生产要素对珠三角区域经济发展的影响研究

□欧金朝（国家统计局清远调查队，广东　　清远511518）

生产要素对珠三角区域经济发展的影响研究

□欧金朝（国家统计局清远调查队，广东清远511518）

2004—2014年间，珠三角经济增长速度由快到缓。为考察期间生产要素对珠三角9市经济发展的影响，提高要素生产效率和促进区域经济产业优化，本文通过构造相关空间影响因素，并将其引入到SEM空间计量模型研究和测算区域生产要素效率，了解其对经济的促进作用。发现引入空间相关能够显著提高模型精度，珠三角区域经济生产率的提高主要依赖资本投入和劳动力投入，科技投入的作用相对较低。最后根据珠三角城市之间的经济联系，有针对性地提出区域经济发展的对策和建议。

生产要素；空间相关；空间计量经济模型

一、引言

当今，珠三角城市群经济飞速发展，正经历着高速的区域经济一体化过程，经济总量由2003年的12956.68亿元增长到2014年的57802.21亿元，形成了电子信息、家电等企业群和产业群，是我国南方地区对外开放的重要门户，成为有全球影响力的先进制造业基地和现代服务业基地。在珠三角区域经济中，各城市的经济发展各异，彼此联系也互不相同，广州、深圳等大城市在经济发展中的带动作用最强；而且伴随着城市化进程的快速推进，劳动力等生产要素向城市转移，城市经济群落崛起，包括行业内和跨行业的生产要素集聚对城市经济发展的影响也愈加突出。考虑到环珠三角等相对落后地区，广义上的珠三角经济一体化进程还远未结束。由于区域经济一体化以经济要素的集聚为主要特征，经济集聚对要素生产率产生着重要的影响，区域经济联系表现为经济实体区域间相互作用和关系，城市的经济空间联系，则呈现出网络化联系特征，因此，城市相关的空间经济联系研究将有助于了解生产要素对区域经济发展的影响，对区域内的城市和产业的发展具有重要的政策启示。

当前产业升级中生产要素配置和效率出现的问题，导致珠三角产业结构升级和经济增速放缓。2008年后出现“民工荒”根源在于生产要素价格的扭曲。企业面对劳动力成本快速攀升，更愿意用机器来代替劳动力，选择“资本替代”的方式促进生产。增加资本投入，减少劳动力投入，表面上提升劳动生产率，但这并非是因为产业升级所需要的技术进步引起的劳动生产率提高，因此科技进步对经济发展的促进作用仍然有限，脱离了产业升级的实质。可见在经济发展中，如何促进生产要素资源的优化配置，清除生产要素在城市之间流转的壁垒，实现区域经济良性互动，是生产要素改革和运用面临的主要问题。

关于珠三角区域经济增长影响因素有多方面研究。其中张振刚，田帅（2010）对珠三角地区的科技投入、资本存量、产业结构、基础设施、人力资本与经济增长的关系进行实证研究，表明，以上五大经济要素与经济增长之间有着显著的长期均衡关系，且各经济要素对经济增长的贡献各不相同，证实了生产要素对经济发展的重要促进作用。余静文、王春超（2011）选取京津冀、长三角、珠三角城市圈所涉及省份地区的县市数据对经济集聚与全要素生产率之间的关系进行研究，发现经济集聚对生产效率的影响取决于一个地区的产业结构，经济集聚对技术效率的促进作用将随着制造业与服务业比值的增加而逐渐降低，经济集聚不仅有利于技术效率的提高，也有利于技术的进步。［1］可见经济聚集是城市群经济的显著特征，因此通过空间经济学理论可以了解珠三角城市经济之间的地理空间效应。苏飞（2012）使用超越对数生产函数估算大“珠三角”地区主要城市全要素生产率（TFP）的增长，表明：生产要素的积累对大“珠三角”地区城市经济增长的作用是温和的，而全要素生产率的增长平均约占大多数城市的50%；全要素生产率的增长率主要是由生产效率的变化率决定，其次是技术进步率。［2］所以，生产函数模型仍是研究经济生产率的重要工具，也是本文理论研究的重要基础。

