孤岛微电网中柴油机发电系统的鲁棒调速控制

殷梓恒

(广东电网有限责任公司江门供电局，广东 江门 529000)



孤岛微电网中柴油机发电系统的鲁棒调速控制

殷梓恒

(广东电网有限责任公司江门供电局，广东 江门 529000)

摘要：微电网中，频率和电压运行工况的波动、负荷的改变、外界环境的影响会使柴油发电机组模型参数产生摄动。为了镇定模型的不确定性，满足严格的输出响应时域指标要求，针对一类常见的互质不确定性，在单自由度结构的基础上引入第二自由度，并且把传统的回路整形思想和一种有效的反馈回路鲁棒镇定方法相结合。仿真结果表明，所设计出来的两自由度H∞回路整形控制器，可使微电网中柴油机发电系统的调速系统同时具备良好的抗干扰性和鲁棒性能，保证柴油机发电系统频率的稳定性。

关键词：柴油发电机调速器；H∞鲁棒控制；孤岛微电网；回路整形；两自由度

在过去的几十年，电网规模不断扩大，已逐步发展成集中发电、远距离输电的超大互联网络系统，并且向以实现电网的可靠、安全、经济、高效、环境友好和使用安全为目标的智能电网的方向发展[1-2]。但远距离输电容量不断增大，受端电网对外来电力的依赖程度不断提高，电网运行的稳定性和安全性趋于下降，而且难以满足多样化供电需求。另一方面，对全球常规能源的逐渐枯竭、环境污染等问题的担忧日益突显[3-4]。鉴于此，环保、高效和灵活的分布式发电广受青睐[5-6]。为了充分发挥分布式电源为电力系统及用户所带来的经济技术效益，进一步提高电力系统运行的可控性、灵活性和经济性，以及更好地满足电力用户对供电可靠性和电能质量的要求，微电网成为国内外电气工程研究领域的最新前沿课题之一[7-11]。浙江南麂岛微电网、海南三沙永兴岛微电网、广东珠海东澳岛微电网等海岛微电网中，柴油发电机发电占了很大比例，其中柴油机与调速器组成了柴油机调速系统。柴油机调速系统的转速特性以及同步发电机的有功负载状况共同影响微电网频率的稳定性。同步发电机的交流频率由柴油机的转速决定，通过分析柴油机的转速响应特性可以获得同步发电机频率的变化规律。微电网中频率和电压运行工况的波动、负荷的改变、外界环境的影响会使微电网中的柴油发电机组模型参数产生摄动，导致模型的不确定性，所以有必要对其中的柴油机发电系统进行鲁棒控制。

传统的柴油发电机组控制系统一般采用比例积分(proportion-integration，PI)或比例积分微分(proportion-integration-differentiation，PID)调节控制，受被控系统模型的时变性和非线性影响较大，而柴油发电机组在不同工况、不同环境中的模型参数都会有较大摄动，因而传统的PID控制方法很难保证所设定的调速系统参数在整个系统变化范围内达到最优；基于模糊控制与PI调节相结合的柴油机调速系统，能够避免常规控制理论中因建模带来的麻烦，但是依赖于长期积累的操作经验[12]；自适应PID控制器能够适应被控对象特性的变化，但是需要在线辩识被控系统的模型参数，要占用大量的计算时间，而且存在闭环可辩识性问题，对于高阶的被控对象而言，使用受到限制[13]。

综上所述，在存在外部干扰、参数摄动的情况下，传统的PI或者PID控制方法较难保证柴油发电机组控制系统的鲁棒性，改进后的控制方法仍具有一定的制约性。鉴于回路整形设计能使所设计的系统对外部扰动具有较强的抗干扰性，以及H∞控制算法(H∞为一个基于频域的范数)对模型不确定性具有较强的鲁棒性，本文将两自由度H∞回路整形控制理论应用于柴油机调速系统控制器的设计中，将得到的整形对象鲁棒地镇定，并且兼顾严格的时域指标要求，抑制负荷扰动引起的跟踪误差，提高柴油机调速系统响应精度。

