数学后“茶馆式”教学：接通儿童的愤悱状态

金岩

后“茶馆式”教学是当下颇有影响力的教学范式。它颠覆了传统课堂教学设计的逻辑结构，将教学从学科、教师本位转移到儿童、精神、生命本位，积极发掘学科的育人资源，拓展学科的育人价值。在儿童数学中运用后“茶馆式”教学，让有些枯燥的数学课堂焕发了生命的活力！

后“茶馆式”教学关注儿童数学核心素养的提升

儿童数学后“茶馆式”教学不仅指向数学知识的结果获得，更指向儿童获得知识的过程，关照儿童数学的“前经验”“前概念”，关注儿童数学核心素养的提升。在后“茶馆式”教学中，儿童能够感受并体验到自我心灵成长、精神成长和生命成长的愉悦！

在后“茶馆式”教学中，儿童拥有学习的选择权利，拥有学习自主权。在教学过程中，教师要探寻儿童数学学习的“最近发展区”，遵循儿童的数学认知规律，让儿童主动经历“未知—求知—探知—熟知”的过程。

后“茶馆式”教学不仅关注儿童数学知识的获得，更关注儿童数学思想方法的积淀，关注儿童数学核心素养的形成和数学活动经验。对数学知识的本质诸如“是什么”“为什么”“怎么样”等展開积极的探寻，在这个过程中，儿童领悟数学知识的来龙去脉，体验知识中所蕴含的人类的“生命·实践”活动智慧。

从某种意义上说，教学就是要开启儿童的智慧、灵性，展现知识的本质、本源。在后“茶馆式”教学中，儿童已会的内容教师不教，儿童能够通过自主学习掌握的内容教师不教，教师运用带有研究性学习味道的“做中学”和“书中学”两种教学方式，努力接通学生“口欲言而弗能，心求通而未得”的愤徘状态。

儿童数学后“茶馆式”教学的现实路径

儿童数学后“茶馆式”教学探寻儿童“前数学经验”，暴露儿童的“迷思概念”和“相异构想”，遵循儿童数学认知规律，由此构筑促进儿童数学生命自然生长的现实路径。它是一种以“探究”为核心，与儿童“生活世界”相连接，儿童亲身实践感悟的教学范式，简而言之就是：读读、练练、议议、讲讲、做做。其核心环节是“议议”，其教学本质是“对话”，即师生、生生之间的经验分享、智慧交流。

暴露儿童的“相异构想”，彰显“谜点”。传统数学教学研究儿童不够，特别是研究儿童的“潜意识”暴露不够。一些教师漠视了儿童头脑中的“迷思概念”，导致儿童头脑中的许多“相异构想”问题没有得到解决。所谓“迷思概念”“相异构想”是指儿童在生活、学习中形成的错误思维定式或错误心理暗示，具有顽固性、隐蔽性等诸多特性。

在儿童数学学习中，他们会产生大量的迷思概念和相异构想，如他们会认为“平行四边形是轴对称图形”“圆锥的侧面展开后是三角形”“圆周长的一半是半圆的周长”，将“重量”和“质量”混为一谈，等等。这些“迷思概念”和“相异构想”有的是在儿童生活中形成的，有的是在儿童实践中产生的。

在后“茶馆式”教学中，教师要积极探寻儿童的迷思概念，让儿童通过操作、实践，识别、判断儿童相异构想，帮助儿童建立科学的数学观念。例如教学《角的大小》，孩子们朴素地认为“角的两条边画得越长角越大”。基于此，笔者让学生用直尺延长角的两条边，让学生用量角器测量延长之前和延长之后的角的度数，孩子们在实际操作中发现前后“角的度数”没有发生变化。又如教学《克与千克》，孩子们认为“一千克铁比一千克棉花重”。基于此，笔者用天平做“数学实验”，将天平两侧分别放置等质量的棉花和铁，在“铁”的数学实验结果面前，孩子们的迷思概念、相异构想自然消除。

切入儿童的“最近发展区”，暴露“疑点”。儿童的数学认知水平有两种状态：其一是儿童的已有知识水平（现实发展区）；其二是儿童可能达到的发展水平、潜在发展水平（可能发展区）。在后“茶馆式”教学中，教师要积极探寻儿童的“最近发展区”，将儿童的数学认知从“现实发展区”经由“最近发展区”导向“可能发展区”，由此不断提升儿童的认知水平。

