基于DEA交叉模型的中国银行业效率研究

刘春志++胡雪玉

摘 要：商业银行效率是从投入和产出角度对银行综合经营能力的测度，对银行效率造成影响的因素是多方面的。利用2008—2014年国内35家商业银行的经营数据构建面板样本，分别测出国有、股份制和城商行的交叉评价效率，并通过分析各类因素对交叉效率的影响，得出以下结论：盈利能力对国有银行效率的影响最为显著，影响股份制商业银行效率的主要因素是盈利能力、人力资源配置能力和风险管理能力，影响城市商业银行效率的主要因素为人力资源配置能力、盈利能力和贷款能力。因此，国有银行应优化资产结构，加强内部管理，主动实施差异化战略；股份制商业银行应进一步扩大市场份额，完善激励机制，不断增强风险管理能力；城市商业银行应依靠自身相对优势获取竞争地位。

关键词：数据包络分析；交叉评价；效率；盈利能力；贷款能力

中图分类号：F832 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2016）04-0029-07

效率（Efficiency）是现代经济学研究分析框架中的核心问题，也是衡量金融机构经营业绩的一个重要标准。商业银行作为金融体系中的重要组成部分，研究商业银行的效率不仅可以反映我国银行业自身的资源配置情况和整体经营状况，发现其与国际银行的差距，还有助于银行监管部门制定相关监管政策，并且对整个金融体系的稳定和发展都有着重要的意义。商业银行的效率值高低不仅能反映本身投入产出的能力和可持续发展能力，更能体现在银行业中竞争能力的高低。随着与国际接轨和市场化改革进程的推进，中国银行业的发展取得了巨大成就，银行规模和盈利水平的提高不断巩固银行业在国际金融市场中的竞争地位，但是和发达国家银行业的先进技术相比，国内银行业在管理方面的诸多短板不容忽视。在过去的几十年里，银行效率越来越多地受到学术界的重视，国内外学者分别以各种不同的方法对银行业效率进行研究和测度，但由于样本范围限制和基础理论研究缺乏等，未能得出一致的研究结果，所以有必要采取恰当的方法，准确测算银行业效率，判断银行效率的影响因素以及效率的变化情况，分析并提出有效提升我国银行业竞争力的相关对策。

一、文献综述

西方学者通常将商业银行的效率分为规模效率（Scale Efficiency）、范围效率（Scope Efficiency）和X-效率（X-Efficiency）三大类型。早期的银行效率研究主要集中在对规模经济的分析和测度，最早将银行效率与规模相联系的学者是Alhadeff（1954），他以1938—1950年美国加州的210家银行数据为样本进行分析，发现银行业规模效率呈现递增的趋势[1]。Bell（1967）的研究也证实随着商业银行规模的不断扩大，银行收益将不断增加，同时成本有所降低[2]。Benston（1982）将商业银行的规模扩张延伸到分支机构，发现实行了总分支行制度的综合型银行的效率要显著高于单一制度的银行[3]。范围效率主要是指银行通过开展多元化经营带来的正效应，但与此相关的研究结果并没有得到确定的结论，Berger（1993）的研究发现银行业的范围效率较小，多元化经营能够在很小程度上降低成本，但对收益的影响并不明显[4]。Roger（1998）以美国商业银行为研究样本，发现多元化业务经营可能会给银行带来降低成本的范围效率。商业银行的X-效率是指除了规模效率和范围效率之外的配置效率和技术效率的总和。由于规模效率和范围效率对银行的影响程度较小，因此国内外学者将更多的重点放在银行的X-效率上，但相关的研究方法和研究结论尚未统一[5]。

银行效率的研究方法可分为财务指标法和前沿效率分析法，前者通过分析银行的资产、成本和收益等有限的宏观指标信息来测度银行的效率值，这种方法只适于短期的效率衡量，不能完全反映出各银行不同投入和产出对效率影响的贡献值。近年来，对银行效率研究使用较多的是前沿效率分析法，这种方法将银行视为特殊的生产企业，构建一个生产前沿面，某企业与该前沿面的距离就是这个企业的技术效率或称前沿效率[6]。Farrell最早在1957年提出利用生产边界建立线性规划模型，测算出生产实体的技术效率和价格效率，随后其他学者在此模型的基础上，将技术效率进一步细分为规模效率和纯技术效率[7]。前沿效率分析法可分为参数分析法（Parametric Method）和非参数分析法（Non-Parametric Method）。其中，参数分析法事先对生产函数做出界定，主要包含随机前沿法（SFA）、自由分布方法（DFA）和厚前沿方法（TFA）。非参数分析法主要包括数据包络分析法（DEA）和无界分析法（FDH）两种。

