解成一系列稳态和线性的序列集，即分解为若干个性能较好的固有模态函数(intrinsic mode function,IMF)之和。所分解出来的一系列IMF分量包含了原始信号不同时间尺度的局部特征信号。因此，每一阶IMF必须满足两个条件：(1)函数在整个时间范围内，数据的极值点和过零点要交替出现，极值点与过零点的数目相等或者最多相差一个；(2)在任意时刻，任何点上，由极大值构成的上包络线和极小值构成的下包络线的平均值为零，即上下包络线要关于时间轴对称。EMD方法是通过数据自身的时间尺度特征来获得IMF分量的筛分过程，将原始信号分解成n个IMF分量和一个残余分量rk，即

(1)

具体筛选算法如下[2]：

(1)计算出原始信号x(t)的所有极大值点和极小值点，用三次样条函数分别将其极大值点和极小值点拟合出来，形成上、下包络线，记为u1和v1。

(2)记上、下包络线的均值为m1，即

(2)

(3)计算原始信号与上、下包络线的差值，构成新的信号序列h1，即

h1=x(t)-m1

(3)

(4)判断h1是否满足IMF上述两个条件。若满足，则h1为一个IMF，记为c1=h1；若不满足，则把h1看做原始信号，重复上述(1)～(3)步骤，直至得到一个IMF为止。则c1表示从原始信号中分离出的第一个IMF分量，代表着信号数据序列最高频率的成分。

(5)用x(t)减去c1，得到一个除去高频成分的新数据序列r1，即

r1=x(t)-c1

(4)

(6)对r1进行上述步骤，分解得到第二个IMF分量c2，重复n次，直到最后一个不可被分解的数据序列rn。此时得到一系列平稳的IMF分量c1,c2，…，ck和一个残余分量rk。则原始信号x(t)可表示为

(5)

在实际信号处理的过程中，上述IMF的第二个条件是不容易实现的，所以只要上下包络线的平均值小于一个人为规定的最小值即可。Huang提出一种迭代停止准则，规定限制标准差为

(6)

式中：t为时间信号长度，Isd为筛选门限值，一般取0.2～0.3。当Isd小于所选门限值时，迭代将会结束。

1.2EEMD

当时间的信号尺度发生跳跃性变化时，对信号的EMD分解，可能会发生一个IMF分量包含差异极大的时间尺度特征的情况，或者相近的时间特征尺度分布在不同的IMF中，导致相邻两个IMF波形混叠，相互影响，无法辨别，称为模态混叠现象。为了更好地解决这个问题，在EMD方法的基础上，Huang提出了EEMD方法，这是一种噪声辅助信号处理方法。在原始信号中加入一系列均值为零的高斯白噪声，利用白噪声频谱的均匀分布，不同时间尺度特征的信号会自动地散布到适宜的参考尺度上，而不需要任何预先的选择标准。而且由于加入的噪声均值为零，经过多次取平均值后，噪声将相互抵消，使IMF 的均值保持在一个正常的动态范围内，既保留了原始信号，又削弱了模态混叠现象。EEMD具体分解过程如下[3]：

(1)在原始信号x(t)中加入一系列均值为零，幅值系数为k的正态分布的白噪声数据w(t)。

(2)将加入白噪声后的信号x1(t)分解为一系列IMF分量。

(3)重复上述两个步骤，每次加入新的白噪声，执行N次。

(4)计算分解得到的各IMF分量的均值，并作为最终的结果。

EEMD分解流程图如图1。

编程实现EEMD分解的语句为[4]：

function allmode=eemd(Y,Nstd,NE)

其中，Y为采集到的原始数据，Nst为添加白噪声的幅值，NE表示EMDi分解次数。

2　GRNN神经网络理论

GRNN(general regression neural network)神经网络的全称是广义回归神经网络，是由美国D.F.Specht博士于1991年首先提出的新型神经网络算法，是径向基网络的一种变形形式。它是以径向基网络为基础，因此具有良好的非线性逼近性能，适于处理非线性问题。与BP、RBF等神经网络相比[5]，它具有训练速度快、逼近能力强、仿真精度高等优点。在MATLAB中，可以用newgrnn函数实现GRNN网络的建立。

GRNN神经网络的创建需要将所有的数据划分为输入向量、输出向量、训练数据和测试数据，包括输入层、隐含层、求和层和输出层[6]。

(1)输入层中神经元的个数等于输入参数的个数，信号通过输入层，由输入向量传递到隐含层。

(2)隐含层为径向基层，神经元个数等于训练样本数，隐含层的径向基网络是一种性能良好的前向网络，具有最佳逼近性能。

(3)求和层的神经元分为两种，第一种神经元计算隐含层各神经元的代数和，称为分母单元，第二种神经元计算隐含层神经元的加权和，权值为各训练样本的期望输出值，称为分子单元。

