新兴移动打车软件对我国出租车市场均衡的影响

尹 贻 林，　杨 　 旋

(天津理工大学 管理学院， 天津 300384)



新兴移动打车软件对我国出租车市场均衡的影响

尹 贻 林，杨 旋

(天津理工大学 管理学院， 天津 300384)

出租车“打车难”问题多年来一直困扰着人们，在此背景下，移动打车软件如“快的打车”和“嘀嘀打车”等应运而生并迅速发展。在人们体会着手机叫车和移动支付的方便与快捷的同时，也对移动打车软件是否能真正改善我国出租车市场的现状产生疑问。文章从博弈论的角度探讨新兴移动打车软件对出我国租车市场的影响，研究主要集中在两个方面：(1)在市场机制调节下，出租车市场具有怎样的均衡状态，以及现阶段我国出租车市场存在哪些问题；(2)新出现的移动打车软件将对出租车市场均衡产生怎样的影响，以及移动打车软件自身的发展前景如何。

“打车难”问题；移动打车软件；出租车市场均衡；博弈论

一、引　言

2014年，中国社会科学院发布《公共服务蓝皮书》指出城市出租车“打车难”问题普遍存在，而且愈演愈烈：当被问及“您在本城市打车时，等待出租车时间一般是多久”时，有超过54%被访者等候时间超过20分钟，较之2012年提高近20个百分点，有接近73%的被访者等候时间超过10分钟[1]。

乘客打不到车时常遇到三种情况：(1)无车经过；(2)空车拒载；(3)车辆满载。本文将这三种情况产生的原因总结为：(1)无车经过的原因主要是出租车服务覆盖面不足，仅能服务自身旁边肉眼可见的区域，可见区域外的需求无法获知；(2)拒载的原因主要是因为出租车司机盈利能力不足，如果在交通拥堵时接单或接到单程远途的乘客可能会导致司机亏损[2]；(3)经常车辆满载的原因主要是城市出租车数量不足，供需不平衡[3]。

随着智能手机的普及率越来越高，移动打车软件也在打车难的背景下应运而生。当乘客通过手机预约叫车，距离几公里之内的出租车都可以接收到需求请求。此举大幅增加了出租车服务半径，提高了出租车的服务水平，也间接增加了出租车司机的收入[4]。目前最为普及的两款打车软件分别为“嘀嘀打车”和“快的打车”。借助腾讯公司和阿里巴巴公司的推动，两款软件的使用率急速增长。培养用户的使用习惯是留住用户的第一步，当人们越能感受到移动社交支付可以应用到广泛的领域，能够很好地满足其随时随地进行消费的需求时，其依赖程度就越大，持续使用意愿也就越强[5]。在软件推广期间，两个软件对乘客和司机的大力补贴一度成为社会热门话题。但也有人提出质疑，移动打车软件是否能真正改善出租车市场的现状，而打车软件本身又是否有足够的盈利能力维持长期生存。

国内外现有关于出租车市场的研究多集中于三方面：一是基于出租车定价机制考察出租车市场供需情况，Douglas根据出租车市场特征发现乘客对出租车需求、等候时间与出租车平均出行费用成反比[6]，Gwilliam对出租车市场自由化研究后得出定价是不断上升的[7]，Han提出新加坡出租车定价低于国际标准原因为出租车车辆税收与燃油税较低[8]；二是从出租车运行信息、交通分布预测和合乘模型等不同视角出发探索出租车最佳规模[9][10][11]；三是利用GIS(地理信息系统)和GPS(全球卫星定位系统)技术提出有利于出租车司机和乘客的人工智能出租车调度方案[12]。

然而，关于新兴的移动打车软件对出租车市场影响的研究还十分缺乏。乘客通过打车软件叫车和通过传统方式叫车这两种方式，可以看作乘客获得乘车服务的两种渠道，因此借鉴供应链双渠道的研究方法，从博弈论的角度来探讨移动打车软件这个新兴打车渠道对出租车市场现状的影响[13]。旨在探究移动打车软件能否改善出租车市场现状，以及移动打车软件自身的发展前景如何。

二、定义及假设

在构建具体模型之前，首先进行出租车公司及出租车司机收益和成本的基本定义与假设。

对于出租车司机，可以通过服务顾客获得收入，每月要交给出租车公司车辆承包费用(简称“租金”，民间俗称“份子钱”)并支出燃油费、维修费等成本。用F表示出租车司机交付的租金，考虑到所有司机的燃油维修费是较为相近的，在此假设所有出租车司机的燃油维修费都为Cr。

