基于云模型和联系数的重要电力用户供电风险研究

王庆林，闫广华，蔺帅帅，李存斌

(1. 国网山西省电力公司忻州供电公司，山西 忻州034000；2. 华北电力大学 经济与管理学院，北京102206)



基于云模型和联系数的重要电力用户供电风险研究

王庆林1，闫广华1，蔺帅帅2，李存斌2

(1. 国网山西省电力公司忻州供电公司，山西 忻州034000；2. 华北电力大学 经济与管理学院，北京102206)

摘要：针对重要电力用户供电风险研究中既存在定量属性又存在定性属性的问题，提出一种基于云模型和联系数的决策模型。首先采用云模型将影响供电侧供电安全的定性指标转化为定量值，然后把评价指标的值均转化为区间数；在此基础上提出一种将区间数转化为联系数的方法，利用模型中确定性和不确定性之间的联系做出最终的决策。案例分析结果表明该模型简单且有效。

关键词：供电风险；决策方案；区间数；联系数；云模型

重要电力用户比一般电力用户对供电系统的风险更敏感，风险发生时造成的损失也更大，因此对重要电力用户供电安全问题的研究尤为必要。

许多专家学者在供电安全方面做了大量的研究工作。文献[1-2]把层次分析法的思想运用到配电网的规划当中；文献[3-4]利用数据包络法对配电网规划方案进行了综合决策；文献[5]提出了分块等值失效模式及后果分析(failuremodeandeffectsanalysis，FMEA)法，避免对系统元件进行枚举分析，节省了时间，提高了效率；文献[6]利用灰色关联的概念，将影响配电网可靠性的各级指标进行关联，减少了指标之间的不确定性；文献[7]提出影响配电网可靠性的指标，有配电线路故障、自然灾害、配电设备检修、电网结构缺陷、电源的供电能力等；文献[8]提出基于人工神经网络算法的供电可靠性预测方法，将历史数据作为训练样本，对电力系统未来的可靠性进行了预测。联系数是一种能够很好地解决事物之间确定性与不确定性关系的多属性决策方法。文献[9]提出一种基于集对分析的联系数的决策方法，在一定的范围内将确定性与不确定性联系起来，提高了决策结果的准确性，但是忽略了定性指标的存在；文献[10]提出决策问题中既存在定量属性又存在定性属性的问题，但是对于定性指标定量化的研究相对比较模糊；文献[11]在用遗传算法和层次分析法得出评价指标的基础上，利用了联系数的概念，但是没考虑到指标为区间值的形式。

本文在以上研究的基础上，提出一种基于云模型改进联系数的多属性决策方法，模型中总结出一个相对比较全面、可靠的指标体系，不仅含有定量指标也包含定性指标，提出一种将定性指标定量化的工具——云模型，有效克服了定性语言的模糊性与灰色性，对基于区间数的联系数给出一种多属性决策的方法，并以实例分析证明该模型的有效性和科学性。

1基础知识

1.1区间数

1.2联系数

1.2.1定义1

联系数是用来描述事物之间的确定性与不确定性以及这两者之间相互作用的一种结构函数，本文主要使用二元联系数，一般形式为u=A+Bi，其中A，B∈R，i∈[-1，1]。

1.2.2定义2

设有2个联系数，分别为u1=A1+B1i，u2=A2+B2i，则对于二元联系数存在以下的运算[10]：加法，u1+u2= A+Bi，其中A=A1+A2，B=B1+B2；减法，u1-u2= A+Bi，其中A=A1-A2，B=B1-B2；乘法，u1u2= A+Bi，其中A=A1A2，B= A1B2+A2B1+B1B2；除法，u1/u2=A+Bi，其中A=A1/A2，B=(A2B1-A1B2)/A2(A2+B2)。

1.2.3定义3

1.2.4定义4

联系数的比较。在联系数u=A+Bi中，将A称为主值，对于若干个二元联系数，若定义联系数u1的主值大于联系数u2的主值，则认为联系数u1大于联系数u2。

1.3指标体系

影响重要电力用户供电侧供电风险的因素有很多，本文选取的指标体系见表1，除c4为定量效益型指标、c12为定性效益型指标外，其他指标的属性均为定量成本型。

表1重要电力用户供电侧供电风险指标体系

1.4云模型

云模型是一种能将自然型的评价语言转化为定量数值的方法，其数字特征可以用期望值Ex、熵En和超熵He来表示。期望值Ex表示最能代表定性概念的点；熵En是定性概念的模糊度和概率的综合度量，它体现了定性概念亦此亦彼的裕度；超熵He为熵的熵，反映了论域空间中代表语言值的所有点的不确定度的凝聚性，是云滴厚度的间接反映[13]。