2008年经济学诺贝尔奖得主克鲁格曼、藤田昌久、维纳布尔斯提出了著名的空间经济学理论。［3］空间经济学，尤其是空间计量经济学已经成为经济学发展的一个重要方向，其对指导城市、地区经济发展有着十分重要的参考意义。涉及经济发展按规模报酬不变的柯布-道格拉斯生产函数的估计来说，由于忽略了地理空间效应，致使分析结果不够理想，影响了对现实的解释力和决策的参考价值。空间统计和空间计量经济学模型是最能反映投入产出要素在地理空间上相互联系的模型。将地理空间因素纳入生产函数模型的估计之中，可以使估计的结果和所得结论更加符合实际。本文研究思路：一是用面板数据建立生产函数模型；二是对城市之间的联系度做测算；三是引入空间关联，构造生产函数空间计量模型；四是政策分析。通过对珠三角城市群经济研究，了解和认识珠三角城市之间空间关联度和生产要素对经济发展的影响，为政府促进区域经济的稳定健康发展提供可靠的依据和参考。

二、基本模型的建立

（一）生产函数模型

利用Cobb—Douglas生产函数模型建模，该函数的一般形式为：

式中，Q为产量，L和K分别为劳动和资本投入量，A、α、β为三个参数，0＜α，β＜1。α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α、β分别为劳动、资本所得在总产量中占有的比重。柯布—道格拉斯生产函数代表着投入和产出的关系，通过增加科技投入影响因素D对模型加以改进得到面板数据生产函数方程，然后依次取其自然对数，目的在于更易得到平稳序列和消除观察数据的异方差问题，但不会改变数据的原有性质，此时计量分析模型为

式中被解释变量Yit是各市GDP，A为结构参数一般代表生产力水平，Dit、Kit、Lit分别表示各市的科技投入、资本投入、人力资本投入；εit为随机扰动项，下标i为各市的标识，下标t是各年份的标识；α、β、λ分别是经济增长对科技投入、资本投入、人力资本的产出弹性系数。

（二）空间计量模型

空间效应和经济测算一般认为，一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属性值是相关的。空间计量的基本思想是将地区间的相互关系引入模型，一般通过空间权重矩阵W对基本线性回归模型进行修正。根据设定方法的不同，主要分成两类：一类是空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM），又叫空间自回归模型，主要是用于研究相邻地区的行为对整个系统内其他地区的行为存在影响的情况，探讨各变量在一个地区是否有扩散现象（溢出效应）；另一类是空间误差模型（Spatial Error Model，SEM），使得地区间的相互关系通过误差项来体现。空间计量经济模型主要是纳入了空间效应（空间相关和空间差异）的空间常系数回归模型。

因此，空间计量模型使用的空间面板数据比普通时间序列数据更加复杂，它具有空间依赖性或空间自相关性的特征，存在与时间序列相关对应的空间相关。个体空间固定效应模型就是对于不同的个体有不同截距的模型。如果对于不同的时间序列（个体）截距是不同的，但是对于不同的横截面，模型的截距没有显著性变化，那么就应该建立空间固定效应模型；反之就是时间固定效应模型。随机效应模型就是不同的个体（时间）无自相关，同一个个体（时间）有自相关，相当于把固定效应模型中的截距项看成随机变量（截面随机误差项ui～，时间随机误差项vt～。设η和分别为空间效应和时间效应：

那么（1）、（2）可以转化为以下形式：

Anselin对空间误差模型和空间滞后模型进行分类的经济意义：这两个模型所反映的空间相关性都具有全局性，任何两个地区之间都存在相关，并且相关联系强度随着距离增大而衰减；空间自回归模型意味着一个地区经济增长的所有解释变量，都会通过空间传导机制作用于其他地区，而空间误差模型则反映了区域外溢是随机冲击的作用结果。因此，模型（3）和模型（4）不仅考虑了区域经济增长的空间和时间异质性，而且将空间相关性引入生产函数方程。可以很大程度上纠正模型设定可能存在的误差问题，还可以了解区域外溢影响。模型中还控制设定了两类非观测效应——空间效应和时间效应。其中，空间固定效应反映随区位变化，但不随时间变化的背景变量对稳态水平的影响；时间固定效应代表随时间变化，但不随区位变化的背景变量对稳态水平的影响；空间和时间随机效应，则是造成对误差成分的影响。

