生活数学 问题主线——《13.1确定与不确定》教学设计的思考

■陆高平

生活数学问题主线
——《13.1确定与不确定》教学设计的思考

■陆高平

【教材分析】

在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。概率正是通过对不确定现象和事件发生可能性的刻画，研究客观世界中的随机现象，来为人们更好地制定决策提供依据和建议。因而，义务教育苏科版数学教材七年级下册第十三章第1节安排了《确定与不确定》的内容。

【学情分析】

学生已经具备了一定的收集数据的能力，并能对其进行简单的数据分析，能够在寻找出其中规律的基础之上进行学习。这一阶段的学生已经知道了生活中的一些常见的现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行简单分析和判别。通过这节课的学习能够让学生根据自己的生活经验，体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是随机的，使学生能够正确区分身边的必然事件、不可能事件和随机事件，纠正学生对某些现象的错误认识，这也为后面进一步深入学习概率知识奠定了良好的基础。

【教学方法】

本节课采用“创设情境、生成问题——师生互动，探究问题——小组合作，解决问题——教师点拨，拓展问题——学生感悟，提出问题”的教学模式展开教学，在多个环节尽可能地让学生通过身心感受和利用经验来发展他们的随机观念，极力推行“做中学”，帮助学生由先动手后思考，逐步向先猜测再动手过渡。

【学习目标】

1.通过具体实例感受生活中有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。

2.通过具体实例体会必然事件，不可能事件和随机事件的意义，形成统计观念。

【课堂设计与意图】

一、创设情境，生成问题

同学们10年后你们最想干什么？同学们10年后你们的理想确定能实现吗？由此引出课题：13.1确定与不确定

设计意图：通过学生10年后的理想能否实现这样一个熟悉的问题情境，感受生活中的数学问题，揭示出本节课研究的主题，直截了当，也加深对确定与不确定的本质理解。

二、师生互动，探究问题

（一）摸球游戏

在讲台上摆上甲盒子，将五个红球五个白球装入盒中（球除颜色外都相同，同时将放球过程完整展现在学生面前），将盒中的球摇匀。请几个学生到盒里摸一摸。

（1）从盒中任意摸出一球，一定是红球吗？说说你的想法。

（2）摸几次试试看，每次都能摸出红球吗？

（3）从盒中任意摸出两个球，一定都是一红一白吗？

摸球游戏继续进行着，摸球的程序照旧，不过这次换了乙盒子，里面全是白球，学生并不知道。继续回答上述问题（1）（2）（3），如果换成装有全是红球的丙盒时，上述问题又该如何回答呢？

设计意图：让全班每个学生都参与到活动中来，虽说只有几位学生上讲台摸球，可这并不影响其他同学的热情，他们也在参与“猜”的活动，可以说通过这个游戏，全班学生的积极性都被调动起来了，并对不确定有了感性的认识。学生通过活动猜测出盒中全是白球，然后打开盒子验证他们的推理，让学生体验成功的喜悦，同时，也让学生对不可能事件有了认识。让学生对必然事件有了认识，在学生经历了猜测、试验、收集与分析试验结果、验证等活动过程，初步体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生则是不确定的。

（二）体验感悟

（1）生活自然的体验

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？

①明天将下雨；②地球会自转；③打开电视，它正在播广告；④人类能登月。

（2）成语俗语的体验

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？

①水中捞月；②守株待兔；③杞人忧天；④天有不测风云；⑤种瓜得瓜，种豆得豆；⑥东边日出西边雨。

（3）数学概念的体验

下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？

①三角形的内角和是180°；②三条线段可以组成三角形；③如果a、b是有理数，那么ab= ba；④x0=1。

设计意图：通过生活中，成语中，数学概念中的不同体验，让学生感受到数学来源于生活，特别是数学概念中的事件，感受到数学概念的严谨，当条件发生改变时，事件也随会随之发生改变。

三、小组合作，解决问题

活动一

请每位同学分别列举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件，再进行小组讨论，然后各组派代表将本组中最有创意的事件选出来交流。

活动二

请班长任意点班级4名同学，看看他们是否有两人生日在同一月？如果任意点出10名同学，结果又怎样呢？至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件。

活动三

一个不透明的布袋，袋中装有10个大小相同的乒乓球，其中有4个白球，6个黄球，充分摇匀。请设计出必然事件、不可能事件和随机事件。

设计意图：通过三个数学活动加深学生对知识的理解，三个活动在逻辑上是递进关系。第一个活动是生活中的几种事件列举突出生活体验；第二个活动需要思考如何成为必然事件强化必然事件的本质；第三个活动则是一个开放性问题。通过学生自主设计三种事件提升了学生的应用意识和创新能力。

四、教师点拨，拓展问题

播放汶川地震营救视频，提出问题思考：在现在的条件下，地震预测部门预测地震发生是什么事件？希望同学们能好好学习，经过努力，在未来某个时刻，使地震预报变成必然事件。

设计意图：通过学生所熟悉的汶川大地震视频，激发学生的爱国热情，也进一步使学生感受地震的破坏巨大，激励学生好好学习，也让学生感受地震预测的重要，最后自然提出当条件改变时，随机事件可以转化为必然事件。

五、学生感悟，提出问题

数学日记__月__日星期__天气__

学习课题：__________________________

知识梳理：__________________________

自我评价：____________________________

我的收获与困惑：____________________

老师我想对你说：____________________

设计意图：通过数学日记的形式进行课堂小结，使学生感受到亲切，也利于学生对所学知识的自主构建，同时日记也可以在课后完成，利于学生写出真实的学习感悟与体验。

【板书设计】

13.1确定与不确定

三种事件在一定条件下可以相互转化

【教学反思】

1.生活数学。数学来源于生活，数学也应用于生活，本节课我在教学素材的选择上关注学生的实际，更关注生活的实际，选择了理想、成语、数学概念以及汶川地震等方面的事件，从而让学生更加深刻理解生活中的这些事件，也便于对确定与不确定的本质揭示与理解，突出数学学科的工具性作用。

2.问题主线。本节课采用“创设情境、生成问题——师生互动，探究问题——小组合作，解决问题——教师点拨，拓展问题——学生感悟，提出问题”的“问题主线”模式展开教学，这也是我经过几年的尝试与实践总结出来的教学主张，问题是思维的心脏，通过设置大的主问题，以及若干小问题从而使学生的思维得到锻炼，最后的提出问题也在课堂教学中有意无意地培养了学生创新意识。

3.活动体验。概率意义的形成需要通过学生的活动来体验感悟，本节课设置了摸球，小组体验感悟，以及之后的三个数学活动让学生感受生活中的确定和不确定事件。通过活动激发学生的学习兴趣，也让学生在“做数学”中感受数学之妙，数学之美。

江苏省高邮市车逻初级中学）