“三步”助解“出租车问题”

凌朝阳

【关键词】《出租车问题》 课堂教学 小学数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）07A-

0079-01

“出租车问题”是中高年级数学中的典型问题。然而，多数学生虽然在生活中有过乘坐出租车的经历，但是对出租车计价规则及收费计算方法却不熟悉，因此在解决有关“出租车问题”时仍然出现各种错误。为此，笔者在教学实践中优化解题策略，提升解题能力，摸索出“三步”教学策略，帮助学生便捷、有效地解决好此类问题。

第一步：情境表演中明理题意

数学问题的解决关键在于题意的理解，如何将晦涩难懂的数学问题清晰明了化是问题解决的前提。在解决“出租车问题”中笔者采用情境教学手段，让学生在情境表演中将问题场景重现，在亲身体验中感知原意，明晰题目表达的含义，为下一步的教学做好铺垫。

在教学中，笔者首先出示题目：“星期天，小明和爸爸乘出租车去郊区姥姥家，下车时，计价器上显示22元，小明问出租车司机汽车一共行驶了多少千米？出租车司机没有明确告诉小明行驶距离，而是告诉他们计价规则：3千米以内，起步价10元，超过3千米后每增加1千米付2.4元，你自己算一算总共行驶了多少千米。”笔者虽然将例题有所情境化，但是许多学生看到题目后仍不知所措，尤其对“起步价10元”和“每增加1千米付2.4元”这两个条件理解不透。为了帮助学生弄清题意，笔者灵机一动，让学生根据题意展开情境表演，将数学问题还原于生活情境之中。于是，笔者请三位学生分别扮演小明、爸爸和出租车司机，利用长凳当汽车，笔者旁白，学生根据笔者的讲述进行表演。在说旁白时，笔者采取了分步演绎以使学生清晰理解题意。当汽车行驶一段距离后，笔者说：“汽车已经行驶3千米，您现在该付10元钱。”然后让汽车暂停行驶，向学生介绍“起步价”就是指：“当汽车出发后3千米或3千米以内所付的车费称为起步价。”在学生理解起步价后，笔者让“汽车”继续前行，在“汽车”行驶过程中笔者一边解说道：“汽车行驶路程现已超出3千米，已经增加了1千米，请再付费2.4元，又行驶了1千米，请再付费2.4元……”就这样，师生合作情景表演，将较为抽象的出租车问题形象化，让学生在直观演绎中厘清题意。

第二步：表格绘制中整理数量

列表整理信息是解决问题的策略之一，通过表格将数学问题中的有用信息进行梳理与摘录，可以清晰地展示相关数量，便于学生观察、分析数量之间的关系。教师应教会学生自行绘制表格，把握关键数量，将其科学合理地进行整理，为数量关系的梳理与提取做好准备。

在教学“出租车问题”中，笔者组织学生在情景表演中愉快且轻松地认识和理解了题意，在学生完全弄清题意后，笔者引导学生绘制表格整理核心信息。笔者让学生按照刚才的情景表演过程顺向从条件出发进行思考和整理，由于已经有了深刻的体验，学生经过独立思考和小组讨论，对出租车的计费规则有了清晰的认识和解读，因此很快从原题中提取出三组重要信息，并将这些数量一一对应地整理出来：“3千米——10元”“1千米——2.4元”“？千米——22元”。学生自己绘制表格，并将这三组数量一一填入表格中，显示出他们对题意的把握已经清晰明确，对每组数量表达的含义已得到透彻理解，接下来数量关系的提炼自然水到渠成了。

第三步：线段构图中梳理关系

数量关系的提取是解决问题的关键环节，为了使学生能够将复杂的数学问题中的基本数量关系提取出来，笔者进一步采取形象化教学法，组织学生借助线段图进行分析、梳理、提炼数量关系，构建数量关系模型。

画图的策略也是学生最为喜欢和拿手的解决问题的方法，笔者在平时教学中已经注意该策略的渗透和培养，学生已经轻车熟路，利用画图策略解决“出租车问题”，进而自我提炼数量关系。在笔者的指导下，学生首先画出一条线段表示出租车行驶的全程，从中分出一小段，在该段的上面注明“3千米”，在下面标明“10元”，接着剩下的一段表示“超过3千米的路程”“每千米2.4元”。学生从简明的线段图中分析得到出租车行驶的总路程包含了两部分，即“3千米和超出3千米的路程”。不难看出，付出的总钱数也函括了两部分，其中一部分是“3千米，付出10元”，剩下的一部分是“超出3千米的路程，该部分一共付出22-10=12元。”线段图让出租车行驶总路程和总钱数之间的关系一目了然，数量关系一下子被梳理出来，学生很快解决了该问题：“总费用减去10元后除以2.4元就得到3千米以外的路程，再加上3千米，就得到出租车行驶的总路程，也就是从小明家到姥姥家的路程。”

总之，在教学“出租车问题”时，教师要把握学生的认知规律，发挥教学智慧，将复杂的问题简单化，抽象的问题形象化，使隐形的数量关系显性化，实现解决数学问题的有效性。

（责编 林 剑）