磁共振耦合无线电能传输系统的低频化研究

刘瑞英，朱善俊，武国亮

(1.山西电力职业技术学院，山西 太原030021；2.国网山西省电力公司，山西 太原 030001)



磁共振耦合无线电能传输系统的低频化研究

刘瑞英1，朱善俊2，武国亮2

(1.山西电力职业技术学院，山西 太原030021；2.国网山西省电力公司，山西 太原 030001)

摘要：针对磁共振耦合传输系统低频化问题进行相关讨论，提出目前低频化的几种主要方式，包括改变线圈的几何尺寸、形状和结构、材料以及采用贴片方式，并对使用铜贴片进行了相关理论研究与仿真分析，在铜贴片和线圈相距0.1 mm时，谐振频率降到2.72 MHz，相比于未加铜贴片的情况谐振频率下降64.2%。合理采用铜贴片能够在一定程度上降低谐振频率，而系统的传输效率基本不受影响。

关键词：磁共振耦合无线电能传输系统；电源；电力电子器件；低频化；铜贴片

近年来，随着无线电能传输技术的引入，电能生产、输配和使用途径更宽广，方式更多样化。2007年，麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology, MIT)研究小组提出了基于磁共振的中距离无线能量传输技术，其工作原理是利用两个谐振频率一致的线圈工作于某一特定的频率时，两线圈间发生电磁耦合，使高频电磁能量在两个谐振线圈之间进行传输，从而实现无接触的电能传输[1]。MIT把基于磁共振耦合的无线电能传输技术命名为WiTricity，它具有传输距离远、效率高的特点，对环境影响小，安全性好，具有十分广阔的应用前景。

磁共振系统的工作频率一般为0.5 kHz～15 MHz，因此，生产这种输出频率的大功率电源难度大。当频率达到兆赫兹级别时，器件和电路上存在大量的杂散损耗，电源外部的阻抗变化大，高效率供应电能困难，大量的能量在电源内阻上消耗引起发热，缩短高频器件寿命，影响能量传输的高效性与安全性。巨大的发热量迫使设备制造时设计更大的体积，且需要与散热设备配合使用，给设备体积的小型化制造巨大难题。

高效率、大功率的中短距离无线电能传输，不仅要求电源拥有足够的高频电能转换，还需具有稳定可控的输出频率。降低线圈的谐振频率，能够降低对电源输出频率的要求，使系统制造容易，整体稳定安全，也降低控制电力电子器件的难度。对共振传输低频化进行合理设计，可节约电源成本，缩小系统体积。低频化已经成为目前磁共振耦合无线电能传输发展的趋势。

1磁共振耦合无线电能传输低频化的具体方式

自然中有许多共振现象，科学发展过程中借助或者避开共振现象的先例也很多，共振现象也普遍存在于日常生活中。通常情况下，一个物理系统中存在着数个共振频率，当振动频率等于这些频率时，能量损耗小。如果振动中包含比较多的共振频率，这个物理系统中的物体会对其中某个频率十分敏感，而其他频率对物体振动的影响被弱化。当线圈有数个谐振频率时，这些频率也有主次之分，系统对不同阶模态的响应程度也不同。

无论是螺旋线圈还是平面螺旋线圈，不同形状、大小的线圈中存在匝间电容、对地电容等多种多样的分布电容，导致不同频率下系统处于类似的谐振状态，即频率分裂现象。系统使用多个线圈时，这些不同的谐振频率更加接近，进行本征模分析的时候，一阶与二阶模态之间差别很小，系统容易在效率相对较低的另一个频率上发生谐振。

多个谐振频率的存在说明可以通过改变线圈本身的结构和材质来改变分布电容值，人为调整线圈系统的谐振频率，把谐振频率降低到原来的50%甚至更多，降低电能变换和控制模块的设计难度。具体方式包括以下几点：

a) 改变线圈的几何尺寸。谐振线圈的几何尺寸与谐振频率关系大。升高线圈匝数能够在一定程度降低线圈的谐振频率，在穿戴式和植入式医疗设备的充电等应用领域，接收端线圈跟发射端线圈的尺寸存在较大差异，而几何形状不一样的数个线圈所构成系统的谐振频率亦会发生偏移。采用增加匝数的方法也会存在极限，随着线圈匝数的增多，谐振频率的改变会越来越微小，同时线圈匝数过多也会造成实际应用的不便。

