贵州省分散式风电场空气密度计算方法研究

丁立国，段 莹，罗宇翔

(贵州省气候中心，贵州 贵阳 550002)

贵州省分散式风电场空气密度计算方法研究

丁立国，段 莹，罗宇翔

(贵州省气候中心，贵州 贵阳 550002)

该文利用贵州省76个气象站的资料，对空气密度理论值跟海拔高度进行了拟合分析，得出了在没有温度气压观测的贵州省分散式风电场的的空气密度计算的高度公式。同时，结合贵州省测风塔实例进行了对比验证分析，结果显示：海拔高度和空气密度间存在明显的指数关系，空气密度随着海拔高度的增高而减小；通过气象站资料得到的计算空气密度的高度公式与理论公式间误差较小，适合贵州省分散式风电场的空气密度计算。

分散式风场；空气密度；指数方程

1 引言

近年来，由于能源需求不断增加，能源危机逐步凸显。风资源作为一种清洁的可再生能源，其显著的特点是无污染排放物。开发风电的关键问题是要清楚地了解拟选风电场的风资源状况。衡量某一地区风能资源优劣的因素主要包括平均风速、平均风功率密度、有效风功率密度、风向、风能等。其中风功率密度是用来衡量一个地方风能资源状况的参数，它的大小由风速的大小、分布以及空气密度来决定，可见空气密度是影响风能大小的重要因子[1-4]。

在风电场风能资源评价中，空气密度一般是利用风电场内所设测风塔的平均气压、平均气温、平均水汽压计算得到，风能资源分析中的风功率密度值及风力机当地空气密度的功率值将影响最终的风电场发电量估算结果，其结果与当地的实际空气密度有直接关系。近年来，国家能源局发出了因地制宜开展分散式风电开发的通知，贵州省获得了国家分散式风电接入的批准，未来分散式风电场将不断发展。因此，更好地评估分散式风电场风能资源分布情况则显得尤为重要。

一般而言，分散式风电场内不设立测风塔，纯粹利用数值模拟方法对风电场内风资源进行评估，这就对空气密度的计算方法提出了新的挑战，如何在没有温度、气压以及水汽压观测的情况下更准确地计算空气密度这一问题也由此提出，国内一些学者也对此展开了一些研究[5-7]。本文通过贵州地区多年气象资料(平均气压、平均气温、平均水汽压)，对空气密度在贵州的分布特点进行分析描述，结合贵州76个气象站的海拔高度，与各个气象站的空气密度值进行拟合，得到适合贵州地区的空气密度高度公式，并根据实际风电场测风塔数据进行验证，为以后风电场风能资源评估提供参考。

2 空气密度计算理论方法

理想气体是一种物理模型，综合考虑压力(p)、温度(T)、体积(V)、物质的量(n)之间的关系。在已知气温、气压及水汽压情况下，可按下式计算空气密度：

(1)

式中，P为多年平均气压，单位hPa；t为多年平均气温，单位℃；e为多年平均水汽压，单位hPa。

当真实气体温度不太高、压力不太大时，可看作是理想气体；当选定纬度45°的海平面的温度为0 ℃作为标准时，海平面气压为1 013.25 hPa，此时的空气密度约1.293 kg/m3；如果选定纬度45°的海平面、温度为15℃，一个标准大气压为1 013.25 hPa时，标准空气密度约为1.225 kg/m3；当风电场的平均海拔高度与气象站的观测场海拔高度相差不大，而气象站又有连续完整的多年平均气温、多年平均气压、多年平均水汽压的观测资料时，可以利用理论方法计算得到风电场的平均海拔高度的空气密度值。

而在风电场风能资源评估中，风电场区域的实际空气密度更重要，很多时候风电场距离气象站很远，且两者的海拔高度相差很大时，则不能用上述公式计算得到，需要其他的经验公式来估算。

3 指数方程法对空气密度的估算

根据电力技术标准汇编“风电”[8]，如果没有大气压力的实测值，空气密度可以作为海拔高度和温度的函数，按照下式计算估计值：

(2)

根据GB建筑结构荷载规范[9]，也可按下式估计空气密度：

ρ=1.25e-0.000 1 z

(3)

可见，海拔高度与空气密度符合指数关系，因此我们可以假定空气密度随海拔高度满足指数方程ρ=aebx，则Lnp=Lna+bx，令y′=Lnρ，α′=Lna，则y′=α′+bx。

