有机朗肯循环膨胀机入口过热度实验

杨绪飞，戚风亮，刘秀龙，邹景煌，徐进良（华北电力大学低品位能源多相流与传热北京市重点实验室，北京 102206）



有机朗肯循环膨胀机入口过热度实验

杨绪飞，戚风亮，刘秀龙，邹景煌，徐进良
（华北电力大学低品位能源多相流与传热北京市重点实验室，北京 102206）

摘要：在给定热源条件下，探讨有机朗肯循环（ORC）膨胀机入口过热度对膨胀机性能和ORC系统性能的影响。建立了带前置泵的ORC实验系统，采用涡旋式膨胀机，R123为工质，在140℃热源下进行实验。通过改变膨胀机转矩调节系统蒸发压力，从而实现对膨胀机入口过热度的调节。实验获得最大膨胀机轴功和膨胀机实际运行效率分别为2.35kW和59.7%；ORC系统净输出功、热效率和㶲效率分别为1.75kW、5.3%和21.8%。分析表明，随着膨胀机入口过热度递减，膨胀机机械效率递增，膨胀机等熵效率递减，膨胀机轴功和实际运行效率呈先增后减的变化趋势。膨胀机入口过热度为 20℃左右时，有最大膨胀机轴功、最大系统净输出功、最高系统热效率和最高系统㶲效率。此外，过热度影响系统的损失分布，随着膨胀机入口过热度减小，膨胀机㶲损呈先增后减变化。

关键词：有机朗肯循环；过热度；热效率；㶲效率；㶲损

有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）是重要的中低温热源利用技术之一，可广泛应用于地热能[1-2]、太阳能[3-5]、工业余热[6-8]及发动机排气余热[9-10]等中低品位热源的利用。

膨胀机入口工质过热度是亚临界 ORC系统优化设计和运行监控的重要参数。长期以来，热力学分析普遍认为，膨胀机入口工质过热度等于或接近饱和蒸汽时，亚临界 ORC系统有最佳的热力学性能[11-13]。特别是容积式膨胀机可以实现全流膨胀，从理论上讲不会因蒸汽夹带液滴而损坏膨胀机部件[14]。然而相关使用容积式膨胀机的实验报道的结果并非如此[15-18]。BRACCO等[15]指出近饱和蒸汽在实际运行时系统可控制性差。LEE等[16]发现，当采用板式换热器作为蒸发器，膨胀机入口过热度小于10℃时，系统运行不稳定。CHANG等[17]实验数据显示，随着膨胀机入口过热度升高，膨胀机等熵效率、系统输出功和热效率均升高。YANG等[18]指出，在给定热源条件下，膨胀机入口过热度对膨胀机性能有重要影响，膨胀机输出轴功和实际运行效率随过热度变化呈抛物线分布，存在最佳过热度使得膨胀机输出功最大，膨胀机实际运行效率最高。

针对最佳过热度取值热力学理论分析和实验结果存在分歧的问题，本文以实验为研究手段，选取涡旋式膨胀机，采用干工质R123作为循环工质，固定热源条件，在较大的过热度范围开展实验，探索膨胀机入口过热度对膨胀机、ORC系统性能的作用规律，获得最佳的过热度取值或区间。

1 理论基础

有机朗肯循环由4个基本的热力过程构成，如图1所示。1～2过程为膨胀机内膨胀做功过程，2～3过程为冷凝器内定压冷却冷凝过程，3～4过程工质在工质泵内增压过程，4～1过程为蒸发器内等压加热蒸发过程。Toil,i和Toil,o分别为热源介质（导热油）进出口温度，Tw,i和Tw,o分别为冷源介质（冷却水）进出口温度。