对于出租车公司，收入来源是对每辆出租车收取的租金，支出为企业运营成本。出租汽车运营成本是由直接成本和间接成本两部分所构成的。直接成本被定义为：出租汽车运营中实际发生的与车辆直接相关的各项支出，包括车辆折旧费、交通规费等其他费用。间接成本包括企业的管理费用和财务费用，其中企业的管理成本弹性较大。用Cf表示每个月公司支出的和车辆直接相关的直接成本，C0表示每个月的间接成本。

图1　乘客效用分布图　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　司机效用分布

乘客的打车行为实际上是购买出租车服务，用p表示乘坐出租车的价格，用vc表示乘客乘坐出租车带来的效用(即乘客原意为乘坐出租车所付出的最高价格)。为简化分析，忽略乘坐里程，将p看作乘坐出租车的平均费用，假设每次乘坐出租车的费用都为p。显然，当乘客选择乘坐某辆出租车后会有vc-p的消费者剩余。假设不同乘客对出租车服务的效用不同，因此对于所有满足vc-p>0的乘客都会选择乘坐出租车，而vc-p<0的乘客则不会乘坐出租车。因为出租车服务的特殊性，为简化分析，假设每辆出租车的乘客的数量和效用都服从0到1之间的均匀分布。因此，当价格为p时(0≤p≤1)，每辆出租车的乘客量为q=1-p，如图1所示。

另外，将出租车司机从事这个行业带来的效用记为vd，开出租车的实际收益记为Rd，对于vd-Rd>0的司机，他们会选择以开出租车作为自己的职业，对于vd-Rd<0的司机，他们将不会从事出租车司机工作。为简化分析，假设司机的数量和效用都也服从0到1之间的均匀分布，并且各个出租车司机的收益无差异都为Rd(Rd为出租车司机平均收益)。因此，当出租车行业的平均收益为Rd时(0≤Rd≤1)，出租车司机的总量，即出租车的总量为n=Rd，如图2所示。

三、传统打车方式下的出租车市场均衡状态分析

本节讨论两种背景下传统打车方式(不存在移动打车软件时)的市场均衡状态。首先，考虑当出租车的价格和租金都由出租车公司决定时的情况，即出租车的价格和租金都是受到市场机制调节的。其次，考虑我国现实中出租车价格和数量都由政府或有关部门决定的情况，并从市场均衡的角度解释我国出租车市场存在问题的根源。

对于出租车司机，出租车单价为p，乘客量为q，则司机收入为pq。需要交给出租车公司的租金为F，出租车司机需要支付的燃油费、修理费等其他固定费用总和为Cr。因此，出租车司机的收益为：

Rd=pq-F-Cr=p(1-p)-(F+Cr)

(1)

其中，由于0≤p≤1，所以p(1-p)≤1/4。为了使得出租车司机收益不会恒为负，假设参数Cr满足Cr<1/4-F。

对于出租车公司，收入来源是对每辆出租车征收的租金，收入为n*F。成本包括和出租车数量有关的直接成本Cf，和与出租车数量无关的间接成本C0。出租车公司的总收益为：

Rc=n*(F-Cf)-C0

=Rd*(F-Cf)-C0

=(p(1-p)-F-Cr)(F-Cf)-C0

(2)

即：

Rc(p,F)=(p(1-p)-F-Cr)(F-Cf)-C0

(3)

其中，出租车公司收取的租金F必定会大于每辆出租车产生的直接成本Cf，因此假设参数Cf满足Cf

当出租车公司作为价格制定者决定价格(p,F)时，出租车公司会选择使自己利益最大化的定价方式，下面讨论出租车公司的最优定价策略。

(4)

下面进行二阶条件检验，首先计算海森矩阵：

(5)

将(4)代入海森矩阵(5)可得一阶二阶行列式分别为：

所以，海森矩阵负定，(p*,F*)点处为局部最大值。因此，出租车公司的最优收益为：

(6)

此时，出租车司机的收益为：

(7)

在我国现实中，当出租车价格p和数量n由政府或有关部门决定时，

由Rd=pq-(F+Cr)和Rc=n(F-Cf)-C0可得：

Rc=n(pq-Cf-Cr)-nRd-C0

(8)