采用黄金分割法将自然型评价语言表示成5类云模型，定义有效论域为[Xmin，Xmax]，设中间的一朵云为C0(Ex0，En0，He0)，其左右相邻的云为C-1(Ex-1，En-1，He-1)、C+1(Ex+1，En+1，He+1)、C-2(Ex-2，En-2，He-2)、C+2(Ex+2，En+2，He+2)，其特征见表2。

表2特征数字计算方法

2模型构建

设决策方案集为{S1，S2，…，Sm}(其中m为方案的个数)，每个方案下的指标集为{Q1，Q2，…，Qn}(其中n为指标的个数)，每个指标的权重值记为wi，每个方案的指标值表示方式可以为定性语言、点实数或区间数，指标值Pkt表示第k个方案的第t个指标的值。

2.1指标值和权重值转化为区间值

若指标值或权重值本身就为区间值，则无需转化；若指标值为点实数或语言值，则需转化。

2.1.1点实数的转化

点实数的转化形式为：5=[5，5]，0.3=[0.3，0.3]。

2.1.2语言值的转化

语言值的转化采用云模型来实现。设云模型的有效论域为[0，1]，令He0=0.005，根据表1可得各语言值：“很好(HH)”为(1.000，0.104，0.013)，“较好(JH)”为(0.691，0.064，0.008)，“一般(YB)”为(0.500，0.039，0.005)，“较差(JC)”为(0.309，0.064，0.008)，“很差(HC)”为(0.000，0.104，0.013)。依据云模型“3En规则”，将云模型C(Ex，En，He)转化为区间数[Ex-3En，Ex+3En]。

2.2区间值转化为联系数

将指标值和权重值均转化为联系数，公式如下：

2.3联系数规范化处理

各指标之间存在着不同的量纲，无法直接对具有不同量纲的指标进行评价，所以需要对指标值进行标准化处理。若评价指标为效益型指标，则

若评价指标为成本型指标，则

式中u′kt为第k个方案中第t个指标标准化后的联系数。

2.4方案决策值计算

设第k个方案的决策值为M(Sk)，则

(1)

式中：Akt为决策方案值的主值，也称联系数的确定部分；Bkt为联系数的不确定部分。

2.5方案排序

根据Akt的大小对m个方案进行排序，Akt越大则方案越优，此为方案的初排序；紧接着对式(1)中的i作取值分析，即不确定性的分析，用以检验初排序是否稳定，若排序有变化则分析变化的原因，并做出最终的决策。

3算例分析

针对某电力公司的3个重要电力用户供电风险评估问题展开研究，利用本文提出的方法选择供电风险最小的重要电力用户。方案集A={S1，S2，S3}，指标集为{c1，c2，…，c12}，其中{ c12}为定性指标，由4位专家给出定性评价。各重要电力用户的供电风险定量数据和定性描述评价信息见表3。

采用文献[14] 的权重计算方法对各项指标的权重进行计算，得出c1，c2，…，c12这12个指标的权重值分别为：0.106，0.088，0.039，0.124，0.025，0.104，0.077，0.145，0.029，0.064，0.160，0.039。

3.1指标值和权重值转化为区间值

根据云模型对指标c12的语言评价值以及各指标的权重值进行转化。 “YB”和“JH”的转化结果分别为(0.500,0.039,0.005)和(0.691,0.064,0.008)，把上述2朵云分别带入云模型的“3En规则”，得到的区间数分别为[0.383，0.617]和[0.499，0.883]。各指标的权重值都为点实数，所以转化为区间值均为各自指标值区间的最大、最小值的形式。

3.2区间数转化为联系数

把表3的区间值与各指标权重的区间值转化为联系数的形式，结果见表4。

表4联系数

3.3对联系数作规范化处理

在本文的重要电力用户供电风险指标中，除c4和c12外均为成本型指标，所以采用成本型和效益型指标标准化的形式进行计算，结果见表5。

表5标准化的联系数

3.4方案决策值计算

根据式(1)计算每一个方案的决策值M(Sk)，结果为M(S1)=0.802-0.023i，M(S2)=0.813-0.017i，M(S3)=0.987+0.001i。由此得出方案的初排序为S3>S2>S1。

