基于空气密度补偿的风电场最优发电控制

文 | 黄佳佳，陈凯，娄尧林

基于空气密度补偿的风电场最优发电控制

文 | 黄佳佳，陈凯，娄尧林

影响风电机组发电量的因素很多，如空气密度、风质量、偏航对风精确度、控制策略等，这些因素也会导致风电机组的实际功率曲线跟标准功率曲线存在一定的差异。本文以空气密度为单一影响因素，来分析其对风电机组发电量的影响，并设计了风电场场级控制器，通过空气密度补偿，提高风电场的年发电量。

空气密度随气温、气压、湿度等的变化而时刻变化，同一风电场的空气密度随四季的变化以及昼夜温差变化而变化。空气密度和风电机组的转矩密切相关，一般风电机组在设计阶段计算最优转速－转矩曲线时，空气密度取当地的年平均值，因此在风电场空气密度偏离年平均值时，风电机组的运行都会偏离最优，导致实际功率曲线低于标准功率曲线。

空气密度变化与风电机组发电量的关系

空气密度对风电机组发电量的影响主要发生在风速小于额定风速的变转速运行区。当风速变化时，通过转矩控制调节叶轮转速，使叶尖速度与风速之比保持不变，获得最佳功率系数，实现最大风能捕获。

空气密度可根据理想气体方程得到：

式中，ρ为空气密度；P为大气压强；T为温度；R为常数，其值为287.053。

风电机组从风中获取的机械功率为：

式中，ρ为空气密度；A为叶轮扫风面积；CP为风能利用系数；υ为风速。

式（2）中CP表示风电机组从风中捕获能量大小的程度，为了说明风能利用系数，引入叶尖速比λ，其公式如下：

式中，ωr为风电机组叶轮角速度；R为叶片半径。

对于特定的叶片，最佳叶尖速比λopt唯一，在最佳叶尖速比下，风能利用系数最大，为Cpmax。由于风速测量的不可靠性，难以建立转速与风速间直接的对应关系，因此用已知的Cpmax和λopt替代风速υ计算Popt，得到最佳功率与最佳控制转矩表达式：

式中，G为齿轮箱速比，ωg为叶轮转速。

在式（5）中，由于G、Cpmax和λopt都是定值，因此可简化为：

式中，令 Kopt＝ρK，Kopt最佳控制系数。当前策略中，空气密度ρ取年平均值，则Kopt为定值，而实际Kopt随空气密度ρ实时变化。用固定的年平均空气密度计算出的转速－转矩曲线来控制空气密度实时变化的机组运行，导致机组运行偏离最优。

本文通过空气密度补偿策略，为机组提供随空气密度变化的实时Kopt值，从而纠正固定Kopt值带来的偏差，使转矩控制在最佳状态。

空气密度补偿策略仿真分析

本文选取内蒙古赤峰风电场的1.5MW风电机组数据进行分析，仿真工具使用GH Bladed。由于发电机转速范围的限制，该风电场机组的变转速运行区为风速4.5 m/s －8m/s。

赤峰风电场海拔1457m，测风塔高度70m，在7m处装有温度传感器、气压传感器，温度、气压数据每10分钟采集1次，选取2009年全年数据共52560个样本点。风电场全年气温变化如图1所示，其中当年最高气温39℃，最低气温－28.1℃；全年的日最大温差达23℃；全年最小温差1.5℃。

全年气压变化如图2所示，其中全年最高气压85.8kPa，全年最低气压82.8kPa。

由测得的温度与气压值计算得到的空气密度变化如图3所示，其中：

ρmax－全年最大密度1.1974kg/m3；

ρmin－全年最小密度0.9636 kg/m3；

ρavg年平均密度1.0695 kg/m3。

计算得到对应的最佳控制系数如下：

为了对比固定Kopt值和实时Kopt值对风电机组的影响，选取空气密度最大值和最小值进行实验，分别对以下工况的静态功率曲线进行仿真，仿真结果如图4所示。

图4中8m/s风速时，从上至下4条曲线分别为工况（1）、（2）、（4）、（3），从图中看出，不同密度下，静态功率曲线相差较大，说明风电机组的功率跟实际空气密度的关系密切；相同密度下，最佳控制系数Kopt的改变影响的主要是风速5m/s－9m/s之间的功率，但整体来说对静态功率曲线的影响不大。