由(8)可得，在我国出租车市场的现状下，出租车公司收益Rc与出租车司机收益Rd负相关。出租车公司为了提高自身利润，必定会想方设法提高租金F而降低出租车司机收益的Rd，因而导致出租车公司和出租车司机的利益冲突。出租车公司也不会致力于改善出租车服务，因为这对它毫无益处。这种恶性发展状态不利于出租车行业的发展，因此“打车难”问题才会愈演愈烈。

对比以上两种情况下的市场均衡状态，不难发现在市场机制调解下，出租车公司和出租车司机利益得到了统一，改变了原来利益冲突的对立局面。出租车公司会一改原来“坐收份子钱”的消极状态，积极投入到改善出租车服务水平和出租车外在形象的行动中。出租车司机收益提高了，公司的收益也会提高。这种状态下出租车服务会良性发展，最终惠及乘客与社会。

四、移动打车软件参与下的出租车市场均衡状态分析

最近，移动打车软件如“快的打车”和“嘀嘀打车”等迅速发展起来。人们也慢慢的体会到手机叫车和移动支付带来的方便快捷的体验。用θ表示乘客对移动打车软件的接受程度(喜爱程度)，如果乘客传统打车方式打车的收益为v，则使用移动打车软件打车的收益为θ·v。下面分别讨论乘客对移动打车软件接受程度较低时和较高时两种情况。

1.乘客对打车软件接受程度较低时的情况分析

移动打车软件作为新兴的移动互联网应用，涉及到手机GPS和移动支付等方面。在起步阶段可能存在多种问题使得人们对移动打车软件的接受程度不高，即认为手机打车没有传统打车方便。在这种情况下，当乘客对打车软件接受程度较低时(0<θ<1)，传统方式打车乘客效用为v，则采用打车软件乘客效用为θ·v。

记Rd为出租车司机收益，Rc为出租车公司收益，Ra为打车软件收益，Sx为打车软件给乘客每次通过打车软件打车的补贴，p0为传统打车方式的定价，p1为通过打车软件打车的定价，q0为通过传统方式打车的乘客量，q1为通过打车软件打车的乘客量。

对于选择采用打车软件方式打车的乘客，其打车带来的效用v1满足以下条件：

对于选择采用传统方式打车的乘客，其效用v0满足以下条件：

由乘客效用分布(图1)可知，采用打车软件的乘客量q1为：

(9)

同理，采用传统打车方式打车的乘客量q0为：

(10)

由(9)可知，只有当对乘客补贴Sx≥p1-θp0时，使用打车软件的乘客数量才大于零，并且打车软件需求随着Sx增大而增大。因此，当乘客对打车软件接受程度较低时，打车软件只有通过对乘客进行补贴这种方式才能维持用户量，并且需要不断优化软件质量及服务水平。通过为用户提供方便快捷的服务，慢慢培养用户的使用习惯，提高用户对软件的接受程度θ。

2.乘客对打车软件接受程度较高时的情况分析

随着社会的发展，人们的生活方式也在改变，乘客会逐步体会到移动打车软件的便捷。因此，下面讨论当乘客对打车软件接受程度较高时的情况(θ>1)。

对于选择采用打车软件方式打车的乘客，其打车带来的效用v1满足以下条件：

对于选择采用传统方式打车的乘客，其效用v0满足以下条件：

由乘客效用分布(图1)可知，采用打车软件的乘客量q1为：

(11)

同理，采用传统打车方式打车的乘客量q0为：

(12)

由(11)和(12)可得，当人们对打车软件的接受度较高时，打车软件可以保证具有一定的用户量。

虽然打车软件定价为p1，但是，由于为乘客提供乘车服务的是出租车司机，因此收入并不能完全属于打车软件。因此需要讨论不同收入分配方式下的市场均衡，以探究打车软件是否具有盈利能力以及发展前景如何。

当收入分配方式如下时，每个通过打车软件打车的乘客需要支付p1，其中p1-p0属于打车软件的收入，p0属于出租车司机的收入。因此，出租车司机收益为：

Rd=p0(q0+q1)-F-Cr

(13)

移动打车软件的收益为(Ca为打车软件公司的固定成本)：

Ra=n·q1(p1-p0)-Ca

(14)

出租车公司的收益为：

Rc=n(F-Cf)-C0

(15)

因为(11)和(12)中q1和q0为分段函数，下面分情况进行讨论。

当p1≥θp0时：

(16)

将(16)分别代入(13)、(14)和(15)得：

(17)

(18)

(19)