三、实证分析

样本选择与数据描述：确保参数估计的有效性，选取时间维度2004—2014年，珠三角的广州、深圳、佛山、东莞、中山、惠州、江门、珠海、肇庆9个城市数据情况，数据来源于《广东统计年鉴》（2005—2015年）。

一般来说，经济学的生产要素主要指资本、劳动力、技术、自然资源、经济信息和经济管理等六种，除去自然资源、经济信息和经济管理之外，资本、劳动力和技术进步是现代经济增长的三个主要源泉。因此，资本投入、劳动投入、技术投入是生产要素的主要指标。其中，“资本投入”必须考虑资本存量的影响，固定资产投资是一个一直沿用的官方统计指标，不过固定资产投资仍低估了资本投入的总额，所以本文将各市地方公共财政预算支出（资本支出）与固定资产投资（资产投资）同时作为“资本投入”指标来考量。关于“劳动投入”，国内外学者都比较看重人力资本这个概念，也就是劳动者技能因素，但是目前国内外学者并没有发现一个能比较好描述人力资本的指标，因为难以衡量劳动者的知识和技能，文中的“劳动投入”使用从业人数来代替。统计上，“技术投入”包括研究与实验发展R&D活动人员投入和R&D经费内部支出两个指标，考虑各市科技人员数量差异较大，我们用R&D经费内部支出作为参考。

1、经济产出：用各市地区生产总值（亿元）GDP表示。

2、人力资本：用从业人员年末人数（万人）计算。

3、资本支出：用各市地方公共财政预算支出（亿元）作为其代理变量。

4、资产投资：各市固定资产投资额（亿元）。

5、技术投入：用各市R&D经费内部支出（亿元）作为其代理变量，在一定程度上代表各市生产力水平的高低。

为便于数据可比较和减少异方差，所有数据均取对数，其中：LnY、LnLE、LnFix、LnRD、LnL分别表示GDP、公共财政预算支出、国定资产投资、科技投入、人力资本投入的对数。

（一）面板估计分析

使用Eviews6对5个变量的数据做单位根检验，发现LnY、LnFix、LnL符合含截距项ADF和PP检验，LnLE、LnRD符合截距项和趋势项的ADF和PP检验，而且Panel PP、ADF和Group PP、ADF检验均通过。考虑到面板数据期别数据不多，而且检验存在一定困难，参照模型（2）做OLS回归估计。经过对比分析，剔除固定资产投资，使用公共财政预算支出、科技和人力资本投入做估计：

式（5）常数项A为零，LnLEit、LnRDit、LnLit估计系数分别为0.364、0.222、0.545，R2等于0.969，D.W. 为0.43，各系数的T值检验等检验结果均比较理想，对数似然估计值（Loglikelihood）也满足检验要求。去除固定资产投资是因为LnFixit拟合效果相对较差，并且它与公共财政预算支出有相互重合的地方；科技投入LnRD可以提高方程估计精度，而且符合经济生产的现实情况。从方程（5）结果来看，模型D.W.值比较小，表明变量存在一定的自相关。另外从固定、随机效应检验结果知道模型不存在时间和截面上的固定、随机效应，但是存在时间固定效应概率比较高。

表1　　面板数据固定效应和随机效应检验

（二）空间相关分析

1.空间权重矩阵的设定

空间权重矩阵是空间计量模型的关键，也是地区间空间影响方式的体现。最常用的是简单二分权重矩阵，遵循的判定规则是Rook相邻规则，即两个地区拥有共同边界则视为相邻，否则为不相邻。用距离计算的有两种方法：一种是K近邻法，即规定离某点距离最近的K个点为该点的邻居，空间权值为1，否则为0；另外一种方法是距离阈值法，即建立距离阈值d，当区域i和j之间的距离在给定的阈值d之内时，空间权值为1，否则为0。