利用贵州省85个气象站计算的空气密度值(代表样本中的y)和气象站海拔高度(代表样本中的x)可求得

(4)

则该指数方程为：

ρ=1.2 058e-0.000 1 x

(5)

空气密度与海拔高度的关系如图 1所示，两个变量之间存在显著的指数关系，其相关系数r=0.99，可见方程对观测点的拟合程度很好。为了检验其与空气密度理论公式的差异，下文将对两者进行对比分析。

图1 空气密度与海拔高度的指数关系

4 贵州空气密度分布分析

图2为贵州省理论公式计算的年平均空气密度分布图，由图可见，贵州省空气密度基本呈现东高西低的分布形式，与图3所示贵州省各气象站海拔高度图对比可见，空气密度跟海拔高度有很明显的对应关系，即海拔高度越高，空气密度越小。这也跟图 1所示的空气密度跟海拔高度的指数关系所示空气密度随海拔降低的变化趋势相吻合。

图2 贵州省年平均空气密度

图3 贵州省各气象站海拔高度图

5 高度公式与理论公式相对误差对比

推导所得高度公式与理论公式有着很好的相关性，但差异是难免的，下面对高度公式与理论公式的误差进行对比分析。图 4是高度公式与理论公式得到的空气密度的相对误差，由图可以大致看出，误差跟海拔高度有一定的相关性：在贵州省海拔较低的西部地区及北部地区误差绝对值较小，而在海拔较高的东部地区误差略大。但也有例外，比如贵州省南部个别海拔较低地区，也有较大的误差，分析原因可能是地形的作用影响温度气压，从而导致空气密度的变化。但总体来说，误差的最大值出现在兴义气象站，为1.7%，误差很小，在分散式风电场计算风功率密度时影响不大。

图4 贵州省年平均空气密度高度公式相对误差

6 贵州省风电场测风塔对比

选取贵州15个测风塔观测资料作为对比，验证空气密度高度公式及其相对误差分布情况，各测风塔的分布如图 5所示，图中▲为测风塔所在位置，下方黑色标号为测风塔编号，右侧标号为空气密度相对误差(单位%)。表 1列出了各测风塔海拔高度、理论空气密度、高度公式空气密度及其相对误差。

图5 贵州省测风塔分布

编号海拔高度(m)理论公式空气密度(kg/m3)高度公式空气密度(kg/m3)相对误差%126590910924162238409440950063229809410958184265309090925175259209140930186185709910011271974097409901681760100810110391506103110370610156510310310111153410291034051213461054105400131593102810280014156710291031021513601051105201

由图可见，各测风塔空气密度相对误差的分布基本符合图 4所示的误差分布，表现出东部小西部大的分布特征。其中省东南部测风塔高度公式空气密度相对误差很小，最大仅0.6%，其中12、13号测风塔几乎无误差。省西部测风塔空气密度相对误差稍大，最大达1.8%，分别出现在3号及5号测风塔，虽稍大于图4所示的最大值，但该误差依然很小，对风功率密度的计算影响很小。

7 结论

本文对贵州省空气密度的分布特点进行描述，结合气象站海拔高度对空气密度值进行拟合，得到适合贵州地区的空气密度高度公式，并根据实际风电场测风塔数据进行验证，通过分析可见：

①贵州省空气密度基本呈现东高西低的分布形式，海拔高度和空气密度间存在明显的指数关系，空气密度随着海拔高度的增高而减小。

②通过气象站资料得到的计算空气密度的高度公式与理论公式间误差较小。总体来说，在气候变化不是很大的情况下，高度公式适应贵州地区的年平均空气密度计算。

本文所得结果可为日后分散式风电场风能资源评估提供一定参考，但也存在一定不足之处：由于空气密度不仅与海拔高度相关，也与温度有关，因此不同季节的空气密度变化势必存在一定差异，其误差也会存在不同，因此若要更准确的计算空气密度还需对不同季节的情况进行分析，这有待今后进一步的研究。

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[9] GB 50009-2012，建筑结构荷载规范[S].

2014-05-27

丁立国(1991—)，男，助工，主要从事应用气象与服务工作。

贵州省风能资源开发利用研究及应用(黔科合 SY字[2011]3137号)。

1003-6598(2015)01-0032-03

P425

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