在水中测量空气的密度①

洪焕灼　张　雄　杨为民

(云南师范大学物理与电子信息学院,云南　昆明　650500)



在水中测量空气的密度①

洪焕灼张雄杨为民

(云南师范大学物理与电子信息学院,云南昆明650500)

摘要：许多学生都认为空气是没有质量的，因为空气看不见也摸不着.为了证明空气质量的存在，本文设计了在液体中验证空气质量存在的实验.实验中可测出空气的重力及液体上升的体积，并用回归法求出空气的密度.

关键词：阿基米德原理;空气密度;线性回归

根据阿基米德原理可知，任何液体都不可能在该液体中称重.同理，空气也不能在空气中称重.通常情况下我们都是在空气中测液体的重力.因此我们也能在液体中测空气的重力，并测出其体积，再用回归法求出空气的密度.

1实验原理及装置

本文以水为例，在四个相同气球里放上5g的小碎石(加小碎石是为了在下面的实验中让气球完全进入水中，对实验结论没有影响)，其中三个气球里装上不同量的水，这样三个气球在大小上就有了明显的差异，并用橡皮筋扎紧气球嘴，在此过程中要避免气球中有气泡.第四个气球不装水且不封气球嘴.在空气中用弹簧测力计挂着4个气球，如图1所示，明显看出弹簧测力计的示数是不同的.现在我们把四个气球放入装有水的水缸中，气球完全浸入水中，此时我们看到四个气球在同一水平面上，即四个弹簧测力计的示数是相同的(如图2).

图1　在空气中用弹簧测力计挂4个气球

图2　气球完全进入水中

现对图2中的气球进行分析.设左边第一个弹簧测力计的示数为F.气球和小碎石的重力为G，气球里水的重力为G水，气球受到的浮力为F浮，因为气球在水缸里是静止的，所以有：F+F浮=G+G水，其中F浮=ρ水gV排，G水=ρ水gV水，又因为V排=V水，所以F浮=G水，因此F=G.即不管气球里装了多少水，弹簧测力计只测出了气球和小碎石的重力.证明了任何液体在该液体中不能称重的原理，该原理对空气也适用.

2实验测量结果和分析

按以上方法进行实验.实验数据如表1所示(各组的小铁球质量不同).水的密度为1.0×103kg/m3.

表1　实验测量结果

常温下的空气密度为1.21～1.25kg/m3,所以我们的测量结果在误差范围内比较接近准确值(忽略小铁球的体积).实验过程中一定要保证装有空气和小铁球的塑料袋能够完全浸入到水里,而且塑料袋要完好无损,不能漏气也不能进水,这是实验成功的关键.本实验的一大优点是能直观向学生证明空气质量的存在，并求出其密度.利用该实验还可以探究温度对液体密度的影响，测量未知液体的密度.当然,该实验是在忽略了小铁球体积的前提下进行的，求出的空气密度存在一定的误差.

参考文献：

[1] G. Calzà, L. Gratton, T. Lòpez-Arias, S. Oss. Easy test calculates air’s weight [J]. Physics Education, 2009，44(1)：14-16.

[2] 颜伟云.科学教学新探索课堂活动教学[M].杭州：浙江大学出版社,2013：234.

[3] 义务教育物理课程标准实验教科书编写组.8年级物理[M].上海：上海科学技术出版社，2001：131.

[4] 苏青联.对浮力及阿基米德原理教法的探讨[J].教学与管理，2000,(8):48-49.

①基金项目:本文得到教育部高等学校“专业综合改革试点”项目“物理学专业”资助.名师简介:张雄,男,云南师范大学物理与电子信息学院教授,主要研究物理教学和天体物理学.