亚里士多德归纳逻辑思想探赜

李　帅，任晓明

(南开大学 哲学院，天津　300350 )



亚里士多德归纳逻辑思想探赜

李帅，任晓明

(南开大学 哲学院，天津300350 )

摘要：亚里士多德的归纳理论一直饱受争议。在其存世的著作中他并没有详尽而系统地描述归纳法。虽说亚里士多德的归纳逻辑并不像其三段论逻辑那样完善，但是他对归纳逻辑的早期探索也有一些深邃的思想，为后来的哲学和科学的发展注入了强劲的能量。首先，亚里士多德认为归纳是我们获得普遍前提知识的唯一途径。其次，在亚里士多德看来，归纳不只是推理，同时也可以是科学认识论。古希腊时代还没有近代的实验科学，没有建立系统化的学科知识体系，只能借助归纳，或是从足够多的具体事例中概括出普遍命题，或是证明三段论推理自明前提的合理性。亚里士多德的归纳逻辑作为一种科学认识论在其中起到了至关重要的作用。

关键词：亚里士多德；归纳；形而上学；逻辑起点

学术界一般认为是亚里士多德开启了归纳逻辑的研究，但是我们也发现在苏格拉底早期的对话中，他经常使用后来亚里士多德所认为的归纳论证作为他的论证模式来攻击对手。苏格拉底称其为“反问法”或“诘问法”，柏拉图谓之“上升的辩证法”。

苏格拉底和柏拉图更倾向于直面本质，他们所讨论的话题都与形而上学的抽象概念息息相关。他们关心诸如此类的真理，而不关心类似“所有的天鹅都是白的”等依赖人的感官所获取的经验概括。

洛克曾打趣说：“上帝从来都不吝啬让人仅仅只是有两条腿的生物，他把启迪人们理性的任务交给了亚里士多德。”[2]尽管亚里士多德对归纳的定义和描述非常简略且不够完善，而且充斥着演绎逻辑和形而上学的因素，但亚里士多德却是“第一个给归纳推理命名并描述归纳推理是什么以及如何操作的哲学家”[1]3。

一、亚里士多德归纳理论中的演绎和非演绎特性

亚里士多德现存的著作中，有3处讨论过归纳论证，但篇幅都不是很长，最早是在《论题篇》A12处出现。亚里士多德将论辩式论证分为两种：一种是三段论，一种是归纳论证。前者的概念要比我们现在所理解的三段论要宽泛得多，这个术语多出现在亚里士多德的后期著作中。我们用演绎来指代三段论可能最为合适。亚里士多德非常简要地描述了归纳论证：

归纳则是从个别到一般的过程。例如，假如技术娴熟的舵工是最有能力的舵工，技术娴熟的战车驭手是最有能力的驭手，那么一般地说，技术娴熟的人就是在某一特定方面最有能力的人。比较起来，归纳更有说服力也更清楚，更容易为感觉知晓，因而能够被多数人运用。但推理在反驳自相矛盾的论证时更加有力，也更为有效。[3]336

亚里士多德对归纳做出的最为详尽的描述是在《前分析篇》的B23处：

归纳或归纳推理，就是通过另一个端项确立一个端项与中项的联系；例如B是A和C的中项，通过C证明A属于B，我们就是这样进行归纳证明的。例如，让A表示“长寿的”，让B表示“无胆汁的东西”，C表示“长寿的个体”，如人、马、骡子等。A属于C的全体(因为每个无胆汁的动物都是长寿的)，但B“无胆汁的”也属于所有C。如果C与B换位，即如果中项在广延上并不更宽，则A必定属于B上面已经证明，如果任何两个谓项属于同一个主项，端项可与其中一个换位，则另一个谓项也属于可换位的词项。但是，我们把C理解作一切特殊事例的总和；归纳就是通过它们进行的。[3]235-236

这段话比较晦涩模糊，却是亚里士多德归纳思想的集中体现。国内学者在20世纪80—90年代关于亚里士多德归纳理论的研究专著和论文中，也都涉及了这个问题。亚里士多德似乎将他的这种属于三段论变换方法用到了不合适的地方。归纳似乎也是一种三段论，但是这种归纳必须是完全归纳。后来有学者直接称其为“归纳的三段论”，那么这种归纳三段论是归纳的还是演绎的呢？

