基于改进EMD和RBFNN的短期风速预测模型

尹子中，陈众，黄健，俞晓鹏，邱强杰，文亮

(1.长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114；2.邵阳市电力经济技术研究所，湖南 邵阳 422000)



基于改进EMD和RBFNN的短期风速预测模型

尹子中1，陈众1，黄健2，俞晓鹏1，邱强杰1，文亮1

(1.长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114；2.邵阳市电力经济技术研究所，湖南 邵阳 422000)

摘要：为提高短期风速预测精度，提出改进经验模态分解法(empirical mode decomposition，EMD)与径向基函数神经网络(radial basis function neural network，RBFNN)相结合的短期风速预测模型。首先，利用极值点对称延拓法对预处理过的风速序列进行处理，以抑制传统EMD在分解过程中所引起的边缘效应，并引用分段三次埃米特插值法解决传统EMD包络线的过冲或欠冲问题；然后，利用改进EMD将风速序列分解成各本征模态(intrinsic mode function，IMF)分量，再针对各分量分别构建各自的RBFNN模型进行预测；最后，将各分量的预测结果进行重构、叠加，得到最终的原始风速预测值。实验结果表明，改进的EMD-RBFNN预测模型能有效地提高风速预测精度，并具有一定的应用价值。

关键词：风速预测；改进经验模态分解法；径向基函数神经网络

风电场风速受多种因素(如气压、温度、湿度)影响，呈现出非线性、非平稳性特征，使风电功率具有波动性的特点。而对风电功率进行准确预测，是提高电网运行稳定性、保障电力系统制定合理调度计划的有效途径[1]。故此，对风电场风速进行准确预测，不但是风电功率预测的基础，而且对风电场的规划设计、开停机的计划安排和电力系统的安全可靠性及经济效益的提高具有重要意义。

风速预测按照预测时间尺度划分可分为短期预测(以分、小时为单位)、中期预测(以日、周为单位)和长期预测(以月、年为单位)[2]，预测方法主要有单一预测法和组合预测法两大类，其中单一预测法主要包括：时间序列法、卡尔曼滤波法、支持向量机法、经验模式分解法和人工神经网络法等。鉴于单一模型预测的平均绝对误差相对较高，国内外相关学者提出组合预测模型。文献[3]采用时间序列法和神经网络组合法来解决训练、计算等速度较慢的问题，但难以达到预测极限，且预测精度也不高；文献[4]采用经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)与支持向量机的组合模型(EMD-SVM)以实现风速时间序列信号平稳化，但其核函数及参数选择与优化计算复杂，且依赖风速数据和设计者经验。文献[5]采用基于小波分解与神经网络相结合法，可以达到收敛速度快的效果，但小波分解运用二抽取分解，致使信号的数据长度减半，影响风速的预测精度。

鉴于风速序列的非线性、非平稳性特点，在参考相关文献的基础上，本文根据我国湖南某风电场获得的现场数据，建立基于改进EMD与径向基函数神经网络(radial basis function neural network，RBFNN) 风速组合预测模型，对风速进行短期预测，并与实际风速进行对比。

1EMD及其改进

1.1EMD简介

EMD由美籍华人Norden E.Huang等人于1998年提出，是一种被广泛应用的信号处理方法[6]。它能对复杂信号进行平稳化处理，并使其分解为有限本征模函数(intrinsic mode function，IMF)，所分解得到的各分量包含原始信号中不同时间尺度的局部特征信号，具有较强的自适应性。

尹子中，等：基于改进EMD和RBFNN的短期风速预测模型已知某一信号(如风速时序)X(t)，EMD分解可描述为：

(1)

式中：Ci(t)为经EMD分解后得到的IMF，反映原始信号中不同特征尺度分量；Rn(t)为剩余分量，一般为单调函数或足够小常数，反映原数据序列的变化趋势。

EMD分解的详细过程可参考文献[6]，在此不再赘述。但需指出，传统EMD在对时间序列起止点的处理中产生边缘效应，使分解过程存在偏差。伴随偏差的持续传播使最终分解结果的偏差增大[7]。同时，传统EMD在包络线拟合过程中还存在过冲或欠冲问题[8]。因此，EMD在对时间序列预测过程中会产生一定的误差，影响预测结果。

1.2EMD的改进

1.2.1边缘效应的抑制

边缘效应，是指传统EMD在拟合上下包络线时，由于端点附近没有外部约束条件，使包络线在端点附近偏离了实际包络线。若信号为高频分量，产生的边缘效应小，仅局限在信号两端附近很小的范围内，原因在于其极值点间距较小；若信号为低频分量，则端部的边缘效应极易影响到信号内部，严重时会使分解得到的IMF失真，因为此时极值点间距大(即时间跨度大)。故此，在求信号的上下包络线时，应在端点处做相应处理以抑制边缘效应，而不宜直接使用传统的三次样条函数或其他插值函数对信号进行拟合。