在数据包络分析法（DEA）出现之后，国内外许多学者利用DEA方法对商业银行效率进行测算和分析，Sherman et al （1985）最先将DEA模型应用到对银行业的效率分析上[8]。我国最早运用DEA方法对商业银行效率进行测度的是薛峰 等（1998），他们不仅分析了银行的综合效率，还总结了影响银行效率的各种因素[9]。在有关银行效率的研究文献中，使用DEA模型的居多，国内外学者也对DEA方法进行了很多改进，使其具有更强的解释性和更加广泛的应用领域。在多种前沿效率分析方法中，DEA方法的说服力在银行效率分析上要优于其他前沿分析方法（张宗益 等，2003）[10]。

国内外众多学者对商业银行效率进行研究的目的是为了揭示其影响因素，通过改善这些因素来提升银行的效率，最终达到增强银行综合竞争力的目的。影响银行效率的因素多种多样，不仅有外部因素，如市场结构、法律制度、国家政策等，还有内部因素，例如银行的规模大小，与此相关的文献也从多个角度进行了研究。Colwell（1992）研究了包括美英法意等多个国家在内的商业银行经营状况，通过对比分析发现商业银行实现高效率运行的前提是拥有较高的技术水平（包括机器设备的投入）、分支机构的合理配置以及员工的熟练操作，同时拥有以上几种因素将更有利于银行业务的扩张和收益的增加[11]。De Young（1997）研究了1984-1993年美国银行业的技术效率变化，发现小型银行的效率值呈现递减趋势，且银行业集中度、不良贷款率、股权结构等多种因素均会对商业银行效率产生影响[12]。国内学者中，李军（1999）和王聪（2007）均从产权制度的角度研究了商业银行效率的影响因素，认为产权制度的缺陷造成了国有银行和其他银行之间效率的差异[13]。赵旭（2001）分别构建了单一指标和综合指标，衡量中国银行业与发达国家银行业效率之间的差异，探讨国内商业银行提高效率的路径[14]。朱南（2004）的实证分析结果表明国有银行效率明显低于股份制商业银行，其中关键的制约因素是国有银行员工人数过多、协调不灵导致的效率低下[15]。赵永乐（2008）通过构建商业银行能力模型，分析了我国17家商业银行效率的影响因素，提出在不同发展阶段，商业银行效率受到的影响因素有所不同，与外资商业银行相比，我国银行更应该注重的是对自身资源的优化整合[16]。总体来看，国外商业银行效率研究的样本对象比较广泛，指标体系和数据也都相对完整，取得大量值得借鉴的研究成果；而国内的研究由于银行业发展历史较短、基础理论研究薄弱和样本数据不全等，在结论上也存在着一定的差异。

考虑到商业银行经营活动是一项持续变化的综合性活动，对银行效率影响因素的研究不应只局限于一个方面，而应该从尽可能全面的角度进行分析。因此该文以2008—2014年国内35家商业银行的最新数据构建面板样本，在对不同类型商业银行的效率进行测算的基础上，分别引入代表盈利能力、贷款能力、风险管理能力、人力资源配置能力和业务创新能力的指标，分析不同因素对商业银行效率的影响贡献值，并分别针对不同类型的商业银行进行分析。

二、我国银行业的效率测评

（一）DEA交叉评价方法

1. DEA基本模型。目前学术界流行的商业银行效率的测度方法主要是以SFA为代表的参数法和以DEA为代表的非参数法。其中参数法需要预先对商业银行的生产函数或利润函数以及相关干扰因素进行评估和设定，一定程度上增加了主观误差，而非参数法无此限制，因此该文采用非参数法中的DEA模型对商业银行的效率进行研究。

商业银行效率是一个相对概念，具体而言是商业银行在业务开展过程中总产出与总投入或总收益与总成本之间的比率关系。假设金融市场中共有m家银行（BANK，1≤i≤m），每家银行都是一个决策主体，构成m个决策单元。由于银行是同类型金融企业，因此可界定各家银行均有p个投入项和q个产出项（均为正值），分别用（x1i，x2i，x3i…xpi）和（y1i，y2i，y3i…yqi）来表示，同时可定义xi=（x1i，x2i，x3i…xpi）T和yi=（x1i，x2i，x3i…xqi）T作为每家银行的投入向量和产出向量，家银行的投入向量和产出向量共同构成投入矩阵和产出矩阵。不同银行经营风格有所差别，对人力、财力、物力等成本投入的侧重点不同，所以对产出影响的大小也有所差异。为了区分各个投入项和产出项的比重差异，分别引入权重变量υj和μj，二者构成权重向量υ=（υ1，υ2…υp）T和μ=（μ1，μ2…μp）T。假设每家银行的投入总额和产出总额分别用ZI和ZO来表示，则有（i表示第i家银行）：