b) 改变线圈的形状和结构。调整发射端线圈结构，加入一种具有电容的电流控制线圈[2]，将传统的单匝线圈绕成一个回型，并且在中间开口接入电容。采用这种线圈，可调整电容值，控制正向和反向循环电流的比例，解决传输距离变化带来阻抗不匹配的问题，在一定距离内保持60%的传输效率，并不需要接入额外的匹配电路；不敏感的传能线圈结构[3]可将馈电线圈加入发射端的高Q值线圈中(Q值为线圈的无载品质因素)，在谐振耦合方式中承担阻抗匹配的关键作用。接收端线圈与其补偿回路线圈摆放呈120°角，有效降低谐振频率，增大磁共振传输允许的浮动范围；一种双螺旋结构的磁共振传能模式，其线圈适合印制于廉价基材的薄膜上[4]；双螺旋谐振线圈可以提供更高的峰值传输效率和更远的距离，但涉及的关键参数较多，通过理论分析解释双螺旋结构效率更高的原因十分复杂，实际设计中参数配合也比较困难。

c) 改变线圈的材料。由于磁共振系统线圈分布参数的缘故，磁共振性能与设计方案相比会有一定的偏差，增加谐振传输的损耗。采用超导线圈，空心铜管或者表面镀银的单股铜线，经过适当调整后可降低谐振频率。

d) 采用贴片。把某些电磁特性材料，如铜制成的薄片置于线圈外侧，不但可降低谐振频率，还具有一定的电场屏蔽作用，传输通道外侧的人更安全，但会增加系统不可忽视而且不太稳定的分布电容，使输出功率和效率波动大，品质因数和耦合系数也会出现变化。

目前，随着基于磁共振的中距离无线电能传输技术的发展和应用追求线圈的小型化，通过改变线圈的形状和结构，与实际设计中的参数相配合有较大难度。改变线圈的材料可能在一定程度上增加经济成本，采用铜贴片进行磁共振耦合无线电能传输的低频化设计是较为优良的选择，本文就此展开相关研究与分析。

2表面贴片降低频率的技术原理

简单的方形线圈结构如图1所示。

线圈导体形成的电感与贴片重叠部分形成的电容，通过复杂的串并联电路构成系统所需要的谐振器并进行能量传递。谐振频率

(1)

式中：L为等效谐振电感；C为平行板电容。

每匝线圈和贴片之间形成的电容

(2)

式中：εr为介质的相对介电常数；S为极板的正对面积；k1是常数，k1=1/4πε0，ε0是真空绝对介电常数；d为贴片与线圈之间距离。

4个贴片和线圈的正对面积

(3)

式中： N为线圈匝数；w1为每匝线圈的宽度；w2为贴片的宽度。

贴片宽度发生改变时，其它参数保持不变，线圈的L近似认为不变。将式(3)带入式(2)得到

(4)

其中，k2=εrNw1/πk1d.

将式(4)带入式(1)，得到此时的谐振频率

(5)

贴片在线圈电磁场影响下会产生一定的涡流效应，削弱线圈的电磁场，减小线圈的等效电感，导致谐振频率升高。铜贴片的应用需考虑分布电容和涡流的综合作用。

3磁共振耦合无线电能传输低频化的实验与仿真验证

ANSYSHFSS软件在磁共振耦合无线电能传输系统的设计与仿真中处于极其重要的地位，其Eigenmode求解器能够用于谐振问题的设计分析，计算谐振频率及其所对应的场分布，计算谐振腔体的Q值。应用ANSYSHFSS软件，不但可进行线圈结构、线圈新材料的计算，还可进行控制线圈系统应对频率漂移的设计和多线圈传输频率分裂问题的研究。

3.1未贴铜片线圈的本征模分析

仿真涉及线圈为平面螺旋式，为了在有限元法(finiteelementmethod,FEM)仿真时有效地限制剖分单元数，建模时对线圈的外形做了简化工作，这种简化方式对传输通道上的磁场强度分布影响不大，如采用方形截面替代导线的圆截面，线圈环绕用36边形代替圆形。仿真软件绘制的线圈模型如图2所示，截面是边长5mm的正方形，N=8，匝间距离为7mm，最大外径约38cm。