基于此，本文采用极值点对称延拓方法[9]。该方法是在镜像延拓法的基础上，增加了对称点是否作为极值点插入处理的判断，进而抑制误差向内传播。该算法简单，效果明显。

1.2.2包络线拟合算法的改进

对具有明显的非线性、非平稳性风速信号来说，传统的EMD分解所采用三次样条函数插值法，在相邻2个极大值或极小值之间的曲线不一定具有单调性，致使在拟合包络线的过程中易产生过冲或欠冲现象。

此处采用分段三次埃米特插值法[8]替代传统三次样条插值算法作为极值点包络拟合算法，以确保在2个相邻极大值或极小值之间的插值曲线呈现单调性，从而提高EMD的准确度。

已知节点c=x0

a)Hl(x)∈[c，d]；

b)Hl(xk)= fk(k=0，1，…，n)；

c)Hl(x)在每个小区间[xk，xk+1]上是线性函数。

如上可知，Hl(x)的导数是间断的。已知导数值f′k=mk(mk为节点函数值的导数值)，即可构造一个导数连续的分段插值函数H′l(x)，它的满足条件与Hl(x)基本相同，只在每个小区间[xk，xk+1]上为三次多项式。根据两点三次插值多项式可知，H′l(x)在区间[xk,xk+1]上的表达式为

(2)

对于k=0，1，…，n-1，式(2)成立。

利用三次埃尔米特插值多项式的余项，可得误差估计为

式中x∈[xk，xk+1]。

2RBFNN

径向基函数(radial basis function，RBF)由J.Moody和C.Darken于20世纪80年代末提出[10]。RBFNN由输入层、隐含层和输出层组成，它的每层神经元与其他层的神经元之间进行全连接，其中，隐含层神经元的传递函数被称为RBF。

设输入层、隐含层和输出层神经元个数分别为m、n、s，则RBFNN的结构如图1所示。

选取高斯函数(Gaussian function)作为RBF，则隐含层第i个神经元在输入变量xk时的输出为：

(4)

输出层第p个神经元的输出为

(5)

式中：p=1，2，…，s；X为输入矢量；wip为网络输出层的权值。

整个RBFNN的性能取决于RBF的中心和权值的选择。本文采用Widrow-Hoff学习规则[11]对输出层的权值进行调整，并采用正交最小二乘法(OLS)来确定网络的中心。正交最小二乘法可表述如下：

(6)

式中：ε为式(4)中的初始误差；dp为第p个输出层神经元的期望输出。

采用RBFNN进行风速短期预测的步骤如下：

a)对风速时间序列进行归一化处理，即将输入输出层数据映射至[-1，1]区间。

b)选用高斯函数作为RBF，同时采用正交最小二乘法通过Gram-Schimidt正交化依次确定RBF网络的中心，并确定每个IMF分量的平滑参数和隐含层空间内神经元的最佳个数，从而得到预测结果最优解。

c)使用训练样本对RBF网络进行学习，通过设置合适的均方误差以防止拟合过度，并输入预测数据检验是否符合精度要求；若符合，则进行误差分析，不符合，返回步骤b)，重新选择相关参数进行学习；若对结果满意则执行下一步。

d)输入新数据，并对其进行预测，最后进行误差分析。

3基于改进的EMD-RBFNN风电场短期风速预测

3.1风速预测模型

鉴于风速所呈现的非线性、非平稳性特征，通常情况下，直接利用神经网络对风速预测，效果较差。究其原因在于其非平稳性特征，致使预测效果不佳。为了更好地适应风速非平稳性特征，采用改进的EMD对风速时序进行分解，以达到削弱风速信号的非平稳性效果；从而把分解所得各分量分别通过RBFNN进行预测；最终将各分量预测结果进行叠加、重构，得到原始风速的预测值，有效地提高了预测精度。因此，本文提出改进的EMD-RBFNN组合风速预测模型，并研究其预测精度及预测效果。

基于改进EMD-RBFNN的预测步骤具体如下:

a)对原始风速时间序列进行预处理，剔除异常数据。

b)用改进EMD将风速序列进行分解，得到各IMF分量Ci(t)和剩余分量Rn(t)。

c)对各IMF分量Ci(t)和剩余分量Rn(t)分别建立RBFNN预测模型，并选取高斯函数作为RBF及相关最佳参数，得到各分解序列的预测值。

d)通过叠加得到最终预测结果。

e)与实际数据比较，计算误差指标并进行误差分析。

采用改进EMD-RBFNN模型进行预测的流程如图2所示。

3.2实例及结果分析

本文研究数据来源于我国湖南某风电场，以2015年7月实测风速序列作为数据样本。对于实测风速序列，每10min采样1个点，共采集600个采样点，利用前480个采样点作为训练样本，后120个采样点作为测试样本。

