鲁棒控制理论与应用课程教学改革探讨

刘珊中 刘磊坡

河南科技大学信息工程学院 河南洛阳 471023

实验教学与课程建设

鲁棒控制理论与应用课程教学改革探讨

刘珊中 刘磊坡

河南科技大学信息工程学院 河南洛阳 471023

鲁棒控制理论与应用是控制科学与工程专业研究生的重要选修课。该课程教学以资源共享精品课程建设为核心，通过在教学内容、教学方法、教学手段及教师队伍等方面的建设，构建了立体化的课程教学体系。该课程教学改革的实践不仅提高了课程教学质量和教学水平，研究生的创造性思维和创新能力也得到培养。

教学改革；立体化；课程教学体系

控制科学与工程是研究控制理论、方法、技术及其工程应用的学科，控制科学与工程研究和应用的多是非线性、复杂和含有各种不确定性的对象，而鲁棒控制正是为了解决不确定对象控制的设计问题而产生的，即为控制不确定性对象提供了有效的控制器设计手段。因此，鲁棒控制理论与应用课程是控制科学与工程专业研究生教育的重要选修课程，该课程为研究生对鲁棒性的概念、鲁棒控制思想的理解以及如何进行鲁棒控制器的设计，提供了一个学习的平台，进而鲁棒控制方法也是研究生后续研究工作的一个重要研究工具。

鲁棒控制理论与应用课程最初为40学时，以吴敏等编著的《鲁棒控制理论》为教材，申铁龙编著的《H∞控制理论及应用》、梅生伟等编著的《现代鲁棒控制理论与应用》、史忠科等编著的《鲁棒控制理论》为主要参考教材，重点学习鲁棒控制理论的概念和设计思想以及H∞优化问题理论和μ控制理论，掌握基本的H∞控制理论设计方法并能将其应用于实际问题。

随着控制科学与工程研究生培养方案的调整，该课程的学时调整为32学时。为了解决鲁棒控制理论与应用课程教学学时少、任务重的矛盾，需要从优化课程教学内容，改革课堂教学方法和手段，提高教学质量和教学效果等方面进行研究和建设，使研究生通过本课程的学习能够掌握扎实的鲁棒控制基础理论，并能进行某一具体对象的鲁棒控制器设计。

1 教学改革创新与实践

鲁棒控制理论是20世纪80年代开始兴起的一门新的现代控制理论。在过去的三十多年中，鲁棒控制一直是国际自动控制界的研究热点，并逐渐构筑起鲁棒控制理论的完整体系。

鲁棒控制理论与应用课程的特点是抽象性和强理论性，具体表现为：鲁棒控制理论比较抽象，涵盖的内容丰富，需要的基础知识面广，而且章节之间缺乏连贯性；鲁棒控制课程具有强理论性，学习这门课程要求学生有很好的数学和控制理论基础。因此鲁棒控制理论与应用课程教学改革与创新主要做了以下几方面工作。

1.1 教学内容的优化

鲁棒控制理论与应用课程专门向学生讲述鲁棒控制原理的相关知识，侧重让学生对“鲁棒控制”这种控制方法有一个全面的了解。课程教学内容要能科学地体现其基础性、宽广性、系统性，深度和广度要把握得当，并能体现其实践性、先进性、前沿性，其教学内容的优化应从以下两方面进行。

(1)对现有教材内容进行体系上的更新，以专论的形式提炼和构建本课程的教学体系，重点学习鲁棒性的基本概念，多变量控制系统的鲁棒性分析，并以H∞控制理论为例介绍鲁棒控制理论的基本设计思想及其前沿领域的理论与应用成果。此外，在课程教学中适当加入一些新研究成果的介绍，以丰富教学内容和拓宽学生的视野。

(2)针对鲁棒控制理论与应用课程涵盖内容丰富且章节之间缺乏连贯性的特点，以让学生理解鲁棒控制原理和掌握典型鲁棒控制器设计方法为中心内容，将数学基础知识融入鲁棒控制理论的讲解过程中，有重点和有针对性地讲解鲁棒控制的基本概念和基本理论，并在此基础上学习H∞优化理论和μ控制理论，使学生在掌握基本理论的同时能够进行鲁棒控制器设计和仿真研究。

1.2 教学方法的改革

1.2.1 有针对性地讲解相关基础知识

鲁棒控制理论与应用是一门数学性非常强的课程，线性代数和线性系统理论的知识贯穿鲁棒控制课程的始末。鲁棒控制理论许多的结论和推理过程都离不开数学工具，特别是离不开许多关于矩阵和空间的线性代数知识。因此我们在上课时将数学基础知识融入鲁棒控制理论的讲解过程中，有重点和有针对性的讲解。

1.2.2 有重点的讲解控制理论

“鲁棒控制”是在经典控制和现代控制理论的基础上发展起来的。现代控制和经典控制的研究对象都是线性系统。“鲁棒控制”的设计过程离不开线性系统知识；因此，需要对这方面的知识进行分析，根据所授学生的专业基础有重点的讲解。例如，“鲁棒控制”的对象通常是以状态空间模型给出的，因此关于线性系统理论，重点需要讲解状态观测器和状态空间实现两部分内容，学习“鲁棒控制”必须要学会状态空间实现。

