反比例函数中的“陷阱”（2）

黄超



反比例函数中的“陷阱”（2）

黄超

反比例函数是基本初等函数之一，一些同学在学习这部分知识时，由于对反比例函数的概念以及性质理解得不透彻，容易出错，下面结合例子予以剖析，希望对同学们有所帮助.

一、掌握反比例函数的定义

下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（）.

【错解】选A，未熟练掌握反比例函数的定义.

解：A.y是x2的反比例函数，故本选项错误；

B.y是x的正比例函数，故本选项错误；

C.符合反比例函数的定义，故本选项正确；

D.y是x的正比例函数，故本选项错误.

【同步训练】下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）.

【解答】C.

二、反比例函数的增减性，需分象限进行讨论

A.y1>y2

B.y1

C.y1=y2

D.y1与y2大小不能确定

【错解】k=1>0，所以y随x的增大而增大，所以选B.

【分析】不能确定两个点是否在同一象限，所以不能比较函数值的大小.

解：当两个点在同一象限时，y1>y2，

当两个点不在同一象限时，y1

故选D.

A.y1

C.y1>y2>0D.y1>0>y2

【正解】D.

三、反比例函数图像上的点满足函数关系式

C.3D.-3

【繁解】将反比例函数与一次函数进行联立，解方程，让这道题的计算量变得特别大，失去本题考查的意义.

∴ab=3，b-a=-1，

【总结】反比例函数作为初中函数当中重要组成部分之一，一定要熟练掌握函数的定义以及性质，并在日常的练习当中总结方法，避免题目中的易错点，希望本文能对同学们有一定的帮助.

作者单位：（江苏省常州市武进区前黄实验学校）