对照图1中热力学过程，可得到有机工质在蒸发器内吸热量Qt如式(1)。

ORC系统输出净功Wnet如式(2)。

ORC系统实际热效率ηth如式(3)。

图1 ORC工作原理

膨胀机入口过热度ΔΤsup,1为

其中，Tsat(p1)为膨胀机入口压力p1所对应的饱和蒸汽压。对于有机工质，各状态点处的㶲E如式(5)。

ORC系统各部件内部㶲损I如式(6)。

大部分文献只考虑了 ORC系统部件内部㶲损[19-20]，本文将冷却水向环境散热造成的㶲损Iw计入系统总㶲损之中，如式(7)。

系统的㶲效率ηex如式(8)。

2 实验装置和方法

2.1 实验装置

依据ORC工作原理，建立了ORC实验系统，如图2所示。实验系统共由4个回路构成，即有机工质回路、润滑油回路、导热油回路和冷却水回路[21]。其中，工质回路主要由蒸发器、膨胀机、冷凝器和工质泵组成。为防止工质泵发生气蚀而影响系统运行和调节[22]，在工质泵与储液罐之间安装增压泵[23]。润滑油回路主要由油泵、储油罐和油气分离器组成，对膨胀机进行润滑、密封和冷却。导热油回路是系统的热源，采用电加热导热油锅炉模拟中低温热源。冷却水回路是系统的冷源，主要设备是闭式冷却塔和循环水泵。

ORC实验系统实物如图3所示。在工质回路中，采用涡旋式膨胀机，R123作为工质。蒸发器为套管式换热器，换热面积为5.53m2。冷凝器为板式换热器，换热器面积为6.08 m2。工质泵为三柱塞电动往复泵，并配有一台不锈钢磁力屏蔽泵作为增压泵。润滑油回路采用齿轮泵作为油泵。导热油回路中，电加热导热油锅炉控温精度为±1℃，可模拟 300℃以下的中低温热源。冷却水回路中，闭式冷却塔冷却能力为73kW，回水温度与环境温度相关。

图2 ORC实验系统图[23]

实验中测量了各回路的温度、压力、流量等运行参数，测点位置如图 2所示，并采用安捷伦34970A型数据采集单元进行实时采集。系统泵功Wp为工质泵功耗与增压泵功耗的总和，由变频器读取。采用交流测功机测定膨胀机的转矩和转速，从而获得膨胀机输出轴功Wexp如式(9)。

膨胀机等熵效率ηexp,s如式(10)。

膨胀机机械效率ηexp,m如式(11)。

膨胀机实际运行效率ηexp如式(12)。

工质的物性参数通过查询物性软件Refprop9.0获得。实验中所用传感器的型号和精度如表1所示。根据误差ΔY合成方法，计算可得有机工质的焓值的不确定度εY为0.6%。计算公式为式(13)、式(14)。

2.2 实验方法

为了定量考察膨胀机入口过热度对膨胀机热功转换性能和 ORC系统性能的影响，在定冷源、热源运行参数和有机工质流量的前提下，通过改变膨胀机转矩调节蒸发压力，实现对过热度的控制。

吸收前期研究经验和结果可知[24]，在膨胀转矩调节过程中，以测功机额定转矩（70.24N·m）的10% 或 5%为步长递增。随着膨胀机转矩增大，工质流量基本恒定不变，蒸发压力也近似线性升高，膨胀机过热度单调减小。由公式(4)知，过热度不是直接可测定运行参数，通过测定膨胀机入口温度和压力实时计算而得。当膨胀机入口工质过热度接近0℃时，停止增大转矩，通过调节工质泵变频器输出频率f，改变工质流量mr，进行下一组实验。在调解过程中，即便膨胀机入口工质过热度还未降低到0℃，但膨胀机转速过低（600～650r/min）时，同样停止增大转矩操作。实验详细工况如表2所示。实验中，冷却水流量为1760kg/h，蒸发器入口导热油流量和温度分别为2100kg/h、140℃。