教学中，教师可以通过调查法、访谈法、测试法等了解儿童的现实发展水平。如教学《百分数的意义》，教学前笔者让学生搜集“生活中的百分数”，将自己对百分数的疑问写下来。于是孩子们纷纷提出他们的想法，如分数与百分数有什么联系和区别？为什么学了分数还要学百分数？百分数就是分母是100的分数吗？既然有百分数，那么有没有十分数、千分数、万分数呢？百分数的计数单位是什么？百分数怎样化成分数？百分数可以化成小数吗……

正是有了“学情前测”，有了对儿童的认知把脉，教学的针对性就变强了，教师就能准确切入儿童的“最近发展区”。由于学生在搜集生活中百分数的过程中，对百分数都会读了，对百分号也有了.定认知，因此百分数的读、写已经不再成为教学的重点。笔者将教学重点定位于让学生感受、体验百分数的独特意义，即“百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数”。通过学习“百分数的意义”，学生深刻认识到：百分数和分数有着本质上的不同，百分数表示分率，而不表示具体的数量，因此百分数后面不能带计量单位。

引领儿童“数学交流”，凸显“议点”。在后“茶馆式”教学中，教师必须引领学生展开积极的数学交流，将学生的数学观念、数学思维、数学想象等呈现于同一个自由、民主、平等的开放空间。在这个空间，每一个孩子都能表述自我的数学想法，“解放的旨趣”得到凸显与弘扬。

例如教学《长方体和正方体的认识》，在猜想并验证长方体相对面完全相同、相对棱的长度相等时，孩子们的数学交流非常丰富。如在交流“长方体相对面完全相同”时，有学生认为可以用测量的方法，分别量出相对面的两条棱，如果相对面也就是相对的长方形的长、宽分别相等，那么这两个面完全相同；有学生从家里带来了扑克牌的盒子，将两个面挤压靠在一起，发现两个面完全重合，也证明了长方体相对的两个面完全相同；有学生采用的是“图形推理法”，因为前面是一个长方形，可以证明上下两个长方形的长相等，又因为右面是一个长方形，可以证明上下两个长方形的宽相等，进而可以推出上下两个相对的长方形面完全相同；有学生采用了反证法，如果相对面不完全相同，那么这个几何形体上的所有的角就不可能是直角，也就是说这个几何形体就不是长方体了……在数学交流中，学生彼此之间展开评议、质疑、思辨，他们内心变得澄明、敞亮。

生成几童的“认知结构”，形成“支点”。数学知识不仅仅是一种“单子式存在”，更是一种“结构性存在”。在后“茶馆式”教学中，儿童生成开放性、充满活力、具有可迁移性的“知识结构”，是儿童展开后续数学学习的“支点”。

教学中，当新知生发后，教师必须及时将其纳人儿童的原有“认知结构”中，使之形成更具统摄力、解释力和生成力的“知识结构”。教师要有意识地将散装的数学知识予以“集成”，让数学知识形成“知识串”“知识块”“知识群”，织成“知识网”“知识体”。

例如教学《圆的面积》后，笔者及时整理平面图形的面积推导过程、顺序，建构了从长方形→正方形→平行四边形→三角形和梯形→圆的面积推导过程的轨迹。教学《公因数和公倍数》后，笔者帮助学生整理知识，形成了层次分明、逻辑关系清晰的知识结构，如从因数→公因数→最大公因数→约分等，从倍数→公倍数→最小公倍数→通分等。不仅如此，这条知识线一直延伸到后续的分数加减法以及分数乘除法。如此，孩子们感受到数学知识之间千丝万缕的关联，并且对数学知识结构中的每一个关键节点、生长点、生发点都能精准掌握。

实践证明，后“茶馆式”教学能够提升儿童数学教学的效能。在儿童自主学习过程中，教师要积极地看、积极地听，师生、生生之间展开积极互动。在教室这个“茶馆”中，教师应该成为“茶馆”中的服务员，同时又是一位“茶客”，与学生.起展开探讨、交流。在“茶馆”中，学生主体之间情感交融、气氛和谐，形成一种圆融互摄的课堂教学之境。