这其实是一个标准的第一格AAA式的三段论，一般记为：MP∧SM⇀SP，此处可以类似地表示为：BA∧CB⇀CA。后面如何换位我们不做具体考察，我们所关心的是这个推理是不是符合我们所理解的一般意义上的归纳法。亚里士多德这里所列举的归纳法是完全归纳法，我们可以检验其中所列举的诸多对象，然后确定结论的真假。显而易见的是，完全归纳其实就是演绎推理，因为按照归纳概率逻辑理论，其概率为1，这是归纳的一种特殊情况，我们之所以说它是特殊情况，其实也意味着完全归纳实质上更接近演绎推理。除了很小的一部分完全归纳实例和结构归纳法，绝大多数的归纳是不能做到完全枚举的。

现在我们可以下一个初步的结论：亚里士多德所谓的“归纳三段论”，因为其结论的范围未超出前提的范围，其实质就是演绎推理。那么，是不是可以说亚里士多德对归纳并没有特别突出的贡献呢？答案是否定的。虽然亚里士多德最有代表性的归纳理论是“归纳三段论”，但是他还涉及到了不完全归纳推理。

亚里士多德还专门讨论了类似归纳的“例证”。在日常生活中，我们通常更关心的是从特称命题到特称命题的推理，即从个别到个别的推理，比如太阳明天是否会升起，面包在我们下一次吃的时候是否还会有营养等等。亚里士多德当然也注意到了我们日常的这种使用习惯，他将此类推理叫做“例证”(paradeigmata)。

亚里士多德在《后分析篇》B24中描述了例证。他还专门给出了一个例证的例子：雅典对抗底比斯和底比斯对抗福西斯都是关于邻国之间战争的例子。底比斯与福西斯打仗对于底比斯而言是不利的，因此，如果雅典与底比斯打仗，显然对于雅典而言将是不利的。这个推理似乎想要达到一个更一般性的命题：与邻国作战，通常都是不利的。这似乎也可以看作是对归纳法的运用。这个论证分为两个部分，第一个部分通过归纳上升到全称命题，紧接着就是通过演绎，得到特称命题。然而，亚里士多德坚持认为这两种推理是不一样的：例证不是从部分到整体再从整体到部分的推理，而是从部分到部分的推理。归纳是验证所有单个的具体的事例的过程，而例证不是。

虽然亚氏认为“例证”和归纳有些差异，但是在亚里士多德的《修辞学》中，归纳和例证即便不是完全一样，也是极为相似的：

关于证明或表面的证明的方式，就像在辩证法中既采用归纳法又采用三段论或表面的三段论一样，修辞术也同样如此。因为例证就是一种归纳，推理论证是一种三段论，表面的推理论证是一种表面的三段论。从而我们把推理论证称为修辞三段论，把例证称为修辞归纳法。所有的演说者都通过使用例证或推理论证得到证明来进行说服论证，此外不用别的方法。[4]340

一般我们将所有的论证模式划分为两类，要么是三段论式的，要么就是归纳论证式的。亚里士多德的《修辞学》也采用这种划分。我们在《前分析篇》和《后分析篇》中都能发现亚里士多德的这种划分。他认为修辞学家如果要想说服人，要么至少运用例证(这是一种归纳)，要么运用论证(这是一种三段论)。著名的古希腊哲学史家伯恩耶特(M.F.Burnyeat)认为：“当省略推理法和例证运用在修辞演讲中而不是用在论辩式论证中的时候，即便它们不能归为归纳论证，也谈不上是完全不同类型的论证方式。”[5]

虽然亚里士多德没有将例证等同于归纳，但是他明确地指出例证指的就是从个别到个别。尽管亚里士多德否认从个别到个别的过程并没有一个上升阶段和一个下降阶段，但是这两个步骤都是必不可少的，我们在处理和理解例证时，无法绕过这两个内隐式步骤。在第一个阶段就是通常意义上的归纳论证过程。再者，从广义归纳逻辑的观点来看，从个别到个别的推理过程也属于归纳的一部分，属于不完全的归纳推理。从这种意义上来说，亚里士多德的归纳理论并不仅仅只涉及到了归纳的特殊形态——完全的归纳推理“归纳三段论”，而且也触及到了不完全归纳推理。即便这种归纳推理理论还很不完善，但也是归纳逻辑的早期探索成果之一。