表1 主要测量设备型号及精度

表2 实验工况

3 结果和讨论

3.1 过热度调节

在140℃热源下，给定工质泵频率f从而给定工质流量，通过调节膨胀机转矩改变系统蒸发压力，从而控制膨胀机入口过热度。如图4所示，以工质泵频率f=7Hz的工况组为例说明。图4(a)中，随着膨胀机转矩增大，工质流量基本恒定不变（501.6±3.6kg/h）；膨胀机入口压力（即系统蒸发压力）近似线性升高，膨胀机出口压力轻微下降，基本维持恒定（208±7kPa）；膨胀机入口和出口温度呈单调减小趋势。图4(b)中，随着膨胀机转矩增大，膨胀机入口工质过热度单调递减，从 46.2℃降至3.2℃。当膨胀机转矩增大，蒸发压力升高而膨胀机入口温度降低，使得膨胀入口过热度为 0℃，膨胀机入口可能处于饱和蒸汽状态或者两相区，仅凭温度和压力两个参数无法判定膨胀机入口工质状态。结合图4(a)和图4(b)，可认为蒸发压力升高是导致过热度减小的原因，这是由于：①对于工质，蒸发压力越高，对应的饱和温度越高，相同蒸汽温度下过热度越小；②对于给定换热面积的蒸发器，蒸发压力越高，两相换热面积减小，换热总量下降，蒸发器出口工质温度越低[24]。膨胀机转矩从4.8N·m逐步增加至 26.0N·m 的过程中，蒸发压力从641kPa升高至 1199kPa，而过热度从 46.2℃将至0℃。

图4 实验工况调节

图4(b)中还可看出，膨胀机轴功随转矩增大呈先增大后减小的变化趋势。存在最佳过热度20.5℃，使得膨胀机轴功最大，为2.35kW。而当过热度为0℃时，膨胀机轴功为1.75kW，并非最大值，与热力学理论分析结论有分歧[12]。其原因有两个方面。①理论分析与实验研究时约束条件不同。理论分析时可以实现单一参数改变；实验中的 ORC系统是闭合回路，运行参数之间存在不同程度关联，某一参数的改变会导致其他参数不同程度变化，如图4(a)所示，难以实现单一参数变化。②理论分析中部件性能参数是常数，而实验中部件性能随系统运行参数有不同程度变化，特别是膨胀机效率对膨胀机入口过热度较为敏感[17-18]。对此，从中低温热源利用的角度出发，对于给定热源（热源介质温度和流量）和已搭建完成的 ORC系统，通过改变可直接操作的参数（工质流量或膨胀机转矩），调节膨胀机入口过热度，从而就过热度对膨胀机性能的作用规律展开讨论分析。

3.2 过热度对膨胀机性能影响

膨胀机性能主要指膨胀机轴功大小和膨胀机效率。图5为膨胀机轴功随膨胀机入口过热度变化情况。从总体上看，随着膨胀机入口过热度减小，膨胀机轴功呈现先增大后减小的变化趋势，呈不对称的钟型分布。4组不同工质流量的工况，均在过热度为20℃附近有最大膨胀机轴功。过热度自最佳过热度点逐渐增大时，膨胀机轴功迅速减小；过热度自最佳过热度点逐渐减小时，膨胀机轴功减小较为缓慢。在过热度区间为10～30℃内，膨胀机轴功相对较大。从图5还可看出，在给定冷源和热源条件下，存在最佳的工质流量，使得膨胀机输出轴功最大。本实验最佳工质流量大小为501.6±3.6kg/h，即f=7Hz对应的工况组，有最大输出轴功为2.35kW。

图5 膨胀机轴功随过热度变化

ORC热力学分析中，认为当膨胀机入口过热度接近饱和蒸汽时系统性能最优，是基于膨胀机效率为常数的假设而得[11-13]。而实际过程中，膨胀机效率随运行参数变化[18，24]。图6为膨胀机实际运行效率随膨胀机入口过热度变化情况。随着过热度减小，膨胀机实际运行效率先增大后减小。这与膨胀机轴功变化趋势类似，呈不对称的钟型分布。1～4组工况工质流量递增，对应的最佳过热度依次递减，分别为35.8℃、33.0℃、28.3℃、22.2℃，相应膨胀机实际运行效率分别为56.4%、59.7%、59.6%、54.9%。对于过热度为0℃的工况（f=8Hz），膨胀机实际运行效率只有48.4%。