(4)输出层是一个特定的线性层。将求和层的分子单元、分母单元的输出相除，即可得到y的估算值。

GRNN神经网络结构如图2。

GRNN网络的建立[7]：假设输入的第k个样本为xk，样本数量为K，则隐含层含有K个神经元，且第k个神经元的中心就等于xk。隐含层的每一个神经元对应一个期望输出yk，求和层的第一个神经元的输出值y1就等于隐含层输出乘以yk后的和，求和层的第二个神经元的输出值y2就等于隐含层输出直接求和。输出层的最终输出就等于y1/y2。

GRNN网络的性能与传递函数中的平滑因子取值有关，取值过大则结果不准确，取值过小则造成过学习。因此，为了选取最佳SPREAD值，一般采取循环训练的方法，从而达到最好的诊断效果。

3　滚动轴承故障诊断试验

3.1振动信号的采集

选用7202AC型角接触球轴承进行故障诊断试验，在轴承座的X、Y、Z这3个方向分别布置3个加速度传感器，传感器型号为LC0101。对轴承3种不同状态(外圈磨损、内圈磨损、正常轴承)的振动信号进行采集，采样频率为512 Hz，采样点数为1536。图3为7202AC型角接触球轴承，图4为X、Y、Z加速度传感器分布图。

3.2时—频域特征提取

采用EEMD分解法对采集到的振动信号进行分解处理，白噪声幅值系数为0.2，执行总次数为100次。图5为内圈磨损原始信号，图6为EEMD分解得到的各IMF分量。

由图6可以看出，得到的第9个和第10个IMF逐渐变为一个单调函数，对原始信号主要成分影响不大。因此，本文提取前8个IMF分量作为频域特征；同时提取3个加速度传感器信号的14个时频域特征指标，分别是偏斜度、峰度、频率方差、重心频率、均方频率、裕度因子、波形因子、峭度因子、峰值因子、绝对平均幅值、脉冲因子、方根幅值、均方根值、最大值。每个传感器提取共22个特征值，则3个传感器共66个特征值。将这66个特征值作为后续GRNN网络的输入。

表130组测试集数据的部分数据

序号类型E1X…峭度因子XE1Y…峭度因子YE1Z…峭度因子Z1外圈磨损0.8041562.1666930.5631662.842250.4112353.0743020.8407612.1633420.7688463.2526050.3200042.8656980.8381732.1581590.7428733.5630510.2775653.4221040.8736862.1466110.6471793.2250750.2610833.6492290.8700572.2762290.7320023.3092160.333153.1831390.8204732.2704840.7445574.2951480.3405433.8611040.8368352.1507790.6870133.0878550.4068642.9879720.8400382.1692380.6631073.2361230.3192263.3381370.8225182.1862910.7055343.2913550.3681812.931180.8534422.1895430.6932943.037710.279192.8572552内圈磨损0.8632232.0679940.7469592.8959980.6920373.1733080.8398132.1231550.7673723.1368460.6062263.0936160.7963242.2456980.7028742.9543470.6108473.017380.8066322.2846140.6787893.2972880.5718483.5616770.7874452.3595310.721053.4992880.6445233.2902630.8122672.2039660.7089013.2149320.5647742.9741560.8161352.1637260.6068113.3006550.5378723.1570960.7708912.2020920.7586293.1039650.5540913.2658540.8066692.2206350.7192783.9236370.5722093.4129740.8548432.10530.7727773.1040930.6458963.0410383轴承正常0.1220543.5268980.1764149.6422680.5523794.1967170.0507182.9790240.1014843.6699460.2752763.1783470.1722135.3637020.20658918.7883590.5115111.7683120.0871632.9037070.1587613.1582020.5865673.0290750.0832572.586070.3410273.0552890.5437723.0011720.0548942.6973470.0546463.1735850.1236192.7652620.0583192.7694230.0710853.4176770.203213.1818640.0649832.6871590.1551632.8518140.5514522.9589320.1202112.7097960.2050852.7790270.4940583.0245160.0689482.5723190.2521863.1450820.4850933.074566

表2均方误差值

SPREAD取值均方误差mse0.10.102490.20.0939840.30.0993030.40.114040.50.13190.60.148270.70.160980.80.170780.90.1787910.18536

3.3GRNN网络模型的构造及性能分析

利用X、Y、Z三个方向的加速度传感器提取轴承外圈故障、内圈故障、轴承正常等3种状态的振动信号各30组，其中20组作为训练集，10组作为测试集。在MATLAB环境下，分别取不同的SPREAD值(0.1,0.2,0.3，…，1.0)，将60组训练集数据共66个特征值输入，对GRNN网络进行训练，将30组测试集数据在上述已经训练好的网络中进行测试。表1为30组测试集数据中的部分数据，其中，E1X、E1Y、E1Z表示X、Y、Z三个方向的第一个IMF分量值。表中省略X、Y、Z方向的E2、E3、…、E8和偏斜度、峰度、频率方差、重心频率、均方频率、裕度因子、波形因子、峰值因子、绝对平均幅值、脉冲因子、方根幅值、均方根值、最大值等特征值。当SPREAD取不同值时，对试验结果的影响不同，表2为SPREAD取值从0.1到1时对应的均方误差值。由表2看出，当SPREAD取值为0.2时，误差最小，此时结果最精确。因此，最佳SPREAD值为0.2。表3为GRNN网络诊断结果与期望结果的对比。