表2　　珠三角地区9个市地理相邻信息

欧氏距离是在m维空间中两个点之间的真实距离，可看作信号的相似程度，距离越近就越相似，就越容易相互干扰，相关性越强。本文通过（利用Geoda软件）距离阈值法对d不加以设限，利用欧式距离作为空间权值建立矩阵W1；除满足W1条件外，另外利用K近邻法设定相邻数小于等于5的条件建立矩阵W2；最后把简单Rook相邻规则矩阵作为W3。

2.空间相关性检验

LMerr和LMsar及其稳健形式的空间相关性检验，可以用来检验空间相关性，为模型设定提供线索，Anselin提出了如下判别准则：如果在空间依赖性的检验中发现，LMlag较之LMerr在统计上更加显著，且R-LMlag显著而R-LMerr不显著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；反之，则可以断定空间误差模型是恰当的模型。除了拟合优度R2检验以外，自然对数似然值的越大，似然率越小，AIC和SC值越小，模型拟合效果越好。这几个指标也用来比较线性回归模型和滞后模型、误差模型。另外，空间统计学一般用空间自相关指数Moran I，检验区域经济行为的空间相关性存在与否，若各地区间经济行为为空间正相关，I的数值应当为正并且较大，空间模型整体上就显示出正的空间自相关性；否则为负相关或相互独立的零相关。通过matlab对模型（5）做面板数据OLS估计并检验其空间相关性（采用Matlab7.10及Spatial econometric模块）：

表3 空间相关性检验

从检验结果来看，W1、W3相邻矩阵检验效果相对较差，其中发现不存在W1矩阵相关的空间误差模型，但是存在空间滞后项检验的概率较高。采用W2矩阵的相关性检验则更加显著，Moran I检验也比较符合要求。同时，由于W1无空间误差项概率远大于无空间滞后项概率，即LMerr＜Lmlag。虽然W2这方面对比没那么显著，但是通过三者的比较，仍能认为误差项存在空间自相关概率更高。因此，可以选择空间矩阵W2建立珠三角城市经济发展的空间误差模型。

3.模型参数估计

依据方程（5）建立不含固定效应的SEM模型：

模型估计结果比较理想，整体拟合效果较高。其中，估计系数T检验值与OLS模型相近，R2等于0.975，Loglikelihood等于56.00，均大于方程（5）；误差项影响系数为-0.990，LnLEit、LnRDit、LnLit估计系数分别从OLS估计的0.364、0.222、0.545变为0.524、0.109、0.430，降低了劳动和科技投入估计系数，提高了财政预算支出估计系数，促使资本投入弹性系数从第二位变成第一位，比较符合我国和珠三角经济增长模式和发展状况。因此，SEM模型对OLS模型起到了很大的修正作用，更能反映珠三角经济的发展。

结果分析：SEM空间误差模型参数估计值统计检验显著（p=0.000），说明文中分析的珠三角9市的地区生产总值与固定资产投资、科技投入、劳动力投入之间具有显著的空间相关特征。从模型上看各市经济发展：一是不存在地区固定影响参数项。表明珠三角地区区域经济一体化程度较高，经济发展水平，要素生产率具有明显的相似性，未能随区位变化而变化，不随时间变化的背景变量（如经济结构和自然禀赋等）相对稳定；二是存在一定的时间固定效应，经济发展受到宏观经济以及商业周期和暂时性冲击等的影响，但是通过检验（表1）可以知道此时间固定效应影响不大，不能作为重要影响因素。从模型估计的系数分析，资本投入（财政预算支出）、科技投入、劳动力投入三者的百分比构成为：49.30%：10.25%：40.45%。可见，珠三角地区经济发展主要依赖资本投入以及劳动力的投入，而科技投入对经济的拉动作用相对较小。