为进一步揭示膨胀机运行效率与过热度的关系，按照公式（10）～式（12），将膨胀机实际运行效率分解为等熵效率和机械效率分别讨论，如图 7和图8所示。

图6 膨胀机实际运行效率随过热度变化

图7 膨胀机等熵效率随过热度变化

图8 膨胀机机械效率随过热度变化

图7为膨胀机等熵效率随膨胀机入口过热度变化情况。总体来看，4组工况变化趋势基本一致，除极端工况外，过热度越大，膨胀机等熵效率越高；工质流量越小，膨胀机等熵效率越高。以f=7Hz的工况组为例，过热度从3.2℃升至34.7℃的过程中，膨胀机等熵效率从59.3%增至77.2%。CHANG等[17]实验中在过热度2～20℃范围类得到了同样的变化趋势，认为高过热度下工质密度小分子间碰撞减少使得熵增减少，从而使得等熵效率升高。随着过热度进一步增大，膨胀机等熵效率变化缓慢，然后突然迅速降低。当 f=5Hz，过热度为 46.5℃时，有最大膨胀机等熵效率为81.3%。

图8为膨胀机机械效率随膨胀机入口过热度变化情况。总体说来，膨胀机机械效率随着膨胀机入口工质过热度减小而增大，且不受工质流量影响。当过热度为10℃左右时，各组工况的膨胀机机械效率均能达到80%以上。膨胀机机械效率随过热度的规律尚未见到相关报道。膨胀机轴功由测功机直接测而得的机械功，故该机械效率包含了膨胀机内部机械损失和膨胀机外部传动机械损失。膨胀机内部热功转换过程较为复杂，具体作用机理需更为精密的实验手段来测定。从膨胀机运行参数来看，膨胀机过热度减小对应着膨胀机转矩增大、转速减小[24]。假定润滑充分的条件下，膨胀机主要转动部件的之间的摩擦系数与转矩无关，则摩擦损失与转速成正比。由此可推断过热度减小时，膨胀机因摩擦造成的机械损失减少。

综合图7和图8可见，实际运行中膨胀机等熵效率是变化的，随过热度减小而减小。而 ORC传统热力学分析中，将膨胀机等熵效率取为常数，跟实际运行情况并不一致。传统热力学分析属于零维平衡态热力学分析，而有机蒸汽在膨胀机内的实际膨胀做功过程较为复杂，需考虑非平衡热力过程的影响[18，25]，相关研究有待后续深入。

3.3 过热度对系统性能影响

纵观图9，ORC系统的净输出功、热效率、㶲效率均随过热度的减小而呈先增后减的变化趋势，与图5中膨胀机轴功的变化趋势一致。这表明过热度对膨胀机输出功大小的影响，对 ORC系统实际运行性能起决定性作用。在过热度为 20℃附近，系统性能最佳。在过热度为10～30℃区间范围内，ORC系统表现出较为良好的运行性能。

图9(a)为系统净输功随过热度变化曲线。由于泵功大致恒定不变，故膨胀机输出净功变化曲线与图5几乎完全一致。在f=7Hz、过热度为20.5℃时，系统有最大净输出功为1.75kW。图9(b) 和图9(c)分别为系统热效率和㶲效率随过热度变化曲线。除f=8Hz的工况组外，其他3组工况热效率随过热度变化曲线重合度较高，即与过热度的相关性高。当工质流量为 429.1±3.9kg/h（f=6Hz）时，系统有最大热效率和㶲效率分别为5.3%和21.8%，对应的膨胀机入口工质过热度分别为17.9℃和22.4℃。

图9 ORC系统性能指标随过热度变化

图10为ORC系统主要部件㶲损分布随膨胀机入口过热度变化曲线。总体上看，随着过热度减小，蒸发器㶲损、冷凝器㶲损和冷却水带走的㶲损（冷却塔㶲损）都呈递减趋势。其中，蒸发器为㶲损最大的部件，这与现有㶲分析结论一致[19]。冷却水在冷却塔向环境散热产生的㶲损Iw，在当前的诸多ORC㶲分析中[19-20]被忽略，这是不合理的。工质泵㶲损最小，几乎可以忽略，且基本不受过热度影响。膨胀机㶲损Iexp随过热度减小呈先减小后增大的变化趋势，这表明在小过热度工况下膨胀机性能较差，以至系统㶲效率下降。

