反比例函数中的“陷阱”（1）

杭亚



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反比例函数中的“陷阱”（1）

杭亚

反比例函数的性质较为复杂，同学们如果把握不准其性质，题意理解不清，容易掉进题目的“陷阱”里.下面结合题目，给同学们做个提醒.

一、反比例函数k的几何意义，逆用时要注意k的符号

图1

【错解】习惯于图像在第一象限，k的值为三角形面积的2倍，∴k=4.

二、反比例函数的图像双曲线位于两个象限内，要注意分类讨论

图2

【错解】根据图像可知：反比例函数的图像在一次函数图像上方时，图像位于x=-1的右侧，∴x>-1.

【分析】根据图像可知A、B的坐标，∵双曲线位于直线上方有两部分：一部分图像在第二象限（隐含条件x<0），又位于x=-1的右侧，∴-12.∴解集为：-12.

数形结合是非常重要的数学思想，在函数学习中，同学们要学会随机应变，灵活运用.希望同学们在以后做题过程中再遇到此类题时要多看一看、想一想，千万别因大意失了荆州.

作者单位：（江苏省常州市武进前黄实验学校）