2元超声速混压式进气道的设计及进-发匹配分析

余天宁，吴　虎（西北工业大学动力与能源学院,西安710114）



2元超声速混压式进气道的设计及进-发匹配分析

余天宁，吴虎
（西北工业大学动力与能源学院,西安710114）

摘要：为了更好解决航空发动机进气道的设计和匹配问题，应用多目标遗传算法进行2元超声速混压式进气道的优化设计。以流场数值计算结果为基础，分析了该进气道在不同来流马赫数、背压条件下的工作状态和流场特性，并得出该不可调2元超声速混压式进气道在不同来流马赫数下对流量系数φ的特性曲线图，将其特性数据导入某型涡轮喷气发动机的总体计算程序中，完成了进-发匹配分析，同时给出了进-发匹配规律。结果表明：不可调2元超声速混压式进气道在设计点具有较好的匹配性能，但具有良好匹配特性的工作范围有限。

关键词：超声速进气道；优化设计；进-发匹配；数值模拟：航空发动机

引用格式：余天宁，吴虎.2 元超声速混压式进气道的设计及近-发匹配分析[J].航空发动机，2016,42（3）：43-47.YU Tianning,WU Hu.Design for two-dimensional supersonic mixed compression inlet and analysis of inlet-engine matching[J].Aeroengine,2016,42(3):43-47.

0　引言

飞行来流马赫数Ma0>2.0的超声速飞行器一般采用混压式进气道的设计[1]，以获得较满意的综合性能。应用多目标遗传算法对2元超声速混压式进气道进行优化设计，所选定的优化目标是使进气道在设计马赫数Mad下能获得较高的总压恢复系数和较低的阻力系数，同时还要保证在非设计状态的低Ma0条件下，在进气道内部的斜板处不会发生脱体激波的现象[2]。目前，进气道设计研究主要建立在空气动力学、计算流体力学和风洞试验的基础上。随着计算流体力学（CFD）的不断发展，以及计算机性能的逐步增强，通过流场数值模拟计算得到的结果准确性不断提高，更多地被应用到进气道设计及性能评估中。采用计算流体力学的方法得出超声速进气道的性能数据，建立合理的数学模型，从而可以进一步从理论上研究进-发匹配及其调节规律问题，是分析研究超声速进气道与航空发动机匹配的未来发展方向[3]。

本文应用多目标遗传算法完成了进气道的优化设计工作；并以流场数值计算结果为基础，分析了该进气道在不同条件下的工作状态和流场特性。

1　进气道设计模型

本文中的不可调2元超声速混压式进气道采用5波系设计，如图1所示。其中外压段包括3道斜激波，内压段包括1道斜激波和1道结尾正激波。在Mad下，能实现激波封口的效果，进气道外压缩面第3道斜板与进气道喉道之间采用平滑圆弧过渡方式[4-5]。

图1 5波系的2元超声速混压式进气道

采用的超声速进气道设计条件为飞行高度H= 20 km，Mad=3.0，质量流量qm=59.023 kg/s，发动机进口截面面积A2=0.5229 m2，设计攻角α=0°。

2　遗传算法设计

2.1遗传算法基本构成

遗传算法是1种随机化的搜索方法，主要包括以下几部分[6]：

（1）染色体编码方式。采用二进制的编码方式，其将个体表示为{0,1}的二进制串，算法求解所需要的精度决定了串长的大小。

（2）个体适应度评价。

（3）遗传算子。基于随机遍历抽样法编写选择算子，以求最大程度地保持种群的多样性，避免出现非成熟收敛的情况，提高程序寻找出最优解的能力。在二进制编码方式下，采用单点交叉的交叉算子和基因编码0/1翻转的变异算子。

（4）遗传算法的运行参数。一般情况下，需设定种群规模、最大进化代数、交叉概率、变异概率4个运行参数。

2.2目标函数及优化参数

应用多目标遗传算法[7]对2元超声速混压式进气道进行优化，选择的优化参数为4道斜激波的角度：β1、β2、β3、β4，选取范围为10°～60°。采用的多目标遗传算法共有2个优化目标子函数，分别为总压恢复系数σ和阻力系数CD，最终优化目标函数为