HFSS的求解区域是一个立方体空腔，电磁波在某一频率下，存在于此腔体中的电场能量与磁场能量相等时，认为这个频率为系统的谐振频率，本征模求解结果见表1。通过ANSYSMaxwell可以求得L=34.52μH，C=12.72pF。

表1本征模求解结果和对应频率下线圈的Q值

从表1可知，一阶模态的频率实部即表示系统的谐振频率，无贴片处理和补偿电容的平面螺旋线圈，谐振频率为7.6MHz；二阶至四阶模态即为频率的其他谐振峰值；二阶及三阶模态频率和一阶相近但是品质因数却要低很多，相应的传输效率也较低，当自动跟踪系统为最优传输频率时，很容易使工作点落到这些次峰值上，这种现象就是频率分裂。

仿真计算结果频率为复数的原因：在麦克斯韦方程组中，如果各个介质的ε是实数，那么计算中相对的波常数就是纯虚数；考虑介质产生的各项能量损耗，ε应该用复数表示，那么按照ε仿真求解的波常数也会变成复数，即有实部和虚部，而谐振频率就是直接由波常数计算得到，所以本征模求解器仿真计算结果中的各个模态下的谐振频率也是复数。HFSS计算复数结果中，实部即为所求的谐振频率，也就是系统的谐振频率。计算结果中的虚部其实是与介质各项损耗有联系的物理量。

3.2铜贴片对谐振频率及传输效率的影响

在线圈传输通道的外侧放置4个位置完全对称的铜贴片，其外形尺寸为75mm×56mm×1mm，与线圈相距2mm，带有铜贴片的线圈模型如图3所示。

贴片后有限元剖分更加复杂，单元数增加，为了提升计算速度，在求解中仅计算到二阶模态，其结果见表2。

表2采用铜贴片后的本征模求解结果

从表2的仿真结果可以看出，采用铜贴片后，系统的谐振频率为6.36MHz，谐振频率下降了16.3%，并提高了无载Q值，线圈的性能有所提升。为此，对相同匹配条件下的磁共振系统采用铜贴片前后对谐振频率的影响进行分析。实验中选用了黄铜作为贴片，负载为二极管。在2个线圈的距离一定时，改变电源的频率，二极管亮度最大时对应的频率即为谐振频率。图4为磁共振耦合无线电能传输低频化实验及接线，两线圈距离为50cm，通过示波器测得采用铜贴片前后谐振频率分别为3.9MHz和3.6MHz。

通过仿真可以得到系统相应的谐振频率和散射参数S21，如图5所示。

从图5可以看出，采用铜贴片前后谐振频率分别为4.36MHz和4.16MHz，谐振频率降低。实验中，由于是手工制作，与仿真的理论值存在一定的差距。S21在散射矩阵中表示插入损耗，物理意义上是表示有多大的能量被输送到输出端口的参数，S21越大代表系统的传输效率越高，通常在传输系统设计时建议S21>0.7。根据微波网络理论，从发射端到接收端的传输效率[5]

(7)

加铜贴片前后的谐振点S21分别为0.963 3与0.947 2，即效率分别为92.79%和89.72%，可见加入铜贴片后不会对系统的效率产生太大影响。

3.3铜贴片位置及大小对谐振频率的影响

铜贴片位置不同，系统谐振频率和线圈Q值有所区别。HFSS仿真研究中，铜贴片的两种位置摆放如图6(a)、(b)所示。通过Maxwell求得图6(a)L=33.81 μH，C=18.54 pF，说明加铜贴片后，对系统的电感有一定的影响，但较微弱；图6(b)中，铜贴片位置错误摆放，测得f=6.5 MHz，L=33.96 μH，C= 17.68 pF，说明贴片摆放错误，整体分布电容减小。在相同贴片的条件下，寻找最佳布置位置(分布电容增加最大的放置方式)，能够有效节约材料，提高经济性。