二、亚氏归纳理论中的形而上学倾向

“亚里士多德在哲学上割裂‘形式’与‘质料’的关系，认为感觉、经验只能认识质料，不能认识‘纯粹形式’。”[6]这种思想在亚里士多德的归纳理论中也有一定的体现。

首先，亚里士多德谈到归纳时，涉及的某些抽象概念晦涩难懂。当亚里士多德用“归纳论证”一词来描述他的论证时，他对这个术语的使用是苏格拉底式的，或者是柏拉图式的。他在论证中很少用到类似经验的概括。《形而上学》第一部分中的一段话尤为典型：

既然有差别的东西相互间差别有大有小，并且存在着某种最大的差别，我就把这种最大的差别叫做相反。从归纳中，就可把最大差别显示出来。有些在种上相差别的东西相互之间没有相通之点，它们相距遥远而无共同之处。而对于那些在属上相差别的东西，则可能存在着从相反方面的生成。在相反者之间也就是两极的距离最大。[7]228

类似的表述在1055b17、1058b9处也可以找到。亚里士多德谈到，通过归纳可以把有差别的东、西之间的最大差别揭示出来。那么，归纳如何找出这种最大的差别呢？归纳就是通过枚举种或属种中一类具有某种共同点的具体情况，得出这类事物的普遍共有特征，再与用同样方法得出的另外一类事物的特征进行比较，两类事物的本质特征的差异就是这两类有差别东西的最大的差别。这实际上就是归纳得到普遍概念过程的运用，此段话的后半部分就更加晦涩难懂了。亚里士多德的话语方式并不直白，诸如“最大的差别”“相反方面的生成”之类的抽象表述令人捉摸不透。

其次，亚里士多德的归纳过程并不单指从“个别到一般”的具体可操作过程。德·瑞克(L.M.De Rijk)曾指出：“现在的读者很自然地把归纳理解为从特称命题到普遍命题的推理模式，但是在当时的希腊，归纳可不是这样的。归纳仅仅是从特殊到普遍的过程，在其他的一些地方，这种普遍似乎包括了普遍概念。我们也不应该假定这个过程在任何技术层面都意味着推理，也可能带有某种直觉的成分。”[8]141

再者，我们认为归纳是从个别到一般的过程，但是这里出现的“个别”却超出了个别的范围，“一般”变得更加一般化，这种归纳更像是带有普遍抽象的概念的归纳，而非具体个例的概括。也就是说，前提和结论的范围都相应地拓宽了，中间出现了跳跃。

再来看“归纳三段论”的例子，我们把这个例子变得更加直观：

所有无胆汁的东西都是长寿的；(前提1)

人、马、骡子都是无胆汁的；(前提2)

所以，人、马、骡子都是长寿的。 (结论)

可以看到，第二个前提中出现的人、马、骡子显然不是“个别”的。我们通常所说的“个别”是某类事物的其中一个个体，我们必须要在这类事物的名称前加上冠词或代词。可以说：观测到乌鸦a是黑的，乌鸦b是黑的，乌鸦c是黑的……我们在此基础上得出结论说所有的乌鸦都是黑的。乌鸦这个概念是“普遍”，乌鸦a、乌鸦b……是“个别”。但是，亚里士多德的论证的第二个前提明显跳跃了，没有考察人、马中的具体事例如苏格拉底或者亚历山大大帝的战马，而是直接将人、马作为“个别”。因为人、马、骡子很明显是一个概念，亚里士多德是按照属加种差的方法定义概念，而这种定义过程本身就是不完全的归纳推理过程。如果将人、马这种概念当作“个别”来对待，那么这种“个别”就是普遍意义上的“个别”，是属于“种”一类的“个别”。

亚里士多德将普遍概念视为“个别”的做法与他所持有的以形式质料说为基础而形成的形式与质料相结合的温和唯实论是保持一致的。亚里士多德在这里继承了其老师柏拉图的唯实论思想，但是没有柏拉图走得那么远，他认为现象界只是理念界的摹写。亚里士多德在方法论也就是在他的逻辑学方面，推崇可必然推出的演绎逻辑，而不重视归纳逻辑。但是，亚里士多德并没有忽视归纳，他认为归纳在认识的初级阶段起着决定性的作用。