1以柴油发电机为主的分布式电源孤岛微电网

如图1所示，建立以柴油发电机为主的分布式电源孤岛微电网。微电源主要包括柴油发电机、微型燃气轮机和风力发电。储能装置包括蓄电池、超级电容器及飞轮等。负荷包括关键负荷、敏感负荷和一般负荷。殷梓恒：孤岛微电网中柴油机发电系统的鲁棒调速控制微电网中基于H∞控制器的柴油机调速系统原理如图2所示。微电网中柴油机调速系统的组成部分包括柴油机、发电机、H∞控制器、执行器和供油机构。

柴油发电机组的数学模型根据文献[14]可得：

式中：t为时间变量；Kd为与发电机阻尼绕组电阻成正比的阻尼系数；p为发电机磁极对数；J为机组转动惯量；M2为负载转矩；a为柴油机调整特性的斜率；k1为柴油机分段转矩转速特性的斜率；d1为柴油机分段转矩转速特性与调整特性的综合截距。

执行器将H∞控制器的控制信号u转换为相应的输出轴位移L。设执行器的时间常数为T1，增益为Kz，则其传递函数可表示为：

(2)

(3)

式(2)、(3)中：s为频域变量；G1(s)为执行器的传递函数；L(s)为输出轴位移的传递函数；u(s)为控制器的控制信号传递函数。

取转速n为输出，联立式(1)、(3)，可得到调速系统方程：

(4)

(5)

式(4)、(5)中：w为外部干扰信号，包括负载转矩M2和柴油机的分段转矩转速特性与调整特性的综合截距d1；A、B1和B2为相应的系统参数矩阵；y为量测输出。

本文采用两自由度H∞回路整形方法来实现微电网中柴油机发电系统的鲁棒调速控制。

2两自由度H∞回路整形控制

McFarlane和Glover的H∞回路整形设计方法是一种单自由度设计。但是，在对输出响应有严格时域指标要求的情况下，单自由度结构可能无法达到目的，故需要一个动态的两自由度设计，以提高闭环的模型匹配性能。此外，为正确表示不确定性，需要更具一般形式的摄动，可以利用两个稳定的摄动，分别施加在对象互质分解的每个因子上[15]，如图3中的互质不确定性模型Gs+ΔGs。

被整形对象的控制对象

(6)

根据图3，可得式(7)。通过优化可将该分块矩阵传递函数的H∞范数最小化。该分块矩阵(1，2)和(2，2)两个子块与鲁棒镇定相关，(3，1)子块与模型匹配相对应；(1，1)和(2，1)子块有助于限制执行器的使用程度；(3，2)子块与回路性能相关。

(7)

式中I为单位矩阵。

为把两自由度设计问题转化为标准的控制构成问题，可以定义如式(8)的广义被控对象P：

(8)

式中：P11、P12、P21、P22为P的4个分块。

(9)

图4给出了最终的两自由度H∞回路整形控制器。其中，采用一个尺度变换因子Wi对指令r进行尺度变换，使得由r到被控输出y的闭环传递函数与期望模型Tref在稳态准确匹配。

3设计实例

柴油机调速系统主要参数[17]：柴油机发电机组额定功率为1 250kW，额定转速n=1 500r/min，机组转动惯量J=71.822kg·m2，机组阻尼系数Kd=5.54，发电机磁极对数p=2，柴油机额定扭矩为11.9kN·m，执行器的增益Kz=0.2，时间常数T1=0.05s，输出轴的最大行程为10mm。

由调速系统的动态方程可求从u到n的传递函数G(s)和从w到n的传递函数Gd(s)，其中Gnd1(s)为d1对n的扰动传递函数，GnM2(s)为M2对n的扰动传递函数(已经过尺度变换)：

(10)

(11)

(12)

该控制器是非真的(零点多于极点)。调整比例系数加快响应速度，并且加入积分项使阶跃扰动作用下的稳态误差为零，得到经过一次处理的控制器传递函数

(13)

(15)

至此，图3中的被整形对象

(16)

根据给出的柴油机调速系统的主要参数，经过H∞优化算法迭代可求得：

(17)

(18)