因为传统打车的定价p0和租金F由出租车公司制定，所以出租车公司会选择使自己利益最大化的定价方式，下面讨论出租公司的最优定价策略。

(20)

(21)

令(20)(21)为0可得：

(22)

下面进行二阶条件判断，海森矩阵为：

(23)

将(19)代入海森矩阵(20)可得一阶二阶行列式分别为：

(24)

又因为移动打车软件的定价p1由打车软件制定，所以打车软件会选择使自己利益最大化的定价方式，下面讨论打车软件的最优定价。

(25)

(26)

(27)

而此时，出租车司机的收益为：

(28)

当p1<θp0时：

q0=0

(29)

将(29)分别代入(13)、(14)和(15)得：

(30)

(31)

(32)

在此先假定打车软件选择价格p1=θp0，在这种情况下将p1=θp0代入(32)得：

(33)

因为(33)与(19)相同，所以对于出租车公司来说最优定价依然为：

因此出租车公司、打车软件和出租车司机在这种情况下的收益为：

(34)

(35)

(36)

综上可得，打车软件可以在不降低出租车公司和出租车司机收益的前提下实现盈利，并且收益与乘客的接受程度θ正相关。因此，打车软件不仅具有一定的盈利能力，而且可以通过不断改善软件来提高用户的接受程度从而提高自己的利润。并且，出租车公司的收益和打车软件的收益都和出租车司机的收益正相关。

五、结　论

本文从博弈论的角度来探讨了移动打车软件这个新兴打车渠道对出租车市场现状的影响。探究移动打车软件能否改善出租车市场现状，以及移动打车软件自身的发展前景如何，得到结论如下：

(1)在市场机制调解下，出租车公司和出租车司机利益得到了统一，出租车公司会设法帮助提高出租车司机的收益来增加自身的收益，并分析得出中国出租车市场现阶段存在的问题症结正是出租车价格不受市场调节。在出租车公司不断提高租金的情况下，出租车司机的收益每况愈下，进而影响了公共服务质量。

(2)在移动打车软件兴起的初期，人们对移动打车软件接受度还较低。经过分析得出，在当前情况下，打车软件只有通过不断增加乘客补贴来扩大需求。除了通过提高用户量来培养用户使用习惯，打车软件还可以通过提高软件质量，以此来进一步提高人们对打车软件的接受程度。

(3)当人们对打车软件接受程度较高时，打车软件可以在不损害出租车公司和出租车司机利益的前提下实现自身的盈利。并且，随着乘客对软件接受程度的提高，收益会进一步增加。因此，打车软件可以通过不断改善软件来提高用户的接受程度从而提高自己的利润，具有较好的发展前景。

因此，依据本文对出租车市场均衡分析得到的结论：(1)政府应当采取宽松的监管策略，减少干预，充分发挥市场的自我调节机制，引导新型便民科技发展；(2)出租车司机应当学习应用打车软件，在降低空驶率的同时提高服务质量；(3)出租车公司和打车软件的收益与出租车司机的收益正相关，因此出租车公司和打车软件都应设法提高出租车的服务水平，从而帮助提高出租车司机的收益，进而形成良性循环的发展态势。

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The Impact of Emerging Taxi Taking Apps on Market Equilibrium in China

YIN Yilin，YANG Xuan

( School of Management， Tianjin University of Technology， Tianjin 300384， China )

The problem of “the difficulty in taking a taxi” has plagued people for many years. Under this background taxi taking apps have emerged and developed rapidly, such as “KuaiDi” and “DiDi”.While the taxi taking app brings convenience and quickness to the users, the question that whether it will improve the current situation fundamentally still needs to be verified. In this paper, we study the impact of emerging taxi taking apps on market equilibrium. The research is mainly focused on two aspects: (1) with market readjustment, what the market equilibrium is and what the main problem is in taxi market currently; (2) what the impact of emerging taxi taking apps is on market equilibrium and what the prospect is in the future.

problem of“the difficulty in taking a taxi”; taxi taking apps; taxi market equilibrium; game theory

2015-08-31;

2015-12-03

国家自然科学基金面上项目：“合同风险分担对工程项目管理绩效的影响机理研究:理论、实证与应用”(71172175)

尹贻林(1957-)，男，天津人，教授，博士生导师，主要从事项目管理研究；杨旋(1990-)，男，江苏徐州人，天津理工大学管理学院硕士研究生，研究方向为项目管理，E-mail:yangxuan_eric@126.com。

U492.2

A

1008-407X(2016)02-0065-06