三、归纳——知识的逻辑起点

亚里士多德推崇演绎逻辑，创立了刻画性质的词项逻辑，即三段论逻辑。此后逻辑发展的主流，比如命题逻辑、谓词逻辑，以及在此基础上扩充而成的模态逻辑、道义逻辑等等都是演绎逻辑的延续，甚至一些变异逻辑，比如多值逻辑、相关逻辑和直觉主义逻辑等等也都属于演绎逻辑系统。一个演绎系统首先要给出初始符号、形成规则和初始公理。形成规则由结构归纳法确保其有效性，结构归纳法是完全归纳。初始公理被认为是普遍的、自明的。这种普遍性和自明性何以保证？演绎逻辑自身保证不了公理或前提的合理性，需要归纳逻辑的辩护。在亚里士多德那里，归纳不单单保证三段论前提的有效性或否证其有效性，而且还是知识的逻辑起点。

亚里士多德在《后分析篇》78a30-b4处给出了一个著名的有关科学证明的例子：

(1)行星是不发光的，

(2)所有不发光的东西都离我们不远；

因此(3)行星距离我们不远。

这种论证不是有效的三段论论证，我们通过对前提的归纳分析可以看出：尽管前提(1)实际上肯定是对的，前提(2)可以“通过归纳或者感官知觉”得到。前提(1)的论证方式很直白且毫无破绽，我们都知道水星是不发光的，木星也是不发光的等等，但是前提(2)就不像前提(1)那么直观和毋庸置疑。显然，我们很容易找到很多离我们不远，同时也不发光的行星，但是我们如何得到“所有不发光的东西都离我们不远”这样的普遍的命题呢？如果这是一个归纳论证的结论，那么这种列举就是不完全的。相应的，这种推理的有效性就得不到保证。

亚里士多德认为：“作为证明知识出发点的前提必须是真实的、首要的、直接的，是先于结果、比结果更容易了解的，并且是结果的原因。”[3]248所有的前提在形式上要是普遍的，这就引发了一个明显的质疑：如果这些论证的首要前提自身不能被证明，那么我们又如何了解它们。亚里士多德起初并没有理会这个问题，直到第二卷最后一章才着手解决。在这个章节的开头非常明了地讨论了这个问题，但是乍看上去关于这个问题的讨论却是令人费解的。亚里士多德并没有讨论归纳论证，他似乎尝试去解释如何获得普遍概念，即如何从单个的人种推广到整个人类(种)，进而到动物(属)。他随后评论道：“很显然，我们必须通过归纳获得最初前提的知识。因为这也是通过我们感官知觉获得普遍概念的方法。”[3]348

整篇文字比较晦涩，后来的解释版本众多。具有代表性的是大卫·罗斯(W.D.Ross)和巴恩斯(J.Barnes)的解释。他们争论的焦点在于亚里士多德在《后分析篇》中是否关心归纳推理的具体过程。大卫·罗斯认为亚里士多德的《后分析篇》既关心概念的形成也关心归纳，亚氏将它们放在一起讨论，因为他认为“一般概念的形成和对普遍命题的理解是相互交织在一起的”[9]。巴恩斯则认为：“我们在这儿只是从较低的层次谈‘归纳’，这里的‘归纳’指的是缺乏普遍到更加普遍的认知过程……因此，100B3-5只不过是说获得的概念越来越普遍。”[10]巴恩斯认为亚里士多德在这儿丝毫不关心从特称命题到普遍命题的推理。可以发现，他们两人虽然对亚里士多德是否关心具体的归纳推理过程存有分歧，但是他们都承认归纳是获得普遍概念的认知过程，而无论这个过程是否涉及到了从个别到一般的归纳推理。

凡是在这个问题上有分歧的人，他们的争论都与大卫·罗斯和巴恩斯的争论差不多。我个人更倾向于支持大卫·罗斯。亚里士多德在这儿的立场与后来的经验主义者们，比如与洛克截然不同。洛克设想了人类如何从个体事物的观念构造出抽象普遍的观念,但是这个过程并没有用到归纳，并没有从特称命题上升到普遍命题。事实上，洛克什么也没说。对于亚里士多德而言，栖息于灵魂或理智之上的并不仅仅是洛克的抽象的普遍观念。不仅仅是作为普遍符号运行的特殊实体，而且也是一个实在的普遍事物，一个不受形体束缚的形式，因而去除了个体化。这就是为什么同样的心理过程既能解释普遍概念是如何获得的，也能解释第一原理知识产生的原因。

亚里士多德并没有指出我们除了归纳论证，还会有其他方式能够获得第一原理的知识。近代的某些经验论者认为某些普遍真理通过归纳，是后天可知的；其他的则是先天可知的，比如说欧几里得的几何公理所有的直角都是90°。这种观点与亚里士多德的思维方式迥然不同。因为对于亚里士多德而言，除了借助归纳，我们不可能获得普遍命题或者普遍知识。