四、结论和建议

本文研究证实珠三角地区公共财政预算支出、固定资产投资、科技投入、劳动力投入与经济增长之间有较强相关关系，公共财政预算支出、科技投入、劳动力投入是珠三角经济发展最直接的影响因素，资本投资对区域经济增长的拉动作用最大，珠三角经过改革开放多年的发展，资本存量有了很大的积累，资本投入对经济增长的贡献形成了规模效应，影响也最为显著。劳动力投入对区域经济增长的影响排在第二位，而科技投入影响效果最小，表明2004—2014年间，珠三角创新技术的产业化仍不够成熟，科技投入不够，对经济增长的促进作用较少。为此，要进一步加强珠三角地区的科技资源整合、人力资本培育以及地区间经济合作，寻求珠三角区域经济整体上的新发展。

第一，加大科技投入，强化资源整合。加大科技投入的数量同时保证其质量，整合全社会科技资源，完善科技和产业服务支撑体系，不断推进产学研合作，加快科技成果产业化以助推经济发展，使得区域科技创新体系真正成为企业创新、经济发展的孵化器。目前，珠三角地区的科技投入主要依赖深圳和广州，其他9市虽然有相当的投入，但是仍比较低。因此珠三角城市要充分利用地缘优势，配合国家推出的重大经济战略部署，如“一带一路”，构建一个立足周边、面向全球的自由贸易区生产基地，促进与沿线国家紧密合作、融合，实施经济全球化和后工业化战略，通过加大科技投入和研发力度，构建先进制造业和现代服务业基地，全面增强珠三角作为国内经济与经济全球化对接“结合部”、“转换桥”的承接—辐射能力和国际竞争力，推动珠三角乃至环珠三角地区由被动接受国际产业分工转向自主参与国际产业链竞争和分工。

第二，提高劳动力生产效率，转变经济增长方式。从整体上看，劳动就业人数是促进珠三角经济发展的重要影响因素，科技的发展离不开人才，只有加强教育培训，提高地区劳动者素养，才能有助于改善人力资本质量。只有通过走新型工业化、产业化道路，才能切实转变过度依赖资本投资带动经济增长的发展方式，促进该地区乃至全省的经济转型和增长，使得在稳步提高劳动生产效率的基础上实现经济生产总量新的扩张。

第三，强化区域经济合作，推进生产要素市场发展。当前，我国经济改革力度加大，改革方向从政府自身改革逐步转变到完善市场体制的轨道上来。在经济发展中，生产要素价格形成机制的非市场化使资源不能达到优化配置，政府难以调控，出现“政府失灵”。跳出“政府失灵”的办法就是将归市场的还给市场，十八届三中全会提出的“让市场起决定性作用”是顺利实现经济转型升级、实现城乡一体化和区域经济一体化的必要条件。有了市场的基础，有了生产要素配置，政府推进制度建设才能起到“四两拨千斤”的功效。根据国家要求，珠三角地区应趁势增强城市之间的要素流动能力，建立起高效的生产要素市场，强化城市群内部的经济联系，运用空间经济理论，优化珠三角核心圈与辐射圈空间经济联系，依靠地缘优势、战略定位、产业梯度转移与升级强化经济合作，促进生产要素流动，提高生产要素的使用效率，确保珠三角产业在循环升级背景下的可持续的经济辐射能力。

［1］余静文，王春超.城市群落崛起、经济集聚与全要素生产率——基于京津冀、长三角和珠三角城市圈的分析［J］.产经评论，2011，（3）.

［2］苏飞.大“珠三角”地区城市经济增长因素分析—基于面板随机前沿模型［J］.西安财经学院学报，2012，（1）.

［3］藤田昌久，保罗·J·克鲁格曼，安东尼·J·维纳布尔斯.空间经济学城市、区域与国际贸易［M］.北京：中国人民大学出版社，2013.

□责任编辑：周权雄

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1003—8744（2016）03—0094—07

2016—2—29

欧金朝（1984—），男，国家统计局清远调查队中级经济师、统计师，主要研究方向为金融与宏观经济。