（1）总压恢复系数σ。对种群中每个个体的总压恢复系数的评价就是采用1维激波理论求解气流通过激波系的总压恢复系数，并且把所求得的总压恢复系数作为子目标函数值。

式中：σi为各道激波的总压恢复系数，包括4道斜激波和1道正激波。

（2）阻力系数CD。对于超声速飞行器而言，在某些情况下，飞行器总阻力中进气道阻力的占比最高可达20%左右，所以在设计中需要尽可能降低进气道的阻力。为简化计算过程，可将进气道外压段斜面上的气动载荷力在飞行器轴向方向上的分量近似为进气道的阻力，则进气道阻力系数可定义为[8]

阻力系数简化计算模型如图2所示，在进行1维分析阻力系数时，其表达式可近似写为

式中：p0为来流静压；pi(i=1～3)为进气道外压段上各道斜激波后的静压；Hi(i=1~3)为各级斜板对应的轴向高度，由斜板角配置和几何条件确定。

图2 阻力系数简化计算模型

2.3遗传算法优化结果

通过改变σ和CD在优化目标函数中的权重系数，共得到21组设计参数，总压恢复系数介于0.734～0.889之间，阻力系数介于0.108～0.533之间。CD随σ增大而增大，同时在进气道斜板处发生激波脱体现象的临界来流马赫数降低。综合考虑σ、CD和激波脱体临界来流马赫数Mac[9]，从多目标遗传算法得到的多组激波系配置中选择出合适的2元混压式超声速进气道激波系配置参数如下：σs=0.847，CD=0.285，Mac=2.482，各斜板角δ1=6.015°，δ2=6.504°，δ3=7.114°，δ4=17.643°，各斜激波角β1=23.948°，β2=26. 731°，β3=30.233°，β4=46.161°。

设计点处进气道处于激波封口的临界状态，流量系数φ=A∞/Ac=1，则可得到进气道捕获面积Ac= 0.7497 m2，取进气道前端长宽比为2∶1，可得进气道捕获截面处Hi=0.612 m。在2维设计时，超声速进气道取等宽度设计，则喉道处Hth=0.239 m，进气道出口处Ho=0.427 m。由于受机体结构的限制及雷达隐身的需要，超声速进气道一般需要采用S型扩张段的设计。扩张段的偏心距dy=0.22 m，长度L=2.1 m，采用前缓后急的中心线分布规律和前缓后急的面积变化规律进行设计[10]，具有较好的性能。为使出口流场较为均匀，扩张段后接一段直通道，其长度为0.5 m。

3　数值模拟

3.1网格生成和边界条件

所进行的数值模拟基于FLUENT 6.0软件平台，其数值模拟计算方法建立在雷诺平均N-S方程和用户指定的湍流模型的基础上[11]。这种计算方法具有能够提供较精确流场数值解的特点，同时能够比较理想地模拟黏性流动以及在超声速流场中的激波现象。本文利用Gambit软件，采用结构化网格划分方法，近壁区域网格加密，其网格划分效果如图3所示[12-13]。

图3 S型扩张段进气道2维网格

为了能够较好的计算进气道的非设计状态，进气道计算域的前伸段AB较长。计算中所采用的边界条件是：AB、BC、CD、DE按压力远场边界条件计算，FG按压力出口边界条件计算，其他均按壁面边界条件计算。

选用基于密度（Density-Based）的基本求解器，其在求解属于强可压缩流动问题的亚声速、高超声速等流场时具有更好的效果。湍流模型选用标准k-ε模型。由于AUSM格式可对不连续的激波提供更高精度的分辨率，超声速进气道流场存在较为复杂的激波分布，故选择AUSM的通量格式[14]。

3.2不同Ma0下的数值模拟计算结果与分析

通过数值模拟计算，得到2元超声速混压式进气道在不同Ma0下的性能和流场特征。不同Ma0条件下的Ma分布等值线如图4所示。

图4 不同Ma0条件下Ma分布等值线

进气道性能随Ma0变化曲线如图5所示。从图中可见，所设计的超声速进气道随着Ma0的增大，总压恢复系数σ不断减小；流量系数φ随之增大，在设计马赫数处基本达到接近1的最大值；CD在不断减小。