四、亚氏归纳逻辑的总体评价

亚里士多德被公认为是逻辑学的创始人，为逻辑学大厦奠定了基础：将逻辑学分为归纳逻辑和演绎逻辑。此后的逻辑学也就是在这个框架下发展和扩充的。但是，正如我们前面所提到的，亚里士多德的归纳理论也存在着许多有争议的地方。归纳理论中充斥着演绎逻辑的思想，并且由于亚里士多德所处的那个时代正是哲学研究的第一个阶段——本体论转向，因而他的归纳逻辑理论也不可避免地带有形而上学的因素。亚里士多德的归纳理论一直饱受争议。在其存世的著作中并没有详尽而系统地描述归纳法，也没有任何证据表明亚里士多德曾经这么做过。学者们普遍认为亚里士多德的归纳论证在某些方面是不完善的。阿普顿(T.V.Upton)批评了亚里士多德归纳概念，认为：“亚里士多德的归纳推理与演绎理论相比，其归纳推理是不完备的、考虑不周全的、缺乏系统性的。并且总体上并不令人满意。”[11]亚里士多德之后的近两千年的时间里没有人专门深入研究过归纳逻辑。在漫长的中世纪，哲学成了神学的婢女。“在这样的历史条件下，归纳逻辑不可能产生自不待言，就是演绎逻辑也不会得到实质性的发展。”[6]14

虽说亚里士多德的归纳逻辑并不像其三段论逻辑那样完善，但是亚里士多德在对归纳逻辑的早期探索中也有一些深邃的思想，为后来的哲学和科学的发展注入了强劲的能量。

首先，亚里士多德认为归纳是我们获得普遍前提知识的唯一途径，是我们获取知识的逻辑起点。我们可以适当假设一下，如果亚里士多德将理论大厦完全建构于三段论逻辑之上，即使这座大厦表面看上去极其宏伟壮观，但是却没有牢固的地基，经受不住无限可能的经验事实的检验。亚里士多德继承了早期自然哲学家们重视经验的传统，当时的哲学的整体氛围是对本体论的形而上学的追问，这种追问愈发地脱离了现象界，变得飘忽不可捉摸。亚里士多德一改当时的纯粹思辨之风，给经验也留有一席之地。亚里士多德并非极端的理念论者，也不是彻底的经验主义者，他只是强调认识基于经验的归纳之上，探寻更高层次的德性与灵魂的知识。

其次，“归纳不只是推理，同时也可以是科学认识论”[12]。亚里士多德被认为是百科全书式的哲学家，对自然哲学，也就是一般意义上的科学都有相当广泛的探索，涉及物理学、生物学、地理学、天文学等等诸多学科。要想建立系统化的学科知识体系，只能借助归纳，或是从足够多的具体事例概括出普遍命题，或是证明三段论逻辑所谓自明的前提的合理性。在科学理论形成的初期，只能借助归纳将纷繁复杂的经验事实压缩成有序的经验“集合”，然后演绎逻辑才能处理这些“集合”，构造更为复杂严密的庞大体系。归纳是科学认识中一个必不可少的环节，并且在一定程度上促成了亚里士多德在科学上的巨大成功。虽然亚里士多德的逻辑学在中世纪被用来为经院哲学辩护而备受冷落，但是亚里士多德的哲学却在阿拉伯世界受到重视，像亚里士多德一样的百科全书式哲学家比如法拉比和阿维森纳发展了亚里士多德的词项逻辑，并且全面扩展了亚里士多德的自然哲学体系，该时期阿拉伯世界的科学得到了长足的发展。阿拉伯世界的亚里士多德式哲学家们对归纳逻辑的重视对后来的文艺复兴和欧洲科技的膨胀式发展也起到了推动作用。不可否认，亚里士多德的归纳逻辑作为科学认识论是起到了至关重要的作用的。

总而言之，虽然亚里士多德没有创立系统的归纳逻辑，但正是他的零星的归纳思想为后来的古典归纳逻辑的建立奠定了基础，也为后来的哲学和科学的纵深发展提供了源源不断的动力。

参考文献：

[1]GABBAY D M,HARTMANN S,WOODS J.Handbook of the history of logic:Volume 10[M].Amsterdam:North-Holland,2011.

[2]LOCKE J.An Essay concerning human understanding[M].Oxford:Clarendon Press,1975.