为了进一步验证空气密度补偿对风电机组发电量的影响，随机选取某一天的风速进行仿真。其采样时间对应于温度和气压采样时间，则一天的采样点数为144，再分别选取空气密度最大和最小当天的144个空气密度点进行仿真，分为如下四种情况：

（1）风速、最大当天空气密度、实时Kopt；

（2）风速、最大当天空气密度、Koptavg；

（3）风速、最小当天空气密度、实时Kopt；

（4）风速、最小当天空气密度、Koptavg。

2009年06月26日的空气密度在均值以下，且当天有全年最小值；Kopt变化范围：0.144022→ 0.138246，变化幅度0.005776。

2010年01月05日的空气密度在均值以上，且当天有全年最大值；Kopt变化范围：0.171792→ 0.16783，变化幅度0.003963。

分别对（1）、（2）组和（3）、（4）组进行仿真对比，得到同样的风况条件下，空气密度最大和最小当天，最佳控制系数取年平均值和实时值的差别，部分数据如表1和表2所示。

数据显示：（1）最佳控制系数Kopt在实时和默认两种情况下对发电量的影响主要在5m/s－8m/s风速段，在最佳控制系数的有效作用区段之内；（2）即使空气密度在极限值，最优增益实时跟踪空气密度对发电量的提升也不大，小于1%，但并不排除在其他风电场，空气密度与年平均密度的偏差幅度更大，采用密度补偿的效果可能更明显。

表1 空气密度最大当天数据

场级控制器设计与实现

风电场场级控制是指风电机组的检测元件、启停控制等监测操作不局限于单台控制，而是通过场级控制器或SCADA软件实现整个风电场所有风电机组的监测、操作，甚至算法计算等等，达到风电机组经济性、高效性的运行控制目的。

由于气压在一定范围内变化缓慢，因此可在一个风电场中安装一个气压传感器，通过风电机组场级控制来为风电场所有风电机组提供气压参数。

空气密度补偿场级控制是将气压传感器接入到场级控制器上，气压传感器测得风电场的气压信号后，再通过场级控制器将该信号下行传输到各台风电机组中。

空气密度补偿在单机侧控制要实现：

（1） 从场级控制器读取气压信号后，根据密度计算公式，由气压信号和风电机组的舱外温度算出大气密度。

（2） 可选择是否启用空气密度补偿功能。如不启用，默认使用算法表提供的最佳控制系数；如要启用，则根据算出的大气密度值和该风电机组的舱外温度值计算空气密度。

气压传感器测得风电场气压值后转换送出4mA－20mA信号发送给场级控制器，再由场级控制器通过以太网连接到风电场环网与各个风电机组、SCADA上位机通讯。场级控制器还可根据新需求加入其它传感器，如冰冻传感器等，整体控制示意图如图7所示。

结论

本文通过选取内蒙古赤峰风电场任意一天的风况，对实时空气密度和默认空气密度两种情况进行仿真与现场测试，得到：

（1）空气密度补偿有利于风电机组发电量的提升，主要影响区段在风速5m/s－8m/s之间，但是提升效果不大，在空气密度最大当天的提高量为0.07%，在空气密度最小当天的提高量为0.05%。空气密度补偿对发电量的影响取决于实时密度和年平均密度的差值，相差越大，对发电量的影响越大。

（2）开发风电场场级控制器，通过空气密度补偿，一定程度上可以提高风电场的年发电量。

（作者单位：浙江运达风电股份有限公司）