图5 进气道性能随Ma0变化曲线

通过对流场的分析可得：当Ma0=2.4时，此时Ma0低于激波系优化设计中得出的Mac，在数值模拟结果中，可以看到在进气道第4道斜板处出现了1道脱体激波，此时进气道附加阻力较大。当Ma0=2.6、2.8时，脱体激波的现象消失，但是此时在进气道的外压缩面，斜激波没有封口，这样仍存在附加阻力，不过与Ma0=2.4时相比其附加阻力要小得多。来流达到Ma0=Mad=3.0时，外压缩面的3道斜激波基本相交在唇口处，但激波仍未能封口，这是由于斜板上附面层的存在使得气流转折角增大，从而使激波角增大。随着Ma0增大，外压缩面的激波将逐渐封口。在Ma0=3.2时，外压缩面的3道斜激波已经交到了进气道唇口以内，进气道内部出现较强烈的激波反射现象。激波系结尾的正激波发生较明显变形，这是由于受到了反射斜激波的影响而导致的。

3.3不同背压条件数值模拟计算结果与分析

超声速进气道的特性曲线可以较为方便地绘制为σ、CD和φ的关系曲线的形式。此处应当注意，对于混压式及内压式的超声速进气道，从超临界区过渡到亚临界区时，其特性曲线是不连续的，这时进气道的σ及φ都会发生突变[15]。

为得到该特性线，采用改变超声速进气道背压的方式，得到具有S型扩张段的2元超声速混压式进气道在Ma0=3.0时，处于不同背压条件下的性能和流场特征。背压为70、120k Pa条件下的Ma分布等值线如图6所示。

图6 Ma0=3.0时，不同背压条件下Ma分布等值线

对应设计点马赫数Mad下，在以上所设的背压条件下，进气道均工作于临界状态及超临界状态，其CD基本不变。由于2元超声速混压式进气道在背压过高或过低的情况下，有可能很快进入喘振或痒振状态，对于混压式进气道，无法得到其发生喘振的亚临界工作区域和发生痒振的深度超临界工作区域的连续特性线。进气道性能随进气道背压条件变化曲线如图7所示。

通过对流场的分析可得：随着进气道背压的变化，激波系中的结尾正激波在喉道及扩张段前后移动。由激波理论可知，正激波仅能稳定在进气道的喉道及扩张段，不可能稳定在进气道的收敛段。以进气道背压为108 kPa的设计状态下的流场作为参考，当背压降低后，结尾正激波的位置沿气流方向向下游移动，同时总压恢复系数减小，出口流场的畸变增大。当进气道背压降低至70 kPa后，继续降低背压，进气道内部会出现较为严重的痒振现象，此时无法得到定常解。当背压在108 kPa的基础上提高时，结尾正激波的位置向气流上游移动，此时进气道的总压恢复系数有所增大，但进气道稳定裕度降低。当进气道背压提高到120 kPa后，如继续提高背压，正激波向上游移动，与内压段的最后1道斜激波相交，形成1道较强的激波。由于激波无法稳定在收敛段，因此随即被推出进气道，在进气道外发生较严重的脱体现象，此时超声速混压式进气道有可能很快进入喘振状态。