3.5方法比较

为说明本文方法的合理性和有效性，将本文方法与云模型改进灰靶算法、文献[15]提出的传统灰靶决策模型作对比。

设x1、x2、x3分别为方案1、方案2、方案3的综合评判距离，将本文的数据分别带入云模型改进灰靶算法和传统灰靶决策模型中，结果为：云模型改进灰靶算法，x1=4.257，x2=3.547，x3=1.064，依据“综合评判距离越小方案越好”的原则，最终方案排列顺序为S3>S2>S1；传统灰靶决策模型，S1=0.235 5，S2=0.210 6，S3=0.083 7，最终方案排列顺序为S3>S2>S1。

引入灵敏度来判断决策方法的优劣。将综合排序中的各个结果定义为判断因子，则灵敏度

式中：Cmax为判断因子的最大值，Csec为判断因子的第二大值。

λ的值越大表示该方案的灵敏度越高，即该模型的可信度越高，其具有更好的决策效果。计算可得，传统灰靶决策模型、云模型改进灰靶算法、本文方法的灵敏度分别为10.57%、16.68%、17.63%。

3种方法得到的最优方案都是一致的，且方案的排列顺序均为S3>S2>S1。文献[15]给出的传统灰靶决策模型方法在定性指标定量化的过程中采用了已知的评价集，缺少一定的科学性，忽略了定性语言存在的模糊性和灰色性，转化过程中存在着语言信息的缺失。云模型改进灰靶算法虽然考虑到定性语言定量化的问题，但是灰靶算法的计算量相对而言比较大，且在寻找妥协解的过程中过度的精确排序会导致排序结果出现逆序，所以得到的最终结果并不一定是最优解。本文采用的云模型和联系数相结合的方法在处理此类多属性决策问题时，并不需要给定每朵云的特征，只需要根据云规则将语言值生成的云模型进行区间值的转换，很好地保留了决策者的语言评价信息，而联系数是一种计算相对简单且能很好地处理确定性与不确定性关系的集对分析方法，所以将这两种方法相结合，可为重要用户安全用电分析提供一种科学、有效的方法。

4结论

本文提出了一种基于云模型和联系数的多属性决策方法，利用云模型克服了定性语言存在的模糊性和灰色性，提高了语言评价值向定量值转化的科学性，减少了专家打分法的主观性；另一方面，相对于区间数而言，联系数能够更好地反映决策结果的确定性与不确定性，而且解决了由区间数无法直接得出决策结果的劣势，避免了一系列复杂的运算，所以，基于云模型和联系数的多属性决策模型具有一定的科学性、可行性与有效性。

参考文献：

[1] 肖峻，王成山，周敏.基于区间层次分析法的城市电网规划综合评判决策[J]. 中国电机工程学报,2004,24(4):50-57.

XIAO Jun, WANG Chengshan, ZHOU Min. An Iahp-based Madm Method in Urban Power System Planning[J]. Procee-dings of the CSEE, 2004,24(4):50-57.

[2] 林俊，王钇，苏迪.改进的模糊层次分析法在配电网中规划中的应用[J]. 高电压技术,2008,34(6):1161-1167.

LIN Jun, WANG Yi, SU Di. Application of an Improved FAHP to the Distribution Planning[J]. High Voltage Engineering, 2008,34(6):1161-1167.

[3] 高庆敏，张乾业.基于SE-DEA的交叉效率模型的城市电网规划综合评判决策[J]. 电力系统保护与控制,2011,39(8):60-64.

GAO Qingmin, ZHANG Qianye. Comprehensive Evaluation and Decision-making for Urban Power System Planning Using a Cross Efficiency Model Based on SE-DEA[J]. Power System Protection and Control, 2011,39(8):60-64.

[4] 韦刚，吴伟力，刘佳，等.基于SE-DEA模型的电网规划方案综合决策体系[J]. 电网技术,2007,31(24):12-16.

WEI Gang, WU Weili, LIU Jia, et al. Comprehensive Judgment for Power System Planning Alternatives Based on SE-DEA Model[J]. Power System Technology, 2007,31(24):12-16.

[5] 曹伟.10 kV配电网规划的供电可靠性评估和应用[D]. 长沙：湖南大学,2009.

[6] 刘岩.配电网供电可靠性评估方法与提高策略研究[D]. 北京：华北电力大学,2014.

[7] 黄亮标.配电网可靠性评价及优化措施[J]. 东北电力技术,2014(6):41-44.