1.2.3 对比讲解研究对象和设计方法

为加深理解，应采用对比讲解的方法，重点在于鲁棒控制与经典控制理论在研究对象和控制律设计方面的异同。首先，讲解鲁棒控制理论研究对象的特点，要向学生强调以下几点。(1)“鲁棒控制”所处理的对象，是严格明确的。(2)“鲁棒控制”所处理的对象是含有不确定性的对象集合。(3)不要因为“鲁棒控制”是处理不确定性模型的，就随意放宽对建模精度的要求。由此可见，“鲁棒控制”并不推翻已有理论的严格结论，只是站在更高的角度来研究控制问题。其次，要强调“鲁棒控制”的目的在于设计一个控制器，使得模型变化之后，仍然能保证稳定，或者同时保证一定的性能。只有让学生弄清楚了上述关于“鲁棒控制”的含义以及它与学生之前所学习的控制方法的关系，才能消除学生学习的盲目性，在学习过程中做到踏踏实实。

1.2.4 开展研究型教学

课程教学从“给出概念→基础理论知识→应用提高”的传统教学模式向“工程实际问题→引出概念及所需基础→探索解决方法与理论→应用提高”的探究式课程教学模式转变。如课程教学中以飞机的起飞降落过程存在各种干扰和参数摄动问题为例，引出鲁棒性的概念及相关基础知识，说明鲁棒控制理论正是为解决不确定系统控制问题而产生的控制器设计方法，使学生明确提高控制系统的鲁棒性是鲁棒控制设计的目标。最后针对具体对象设计鲁棒控制器以加深学生对鲁棒控制理论的理解和掌握。

1.2.5 明确课程学习目标

鲁棒控制理论与应用这门课程的章节之间联系不是很紧密。课程的内容相当丰富，基本上是每一个章节自成体系。课程教学的目的是使学生对“鲁棒控制”这种控制方法有一个全面的了解，对它的一些概念有正确的认识，对于控制科学与工程专业的研究生只要能够针对某一个具体的对象，可以按照书本上的步骤进行控制器的设计，并且对设计过程中的一些变量或控制量的物理意义能够有正确的理解即可。有了这样的目标，学生在学习过程中就不至于好高骛远，也不至于到课程学完后感到一无所获。

1.3 教学手段的改进

教学手段遵循以现代化多媒体教学技术为主，传统的黑板式教学为辅等多种形式相结合的原则。绝大多数情况下采用现代化教学技术实行备课、上课和课后辅导，即备课时以自有讲义为蓝本，辅以网络教学资源包括最新的进展、图片和案例等；上课内容全程采用PPT进行教学；课后辅导充分利用学校提供的现代化教学设施，如学校的网络资源实现教学材料上网查询。目前阶段，已完成了鲁棒控制理论与应用网络课程的基本建设，包括教案、教学大纲、讲义、知识点等教学资源。另外，建立公共邮箱与同学交流、互动，及时收集和解答同学们学习过程中存在的疑问，实现网上的课程讨论、学习。

2 课程建设成果

鲁棒控制理论与应用课程经过几年的建设，在各位任课教师的努力和学院的支持下，已构建起立体化的课程教学体系，教学效果良好，建设成果主要体现在以下几方面。

(1)形成了一支结构层次合理、具有较高学术水平和教学水平的师资队伍。课程组成员“以老带新”：老教师具有丰富的教学经验；年轻教师学历层次高，科研能力强，富有进取精神。

(2)课程内容体系创新。教材有特色，内容体系设计注重全面性(展现鲁棒控制理论的基础知识、基本概念、常用的控制器设计方法以及设计实例)、先进性(使用新的软件、新的算法和新的研究成果)、广泛应用性。

(3)教学方法和教学手段灵活多样。教学方法丰富，不同的教学内容采用不同的教学方法，重点突出，形式多样。

3 结束语

通过鲁棒控制理论与应用课程教学改革的实践，使该课程成为内容先进、教学方法和教学手段现代化、教学质量优秀的精品资源共享课程。

[1]吴敏,何勇,佘锦华.鲁棒控制理论[M].第一版.北京:高等教育书版社,2010.

[2]梅生伟，申铁龙，刘康志.现代鲁棒控制理论与应用[M].第一版.北京:清华大学出版社,2003 .

[3]罗志年,王春华,李谢华.《现代数字通信》研究生精品课程建设与实践[J].浙江树人大学学报,2013,13(3):40-43.

[4]刘恒坤,李云钢,龙志强.关于《鲁棒控制》课程教学的思考[J].高等教育研究学报,2012,35(2):80-82.

Discussion on Teaching Reform of Robustness Control Theory and Applying Course

Liu Shanzhong,Liu Leipo
College of Information Engineering,Henan University of Science and Technology Luoyang,471023,China

Robustness control theory and applying is an important elective course of control science and engineering major.With resource sharing excellent course as the core,through the construction in the aspects of teaching contents,teaching methods,teaching means and teachers construction etc,the teaching system of stereoscopic course is constructed.Construction of the teaching system of the course not only teaching quality is improved but also the comprehensive ability of students has made great progress,the creative thinking and innovation ability of graduate students are also cultivated.

teaching reform;stereoscopic;teaching system of the course

刘珊中，博士，教授。

河南科技大学校级研究生精品资源共享课程(编号：2016YKJ-004)。