数学创造性思维培养的教学探究

雷飞伦

摘 要：创造性思维的实质就是求新、求异、求变。现代数学教育理论开始愈来愈重视对学生创造性思维能力的培养，认为培养创造性思维应当贯穿在数学教学教育过程的始终。培养学生的创造性思维能力是提高学生素质、推进新课程改革重要任务之一，也是一线数学教师的首要任务。下面就数学教学中如何培养学生的创造性思维能力谈几点看法。

关键词：数学；创造性思维；探究精神；教学；培养

1.创设情境，激发兴趣和探索欲望

数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。若在讲授“等比数列”新课时，提出问题：将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米. 让学生思考片刻，然后给出答案：30次后，厚度为。这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度！这样导入新课，必然激发学生浓厚兴趣。

2.注重“双基”，加强认知结构积累

创造性思维需要把学生学过的数学知识、思想和方法，按照自己的深度、广度，结合感觉、知觉、记忆、联想和习惯等认识特征，在头脑中形成一个具有内部规律性的整体结构。因此，对学生的创造性思维能力的培养应当建立在“双基”教学的基础上，这就要求我们必须培养学生具有扎实的基本功。但并不是说等有了“双基”后再进行创造性思维能力的培养，而应当在进行“双基”教育的过程中就予以渗透。使二者相辅相成。在教学过程中我们可采用启发式、诱导学生积极思维，探索，寻求解决问题的题径和方法。

3.“授之以渔”，培养思维的独立性和连动性

思维的独立性主要表现在：能独立思考问题；善于发现和解决前人尚未发现和解决的问题；能自觉研讨获得新知识。在教学中可采用现代教学方法，如“发现法”和“导学探究教学法”等，教给学生自学的方法和发现探究的方法，使之在认识和探究的实践中逐步培养自己的自觉能力和独立思维能力，这就是“授之以渔”。

例如：求函数的值域。学生普遍容易想到通过讨论x的范围去掉绝对值的方法求解，但较复杂。如果提示学生联想绝对值的意义，就不难发现式子的几何意义：表示数轴上动点x与两定点-3和1之间的距离之和，就很容易得出答案。同理，也能解决“已知，恒成立，求实数的取值范围”等类似问题。

又如：求的最小值时，引导学生分析变形就不难想到利用几何方法加以解决。经过这样的思维训练，能及时引导学生将所学知识自觉串线归类、强化记忆，让学生可纵向、横向亦可逆向联想，以培养学生思维的连动性。

4.一题多解，诱发思维的求异性和灵活性

我国著名数学家徐利治教授指出：“详细说来，任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力”。由此可以看到培养学生发散思维能力的重要性。为了培养学生的求异性和发散性思维能力，教师可以向学生出示一些具有多种解法的题目。要求学生利用多种方法求解，也可以采用一题多变，把学生思维引到一个广阔的天地。

这种解法打破了常规的思维方式，充分体现了数学思维的创新和数学方法的创新。

思考三：易知，由，有。故选B.

5.激励猜想，力求思维的高效性

可以说，没有猜想，就没有科学。猜想意识与能力是创造性思维的重要内容。要培养学生的高效性思维，就必须讲究思维的效率和速度，不能像常规思维那样按部就班地“慢行”，而必须使学生的思维保持一个较大的“跨跃”。在教学过程中，适当安排有一定难度的练习题，在提供恰当的材料后就“推波助澜”，使学生思维活动保持“生动”和“奔放”，有意识地培养学生的直觉思维，鼓励猜想，启迪“灵感”，使其“顿悟”，使思维活动不断地产生“飞跃”。例如：

（1）已知，求的最大值；

（2）已知求的最大值。

有些学生会这样求解：

而事实上此法对（1）适用，但对（2）就不行了，因为式子中的等号是不能成立的！因而此法不行。此时我们应鼓励学生大胆积极思考。个别学生突然想到“”，便猜想令，这样很快就解决了该题。

现代高科技和人才的激烈竞争，归根结底就是创造性思维的竞争。创造性思维的培养是长期潜移默化的结果，不能急功近利。心理学家研究发现，9岁～22岁的学生正处于创造性思维培养的最佳时期。为了不失时机地培养学生的创造性思维能力，必须改革传统的封闭的教学模式，代之以新的教学方法，自觉地运用教育心理学规律，不断开发学生的智力，培养学生科学的探究精神和创新能力。