从表3可以看出，网络的诊断结果与期望结果基本保持一致，只有两组出现错误，分别是外圈磨损的第8组和内圈磨损的第2组数据。因此，网络识别率μ=28/30=93.3%，识别率较高，较为准确。

3.4GRNN网络与BP网络的诊断结果比较

用上述60组训练数据对BP网络进行训练，再将30组测试数据输入到BP神经网络中进行测试，其中输入节点数为66，输出节点数为3，隐含层节点数经过不断调试选择14，学习速率选择0.1，期望误差0.02，得出神经网络训练误差变化曲线图如图7所示。诊断结果为有四组数据出现错误，分别是外圈磨损的第5组和内圈磨损的第5、6、8组，识别率为86.7%。

由此可以看出，GRNN神经网络的识别率高于BP网络，而且在训练过程中，GRNN网络需要调整的参数较少，只有一个SPREAD参数，因此可以更快地训练网络[8]。

4　结语

为了更好地提取信号特征，避免模态混叠现象，本文采用EEMD分解方法，对原始信号进行分解，得到几个有限的IMF分量，包含了滚动轴承的主要故障信息，并结合时、频域特征量组成特征集输入GRNN神经网络进行识别。试验结果表明，GRNN网络能够有效地识别滚动轴承不同故障。本文将GRNN网络与BP网络进行对比，发现GRNN网络在识别率和训练速度上都明显高于BP网络。

表3GRNN网络诊断结果与期望结果对比

序号故障类型实际输出结果诊断结果期望结果诊断结论1外圈磨损0.98630.00370.01041,0,01,0,0正确0.94420.05380.00211,0,01,0,0正确1.0337-0.0258-0.00211,0,01,0,0正确1.1102-0.20170.09331,0,01,0,0正确1.0455-0.04260.00431,0,01,0,0正确1.0494-0.04970.01831,0,01,0,0正确0.91960.07450.01561,0,01,0,0正确0.01780.98160.01140,1,01,0,0错误1.0569-0.07190.11481,0,01,0,0正确0.98550.01770.01351,0,01,0,0正确2内圈磨损-0.04151.0401-0.04570,1,00,1,0正确0.90290.1007-0.04441,0,00,1,0错误-0.05631.059-0.00960,1,00,1,0正确-0.05631.052-0.00190,1,00,1,0正确-0.01811.01750.00940,1,00,1,0正确-0.06121.0623-0.0040,1,00,1,0正确1.0589-0.0505-0.00920,1,00,1,0正确0.00251.0019-0.02670,1,00,1,0正确0.35240.65080.02810,1,00,1,0正确-0.04281.0499-0.05070,1,00,1,0正确3轴承正常-0.25470.25520.84480,0,10,0,1正确0.0036-0.01311.00650,0,10,0,1正确-0.35170.02341.06070,0,10,0,1正确0.2038-0.19141.03530,0,10,0,1正确-0.0150.01950.99740,0,10,0,1正确-0.06310.04971.0280,0,10,0,1正确0.0219-0.03111.02180,0,10,0,1正确-0.02240.0510.96780,0,10,0,1正确-0.004-0.00471.00950,0,10,0,1正确0.0192-0.00431.00040,0,10,0,1正确

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(编辑谭弘颖)

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Fault diagnosis tests research of rolling bearing based on EEMD-GRNN network

LI Shan，TAN Jiwen，YU Kun

Propose a fault diagnosis methods for rolling bearing based on an ensemble empirical mode decomposition and GRNN neural network . First of all, through the EEMD method , non-stationary and nonlinear properties of rolling bearing vibration signal is decomposed into several stationary intrinsic mode function (IMF), the sum of first eight IMF component as a frequency domain feature extracting, with 14 other time-frequency domain characteristic index of characteristic collection input into the general regression neural network (GRNN), establish the GRNN network model, for the three kinds of rolling bearings fault state for pattern recognition. Through analyzing and comparing the BP and GRNN two network model for fault diagnosis, verified the superiority and feasibility of GRNN network.

rolling bearing; ensemble empirical mode decomposition(EEMD); intrinsic mode functions component; general regression neural network; fault diagnosis.

TH17

A

李善，女，1990年生，在读研究生，从事机械无损检测与故障诊断研究。

2015-08-26)

160314

*国家自然科学基金项目(51075220)；山东省高等学校科技计划项目(J13LB11)；高等学校博士学科点专项科研基金(20123721110001)；青岛市科技计划基础研究项目(12-1-4-4-(3)-JCH)