对贴片与线圈之间距离d以及贴片大小对线圈谐振频率的影响也进行了相关研究。谐振频率与贴片、线圈间距的关系曲线如图7所示。

图7(a)中，d的变化范围为1～10 mm；图7(b)中，d的变化范围为0.1～1 mm。可见贴片和线圈之间的距离越近，谐振频率越低，当d=0.1 mm时，谐振频率降到2.72 MHz，与未加贴片的情况下，谐振频率下降了64.2%，说明此时分布电容更大，表明铜贴片对磁共振系统低频化的有效性。由于金属对电磁波具有屏蔽作用，如果铜贴片与线圈之间的距离过小，会影响电磁波的传播，造成线圈部分磁场分布畸变。在保证电能传输高效性与稳定性的前提下，合理控制贴片与线圈的间距是磁共振电能传输低频化必须注意的问题。

为研究贴片大小对谐振频率的影响，分别保持贴片的长度和宽度不变，谐振频率随贴片宽度和长度变化的关系曲线分别如图8、图9所示。

从图8、图9可以看到，随着贴片宽度和长度的增加，系统的谐振频率随之下降，但是这种变化具有较大的局限性，当贴片长、宽超过线圈的宽度，其对谐振频率的影响微弱；当贴片l为70～75 mm时，它比线圈内外径的间距略大，这时低频化的作用明显，当贴片长度过大时，会导致系统不稳定，引起谐振频率出现波动。低频化需要控制好贴片的多项变化因素和布置方式，在保证系统稳定性的同时最大化降低谐振频率。合理控制线圈的大小不仅能够提高低频化处理的经济性，亦保证无线电能传输的高效性与稳定性。

4结束语

磁共振耦合无线电能传输技术作为一种安全、可靠、便捷的非定向传输方式[6-8]引起了国内外的高度关注。低频化能够有效降低对电源输出频率的要求，系统制造容易，整体稳定安全，降低了相应电力电子器件的控制难度，在节约电源成本的同时也缩小整体系统的体积，低频化已经成为目前磁共振耦合无线电能传输发展的趋势。

本文提出了目前低频化的几种主要方式，并主要针对铜贴片展开了研究与分析。对铜贴片的放置方式、贴片与线圈间距以及贴片大小改变的情况进行了仿真，得到了系统谐振频率随之变化的关系曲线，并展开了相应的实验，通过实验和仿真验证了合理使用铜贴片，能够在一定程度上降低谐振频率，同时系统的传输效率基本不受影响，为贴片选择最佳的布置方式奠定了基础。这项技术可用在输电线路在线检测设备的无线充电，在一定程度上降低无线能量传输对频率的要求，降低对相关电力电子器件的要求，但是必须注意控制好贴片的大小和布置位置，在保证磁共振耦合无线电能传输的高效性与稳定性的同时提高经济性。

同时，必须考虑增加铜贴片后，系统增加了不可忽视而且不太稳定的分布电容，出现输出功率和效率波动，系统等效电感值、品质因数和耦合系数也会出现变化，进行控制系统设计时需要注意。

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刘瑞英(1981)，女，山西太原人。助理讲师，工学硕士，从事特种电机控制技术、无线电能传输技术等方面的应用研究和教学。

朱善俊(1981)，男，山西太原人。高级工程师，工学硕士，主要从事输电线路运维检修等方面的工作。

武国亮(1981)，男，山西交城人。高级工程师，工学硕士，从事输电线路运维检修工作。

(编辑王夏慧)

Research on Reducing Frequency of Magnetic Resonance Coupling Wireless Power Transmission System

LIU Ruiying1, ZHU Shanjun2, WU Guoliang2

(1.Shanxi Vocational Technical College of Electric Power, Taiyuan, Shanxi 030021, China; 2. State Grid Shanxi Electric Power Company, Taiyuan, Shanxi 030001, China)

Key words：magnetic resonance coupling wireless power transmission system; power source; power electronic device; reduce frequency; copper strip

Abstract：In allusion to the problem of reducing frequency of magnetic resonance coupling power transmission system, this paper makes a discussion and proposes several main patterns of reducing frequency at present such as changing physical dimension, shape, structure and material of the coil and using strips, it also carries out theoretical research and simulating analysis on using copper strips. It is discovered that when distance between copper strips and the coil is 0.1 mm, resonant frequency reduces to 2.72 MHz which declines about 64.2% compared with the case of no copper strips added. It is able to reduce resonance frequency to a certain degree by reasonably using copper strips while transmission efficiency of the system will not be affected.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.023

收稿日期：2015-11-13修回日期：2016-01-04

中图分类号：TM134; TM15

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)04-0128-06

作者简介：