HUANG Liangbiao. On Power Supply Reliability Evaluation and Optimization Measures of the Distribution Network[J]. Northeast Electric Power Technology, 2014(6):41-44.

[8] 卫茹.低压配电系统用户供电可靠性评估及预测[D]. 上海：上海交通大学,2012.

[9] 刘秀梅，赵克勤.基于联系数不确定性分析的区间数多属性决策[J]. 模糊系统与数学,2010,24(5):141-148.

LIU Xiumei, ZHAO Keqin. Multiple Attributes Decision-making of Intervals Based on Analysis of the Uncertainty of Connection Number[J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2010,24(5):141-148.

[10] 金卫雄，刘秀梅，赵克勤.基于联系数的定性定量混合多属性区间数决策[J]. 数学的实践与认识,2014,44(16):166-173.

JIN Weixiong, LIU Xiumei, ZHAO Keqin. Multiple Attri-bute Decision-making with the Interval Number and with the Hybrid Qualitative and Quantitative Based on the Connection Number[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2014,44(16):166-173.

[11] 金菊良，吴开亚，魏一鸣.基于联系数的流域水安全评价模型[J]. 水利学报,2008,39(4):401-409.

JIN Juliang, WU Kaiya, WEI Yiming. Connection Number Based Assessment Model for Watershed Water Security[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2008,39(4):401-409.

[12] 孙海龙,姚卫星.区间数排序方法评述[J]. 系统工程学报,2010,25(3):304-312.

SUN Hailong, YAO Weixing. Comments on Methods for Ranking Interval Numbers[J]. Journal of System Engineering, 2010, 25(3):304-312.

[13] 李如琦,唐林权,凌武能,等.基于云模型和前景理论的变压器状态维修风险决策[J]. 电力自动化设备,2013,33(2):104-108.

LI Ruqi, TANG Linquan, LING Wuneng, et al. Risk Decision-Making Based on Cloud Theory and Prospect Theory for Conditional Maintenance of Power Transformer[J]. Electric Power Automation Equipment,2013,33(2) : 104-108.

[14] 罗党.基于正负靶心的多目标灰靶决策模型[J]. 控制与决策，2013，28(2)：241-246.

LUO Dang. Multi-objective Grey Target Decision Model Based on Positive and Negative Clouts [J]. Control and Decision,2013,28(2)：241-246.

[15] 宋捷,党耀国,王正新.正负靶心灰靶决策模型[J]. 系统工程理论与实践，2010(10)：1822-1827.

SONG Jie, DANG Yaoguo, WANG Zhengxin. New Decision Model of Grey Target with Both The Positive Clout and the Negative Clout [J]. System Engineering—Theory & Practice, 2010(10)：1822-1827.

王庆林(1977)，男，山西偏关人。工程师，从事发电厂及电力系统方面的工作。

闫广华(1967)，男，江苏沛县人。工程师，从事电力科技信息管理工作。

蔺帅帅(1992)，男，山西临汾人。在读硕士研究生，研究方向为风险管理、信息管理。

(编辑李丽娟)

ResearchonRisksinPowerSupplyforImportantElectricityCustomersBasedonCloudModelandConnectionNumber

WANGQinglin1,YANGuanghua1,LINShuaishuai2,LICunbin2

(1.XinzhouPowerSupplyCompanyofStateGridShanxiElectricPowerCompany,Xinzhou,Shanxi034000,China; 2.InstituteofEconomicsandManagement,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing102206,China)

Keywords：powersupplyrisk;decision-makingscheme;intervalnumber;connectionnumber;cloudmodel

Abstract：Inallusiontoproblemsofresearchonrisksinpowersupplyforimportantelectricitycustomersincludingbothquantitativeattributeandqualitativeattribute,akindofdecision-makingmodelbasedoncloudmodelandconnectionnumberisproposed.Firstly,thecloudmodelisusedtotransferqualitativeindexaffectingpowersupplysecurityatpowersupplysideintoquantitativevaluesthenturnvaluesofevaluationindexintointervalnumbers.Secondly,akindofmethodoftransferringintervalnumberintoconnectionnumberisproposedwhichusesconnectionbetweencertaintyanduncertaintytomakefinaldecision.Caseanalysisresultsindicatethatthismodelissimpleandeffective.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.017

收稿日期：2015-09-16修回日期：2015-12-08

基金项目：国家自然科学基金资助项目(71271084)；国家电网公司科技项目(XZGDKJ201502)

中图分类号：TM732

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)04-0094-05

作者简介：