3.2.1风速序列的EMD

与传统EMD算法对风速序列分解相比，运用改进的EMD算法对风速序列分解得到的IMF更平稳，且波动范围更小。两种算法得到的风速分量Ci和Rn如图3所示。

由图3可知，与传统EMD分解得到的分量相比，使用改进EMD算法得到的高频分量部分(C1(t)、C2(t))波动小，更趋平稳；低频分量部分(C3(t)～C6(t))的波动也明显变小；剩余分量R7(t)的变化趋势也很明显。

3.2.2仿真结果及分析

为验证本文所提预测模型的有效性，在MATLAB平台上，分别采用RBFNN模型、传统EMD-RBFNN组合模型以及改进的EMD-RBFNN组合模型，对风速序列进行短期预测，各种模型的风速预测结果如图4所示。

采用三误差评价体系，即归一化绝对平均误差(MAPE)、归一化均方根误差(RMSE)、以及最大绝对误差(Max-AE)来检验模型预测效果。

(7)

(8)

(9)

式(7)至(9)中：eMAPE为绝对平均误差；eRMSE为均方根误差；eMAX-AE为单点最大绝对误差；m、ui和u′i分别表示样本个数、风速实际值和风速预测值。

3种预测模型的误差指标见表1。

表1不同风速预测方法的误差对比

由表1可知，与单一的RBFNN预测模型和传统的EMD-RBFNN预测模型相比，基于改进的EMD-RBFNN风速预测模型具有更高的预测精度。其绝对平均误差(MAPE)降到了4.235%，均方根误差(RMSE)降到了2.731%，单点最大绝对误差(Max-AE)也大幅下降，预测性能明显得到改善。故此，本文所采用短期风速预测模型，不仅在总体上提高了预测的精度，而且各预测值与实际值的接近程度都有了一定提高，实现了较高精度的短期风速预测。

4结束语

针对风速时间序列的非线性和非平稳性特征，采用改进EMD对风速时间序列进行分解。通过极值点对称延拓法以抑制传统EMD过程中的边缘效应；使用分段三次埃米特插值算法代替三次样条插值法，以改善经验模态拟合包络线存在的过冲或欠冲问题。为提高预测精度，利用改进EMD的处理非平稳信号特性和RBFNN的非线性逼近能力，提出基于改进EMD-RBFNN组合法的短期风速预测模型。最后，将该预测模型应用于我国湖南某风电场的风速预测。算例表明，本文所采用的预测模型可以更好地预测风速的变化趋势，有效提高短期风速的预测精度，且具有一定的应用价值。

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尹子中(1988)，男，湖南邵阳人。在读硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制。

陈众(1974)，男，湖南长沙人。硕士生导师，工学博士，主要研究方向为电力系统运行与控制，人工智能技术及应用等。

黄健(1989)，男，湖南邵阳人。助理工程师，工学硕士，主要从事电网规划工作。

(编辑霍鹏)

Prediction Model for Short-term Wind Speed Based on Improved EMD and RBFNN

YIN Zizhong1, CHEN Zhong1, HUANG Jian2, YU Xiaopeng1, QIU Qiangjie1, WEN Liang1

(1.College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha, Hunan 410114, China; 2. Shaoyang Electric Power Economic and Technical & Research Institute, Shaoyang, Hunan 422000, China)

Key words：wind speed prediction; improved empirical mode decomposition (EMD); radial basis function neural network (RBFNN)

Abstract：In order to improve precision of prediction on short-term wind speed, a prediction model for short-term wind speed combining improved empirical model decomposition (EMD) and radial basis function neural network (RBFNN) is proposed. Firstly, extreme point symmetric extension is used for processing on preprocessed wind speed sequences so as to restrain fringe effect in decomposition caused by traditional EMD, and piecewise cubic Hermite interpolation method is used to solve overshoot or undershoot of traditional EMD envelope lines. Then, improved EMD is used to decompose wind speed sequences into different intrinsic mode function (IMF) components and respective RBFNN model is constructed for prediction. Finally, prediction results of various components are reconstructed and overlayed to get final predicted value of original wind speed. Experimental results indicate that the improved EMD-RBFNN prediction model is able to effectively improve precision of prediction on wind speed and has certain application value.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.006

收稿日期：2015-09-28

中图分类号：TM614；TB115

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)04-0034-05

作者简介：