图7 进气道性能随进气道背压条件变化曲线

4　进-发匹配分析

4.1进气道与发动机的共同工作原理

进气道与发动机的共同工作条件为流量的平衡关系。由于所设计的混压式进气道无放气流量，则流量平衡的表达式为

对于进气道，可将式（5）改写为关于进气道σ的表达式

式（6）即为进气道与发动机的共同工作方程，其主要考虑发动机与进气道的流量匹配问题。q(λ0)可通过式（8）由Ma0确定

q(λ2)为发动机进口处的流量函数，由飞行器的飞行条件和发动机工作状态决定。在实际应用中，其主要由发动机在非设计点的涡轮-压气机部件的共同工作条件计算求得。

于是在给定的飞行条件和发动机工作状态下，式（6）可改写为

式（9）表明，在给定的飞行条件和发动机工作状态下，进气道σ与φ成正比关系，从而可以将其表达在进气道对φ的特性曲线上，从得到进-发匹配的共同工作点。

4.2进气道与发动机匹配分析

调用某型发动机总体计算程序，导入进气道特性数据，发动机采用涡轮前最大温度保持不变的调节规律，得到2元超声速混压式进气道与发动机的匹配特性，如图8所示。

图8 进气道与发动机的匹配特性

图中红色虚线与进气道在Ma0=2.6、2.8、3.0的工作状态下的特性线的交点a、b、c即为发动机与进气道的匹配点。图中短划线与Ma0=3.0（即设计点马赫数）的进气道特性曲线的交点a便是其在设计工况下的匹配点。在进气道的设计Ma0和发动机最大工作状态下，共同工作点位于进气道特性线的临界点附近。因为这样能使进气道的总压恢复系数较大，同时外阻力系数较小。对几何不可调的进气道，当Ma0变化时，同样也会使进气道与发动机的共同工作点偏离最佳的匹配点（即该马赫数下进气道特性的临界点）[8]。

例如，当Ma0＜Mad时，共同工作点如图中b、c2点所示，其原因是当Ma0减小时，进口截面的流量函数q(λ0)增大；同时由于Ma0减小，发动机进口总温减小，而换算转速n1cor增大，发动机部件的共同工作线上移，所以发动机进口的速度增大，与换算流量成正比的q(λ2)也增大。式（9）中常数C的值是增大还是减小取决于q(λ0)和q(λ2)增大的快慢。在本文的算例中，q(λ2)的增大要慢于q(λ0)的，所以C值增大，式（9）所表示的直线斜率增大。另一方面，当Ma0减小时，进气道的节流特性曲线向左上方移动。最终的结果是Ma0减小，进气道趋于超临界工作状态。

由上述分析可见，所设计的几何不可调进气道只能保证其在某1种飞行条件及发动机工作状态组合（即进气道设计点）下具有最佳的匹配特性。当其偏离设计状态时，则匹配点处于亚临界状态或超临界状态。为使进气道在非设计状态下也具有较好的性能，至少能够保证进气道及发动机稳定工作，超声速进气道应该设计成几何可调节的结构。

5　结论

本文提出了应用多目标遗传算法对进气道进行优化设计的方法，并选取出了最优的激波系设计方案。通过数值模拟技术，对设计的进气道流场及性能进行分析，结果表明超声速混压式进气道通常工作在临界及超临界状态，其亚临界状态下的特性曲线不连续，σ和φ会发生突变。通过对该进气道的进-发匹配规律分析，几何不可调的进气道在设计点具有较好的匹配性能，但具有良好匹配特性的工作范围有限，为扩大工作范围，需设计为几何可调的结构。关于进-发匹配与更多来流条件（如攻角、侧滑角等）的变化关系，有待进一步深入研究。

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（编辑：张宝玲）

Design for Two-Dimensional Supersonic Mixed Compression Inlet and Analysis of Inlet-Engine Matching

YU Tian-ning，WU Hu
（School of Power and Energy，N orthwestern Polytechnical University，Xi'an 710114，China）

Abstract:In order to preferably solve problems of the design and matching of inlet,the multi-target Genetic Algorithm (GA)was used to optimize the design of two-dimensional supersonic mixed compression inlet.Based on the result of numerical simulation,the working status and flow field characteristics of the inlet under different Mach number and back pressure conditions were analyzed.A characteristic curve graph aboutφ (discharge coefficient) of the nonadjustable two-dimensional supersonic mixed compression inlet was drawn,and characteristic data of the inlet was imported into a calculating program of a turbojet engine.The inlet-engine matching was analyzed and the law of inlet-engine compatibility was given.The results show that the nonadjustable inlet takes good matching performance at the design point while the working range is limited.

Key words:supersonic inlet；optimization design；inlet-engine matching；numerical simulation；aeroengine

中图分类号：V228.7

文献标识码：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.009

收稿日期：2015-12-14

作者简介：余天宁（1992），男，在读硕士研究生，研究方向为航空流体机械设计及流场数值模拟；E-mail：yutianning@foxmail.com。