图10 f=7Hz时ORC主要部件㶲损随过热度变化

4 结 论

通过建立带有增压泵的 ORC实验系统，采用涡旋式膨胀机，R123作为工质，在140℃热源条件下进行了关于膨胀机入口过热度对膨胀机和系统性能影响的实验和分析，得到如下结论。

（1）在给定冷热源和工质流量的条件下，通过调节膨胀机转矩可有效控制膨胀机入口过热度。

（2）膨胀机轴功和实际运行效率随过热度减小呈先增后减的变化趋势，实验中获得最大膨胀机轴功2.35kW，最大实际运行效率为59.7%。在过热度为20℃附近，膨胀机有最大的输出功，系统有最大净输出功，系统热效率和㶲效率也有最大值。

（3）膨胀机机械效率随过热度减小而增大；膨胀机等熵效率随过热度减小而减小。

（4）过热度影响ORC系统㶲损分布。其中，膨胀机㶲损随过热度减小呈先增后减趋势，这是导致ORC实际运行中在小过热度下系统㶲效率降低的原因所在。

符 号 说 明

E—— 㶲，kW

h—— 焓，kJ/kg

I—— 㶲损，kW

Mexp—— 膨胀机转矩，N·m

mr—— 工质质量流量，kg/h

nexp—— 膨胀机转速，r/min

p—— 压力，kPa

S—— 熵，kJ/( kg·K)

T—— 温度，℃

W—— 功率，kW

ΔY—— 间接测量物理量Y的合成误差

ΔXi—— 直接测量物理量X的绝对误差

εY——间接测量物理量Y的相对偏差，量纲为1

ηex，ηth——分别为系统㶲效率，系统热效率，量纲为1

ηexp，ηexp,s，ηexp,m——分别为膨胀机效率，膨胀机等熵效率，膨胀机机械效率，量纲为1

下角标

e，exp，c，p——分别代表蒸发器，膨胀机，冷凝器，工质泵

oil，w——分别表示导热油，缺水

i，o——ORC部件的入口、出口

net——净值

sat——饱和蒸汽状态

s——等熵膨胀过程

sup——过热

1～4——有机工质热力学状态点

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第一作者：杨绪飞（1986—），男，博士研究生，主要研究低品位热源利用技术。E-mail yxf@ncepu.edu.cn。联系人：徐进良，教授，博士生导师，研究方向为多相流传热和低品位热源利用技术研究。E-mail xjl@ncepu.edu.cn。

中图分类号：TK 114

文献标志码：A

文章编号：1000-6613（2016）07-2007-08

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.07.011

收稿日期：2015-11-24；修改稿日期：2015-12-22。

基金项目：国家自然科学基金重大国际合作项目（51210011）。

Experiment on expander inlet superheat of organic Rankine cycle

YANG Xufei，QI Fengliang，LIU Xiulong，ZOU Jinghuang，XU Jinliang

（Beijing Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer for Low Grade Energy，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Abstract:This article discusses the effect of expander inlet superheat on the performance of expander and the organic Rankine cycle (ORC) system at fixed heat source.An ORC experimental rig was constructed with scroll expander，and dichlorotrifluoroethane (R123) was selected as the working fluid.At 140℃，experiments were carried out by adjusting the expander torque to control the system evaporation pressure，to regulate the expander inlet superheat.Experimental results showed that the maximum shaft power and actual operating efficiency of the expander were 2.35 kW and 59.7 %，respectively.The maximum net output power，thermal efficiency and exergy efficiency of the ORC system were 1.75 kW，5.3 % and 21.8 %，respectively.Analysis showed that with the expander inlet superheat decreased，the expander mechanical efficiency increased while the expander isentropic efficiency decreased.As the superheat decreased，the shaft power and actual operating efficiency of the expander first increased，then decreased.When the expander inlet superheat was about 20℃，the expander showed the maximum output power，and the ORC system provided the highest net output power，thermal efficiency and exergy efficiency，simultaneously.Besides，expander inlet superheat influenced the exergy destruction distribution of the ORC system.With the expander inlet superheat decreased，the expander exergy destruction first increased and then decreased.

Key words：organic Rankine cycle；superheat；thermal efficiency；exergy efficiency；exergy destruction