(19)

4鲁棒性能仿真

对上节设计的柴油机调速系统进行仿真，图5和图6分别给出了系统在突加100%负荷和突减100%负荷时转速n的动态特性曲线对比图。

在突加100%负荷时，柴油机的转速很快下降到最小值1 459 r/min，由于两自由度H∞回路整形控制器的作用，转速不经振荡逐渐上升，恢复到所规定的范围内，稳定时间约为3 s。而采用常规的PI电子调速器时，转速变化虽然也没出现明显的振荡过程，但是转速下降幅度较大，转速最小值为1 428 r/min，稳定时间也更长，约为4 s。

在突减100%负荷时，出现类似的对比结果。柴油机的转速很快上升到最大值1 544 r/min，由于两自由度H∞回路整形控制器的作用，转速不经过振荡逐渐下降，恢复到所规定的范围内，稳定时间约为3 s。而采用常规的PI电子调速器时，转速变化虽然也没出现明显的振荡过程，但是转速上升幅度较大，转速最大值为1 572 r/min，稳定时间也更长，约为3.5 s。

下面分析参数摄动对系统仿真结果的影响。该系统标称状态方程系数矩阵Ag、Bg分别为：

(20)

(21)

令系统标称状态方程中的系数发生摄动，参数摄动分为以下4种情况：摄动1，方程中的-20 摄动到-15；摄动2，方程中的-0.432 8 摄动到-0.3；摄动3，方程中的4 摄动到5；摄动4，方程中的-20 摄动到-15，-0.4328 摄动到-0.3，4 摄动到5。图7给出了这4种参数摄动情况下系统在突加负荷时转速n的动态特性曲线。

从仿真结果可以看出，摄动前后结果变化幅度不大，约为1%，这表明两自由度H∞回路整形控制器具有很强的鲁棒性，可以抑制参数不确定性对系统的影响，能够适应环境的变化，保证柴油机发电系统频率的稳定性。

5结束语

H∞回路整形设计方法是一种单自由度设计，在对输出响应有严格时域指标要求的情况下，单自由度结构可能无法达到目的。在两自由度扩展方案的框架下，把传统的回路整形思想和一种有效的反馈回路鲁棒镇定方法结合在一起，并将其形式化描述成一个标准H∞优化问题，容许在鲁棒镇定和闭环模型匹配之间进行折衷。通过理论分析和仿真结果表明，所设计出来的两自由度H∞回路整形控制器，可使微电网中柴油机发电系统的调速系统同时具备良好的抗干扰性和鲁棒性能，保证柴油机发电系统频率的稳定性，有利于孤岛微电网的稳定可靠运行。

该两自由度H∞回路整形控制方法具有通用性，除了可以运用在柴油机发电系统上进行调速，还能推广到水轮发电机组调速系统、电气牵引机和起重设备等的直流电动机拖动控制系统上。

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Robust Speed Regulating Control of Diesel Generation System in Islanded Micro-grid

YIN Ziheng

(Jiangmen Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Jiangmen, Guangdong 529000, China)

Key words：speed governor of diesel generator;H∞robustcontrol; islanded micro-grid; loop shaping; two degrees of freedom

Abstract：In micro-grid, fluctuation of operational states of frequency and voltage, changes of load and influence of external environment may produce perturbation of parameters of diesel generator set model. In order to stabilize uncertainty of the model and meet strict requirements of output response time domain index, the second degree of freedom is introduces on the basis of structure of single degree of freedom in allusion to uncertainty of a common class of coprime, and traditional loop shaping idea is combined with a kind of effective robust stabilization method for feedback loop. Simulation result indicates that the designed two degrees of freedomH∞robustcontroller is able to ensure the speed governor of diesel generation system have good anti-interference and robust performance as well as guarantee stability of frequency of the generation system.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.007

收稿日期：2015-10-08修回日期：2015-12-01

中图分类号：TM727.2

文献标志码：A

文章编号：1007-290X(2016)04-0039-06

作者简介：

殷梓恒(1989)，男，广东阳江人。工学硕士，主要从事变电技术工作。

(编辑彭艳)