[3]苗力田.亚里士多德全集：第1卷[M].北京:中国人民大学出版,1990.

[4]苗力田.亚里士多德全集：第9卷[M].北京:中国人民大学出版,1990.

[5]BURNYEAT M F.Enthymeme:the logic of persuasion[M].Princeton:Princeton University Press,1994.

[6]邓生庆,任晓明.归纳逻辑百年历程[M].北京:中央编译出版社,2006.

[7]苗力田.亚里士多德全集：第7卷[M].北京:中国人民大学出版,1990.

[8]DE RIJK L M.Aristotle:Semantics and ontology:Volume I:General Introduction——The Works on Logic[M].Boston:Brill,2002.

[9]ROSS W D.Aristotle’s prior and posterior analytics[M].Oxford:Clarendon Press,1949.

[10]BAMES J.Aristotle’s posterior analytics[M].Oxford:Clarendon Press,1975.

[11]UPTON T V.A Note on aristotelian epagoge[J].Phronesis,1981(26):172-176.

[12]马玉珂.西方逻辑史[M].北京:中国人民大学出版社,1985.

(责任编辑张佑法)

收稿日期：2016-02-18

基金项目：国家社会科学基金重大项目“现代归纳逻辑的新发展、理论前沿与应用研究”(15ZDB018)

作者简介：李帅(1991—)，男，湖北荆州人，硕士研究生，研究方向：归纳逻辑、逻辑哲学、认知推理；任晓明(1952—)，男，四川泸州人，教授，哲学博士，博士生导师，研究方向：逻辑学、科学哲学。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(s).2016.07.002

中图分类号：B81-09

文献标识码：A

文章编号：1674-8425(2016)07-0006-06

A New Exploration on Inductive Logic of Aristotle

LI Shuai, REN Xiao-ming

(School of Philosophy, Nankai University, Tianjing 300350, China)

Abstract:Aristotle’s theory of induction has been surrounded by controversy. His surviving works are not detailed and systematic description of induction. Although Aristotle’s Inductive Logic isn’t as perfect as his syllogistic logic, his early exploration of inductive logic also has some profound thoughts, and hugely fueled later philosophy and science. First of all, Aristotle believed that induction is the only way that we can use to obtain universal knowledge. Secondly, from Aristotle’s perspective, induction is not merely about reasoning, but also relevant with scientific epistemology. In Ancient Greece, there is no modern experimental science. Consequently, a systematic knowledge system is not built. Only by induction can we summarize general proposition from enough concrete examples, or justify the rationality of obvious premises of syllogism. We have to say that inductive logic of Aristotle as an epistemology of science plays a vital role in the development of science and philosophy.

Key words：Aristotle；induction；metaphysics; foundation of logic

引用格式：李帅，任晓明.亚里士多德归纳逻辑思想探赜[J].重庆理工大学学报(社会科学)，2016(7):6-11.

Citation format：LI Shuai, REN Xiao-ming.A New Exploration on Inductive Logic of Aristotle[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2016(7):6-11.

主持人语：

中国逻辑学会会长邹崇理 研究员

本期刊出了《亚里士多德归纳逻辑思想探赜》《关于居间广义量词“few”的广义三段论的有效性》2篇论文。一篇是讨论亚里士多德的归纳理论的，一篇是有助于计算机更好地进行知识表示和知识推理的。

亚里士多德的归纳理论一直饱受争议。在其存世的著作中他并没有详尽而系统地描述归纳法。《亚里士多德归纳逻辑思想探赜》一文认为，虽说亚里士多德的归纳逻辑并不像其三段论逻辑那样完善，但是他对归纳逻辑的早期探索也有一些深邃的思想，为后来的哲学和科学的发展注入了强劲的能量。

要使得计算机能够对自然语言的信息进行处理，就需要对自然语言进行形式化表示，这些形式化表示也是计算机进行知识表示、知识推理、语篇推理，进而为计算机专家系统开发更加智能的推理机的前提条件。因此，对自然语言进行信息处理就需要对自然语言语篇推理进行形式化，并形式化地判断和证明语篇推理是否有效，进而对其进行计算机实现。《关于居间广义量词few的广义三段论的有效性》一文的理论基础是广义量词理论，这就使得文中所涉及到的广义三段论的逻辑句法与自然语言的句法能够得到紧密的对应，这有助于计算机更好地进行知识表示和知识推理，同时该文处理问题的方式直观简洁，在广义三段论教学中也具有一定的实用性。