ZIi=xiTυ=υ1x1i+υ2x2i+…υpxpi（1）

ZOi=yiTμ=μ1y1i+μ2y2i+…μqyqi（2）

DEA法对商业银行效率的定义如下，假设第i家银行的效率值为E，则有：

效率值E=■=■ （3）

商业银行实现较高效率有两层涵义，一是在控制投入总额ZI的基础上，取得最大化的产出总额ZO；二是在控制产出总额ZO的基础上，使得投入总额ZI尽可能的小。对效率值的求解类似于最优线性规划，即对于每一家商业银行来说，权重变量υj和μj的差异造成了效率值E的差异，但存在一组最优的υj*和μj*，能够使该商业银行的效率值最大化，因此商业银行效率值的求解转换成线性最优化问题，可以用如（4）所示的最大值求解方程式表示：

max■（=Ei）s.t.■≤1，（1≤j≤m，μ≥0，υ≥0）（4）

方程式求解的结果即为最优的υj*和μj*。对方程式（4）的规划求解涉及到分式，一般需要将其进行转换以简化计算步骤。分别令a=1/xiTυ，s=a*υ，t=a*μ，则含有分式的方程式（4）可以转化成不含有分式的方程式（5），如下所示：

max yiTt（=Ei）s.t.yjTt≤xjTs，j=1，2，…mxjTs=1s≥0，t≥0（5）

计算得出s*和t*的值，即可倒推出权重向量υj*和μj*的值，带入公式 （1）和（2）计算得出投入总额和产出总额，二者的比值即为商业银行的效率值。

2. DEA交叉评价模型。DEA基本模型对商业银行效率的测度通常基于一个最优标准，即所有样本中效率最高的银行，将其效率设为标准1，其他银行的相对效率值以此标准为基础计算得出，相对效率值越高说明这家商业银行越接近最优银行。DEA基本模型在实际应用中存在两个明显的不足：一是DEA基本模型容易出现2家或2家以上的商业银行同时取得标准效率1，此时将无法对这部分商业银行进行效率对比分析；二是每家商业银行作为一个决策单元，基于自身利益最大化的原则，倾向于选择对自己更加有利的投入项，放弃那些对自己不利的成本投入，导致权重向量υj*和μj*出现较大差异，使得计算出的效率值无法准确衡量商业银行的市场表现。因此需要对DEA基本模型进行修正。

DEA交叉评价模型最早由Doyle在1993年提出，其核心思想是每家商业银行在进行决策时，将不再只考虑自身的选择倾向，而是综合考虑了市场中其他竞争对手对各项资源投入的权重变化，由此引出交叉评价效率值。交叉评价效率值的计算方法如下：首先计算得出第i家商业银行BANKi的最优权重值υj*和μj*，再将最优权重值带入第b家商业银行BANKb的计算公式中计算其效率，此时线性规划求解方程式变为：

min ybTμs.t.yjTμ≤xjTυ，（1≤j≤m）yiTμ=EiixiTυ，xbTυ=1，μ≥0，υ≥0（6）

其中Eii为第i家商业银行BANKi的自我评价效率值，根据方程式（6）可以得出第b家商业银行BANKb的交叉评价权重向量υib*和μib*，带入效率公式（3）则可得出BANKb的一个交叉评价效率值Eib=■，其他计算方式类似。对每家商业银行都进行如上计算，所得到的自我效率评价值和交叉效率评价值可以构成交叉评价效率矩阵：

E=E11 E12 … E1mE21 E22 … E2m… … … …Em1 Em2 … Emm （7）

最后对交叉评价效率矩阵的每列数值取均值，最终得到的即为m家商业银行的修正效率值。

（二）不同类型商业银行的效率分析

在对效率进行交叉评价之前，需要对商业银行投入的各项人力、财力和物力进行具体界定。商业银行经营过程中的主要投入成本有员工、各项资产、资本以及客户存款，产出项则包括各项收入和客户贷款。考虑到各项数据的可得性，该文将商业银行的投入变量分别界定为员工总数、固定资产总额、股本总额、存款总额和营业支出，产出变量界定为税后净利润和贷款总额。目前我国的商业银行体系中，主要包括国有商业银行、股份制银行和城市商业银行三大类型。截至2014年底，我国共有中、农、工、建和交通五家国有商业银行，12家股份制银行和145家城市商业银行。为了区分不同类型商业银行的效率差别，我们分别对国有银行、股份制商业银行和城市商业银行进行效率测算，效率的交叉评价也只在同类型的商业银行中进行。

为最大程度上反映出我国不同类型商业银行的整体效率状况，文章共对2008—2014年国内具有代表性的35家商业银行的交叉评价效率值进行测算，样本银行包括5家国有银行、10家股份制商业银行和20家城市商业银行。数据来源为BANKSCOPE数据库与个别商业银行年报。运用线性规划求解方程式，通过mat lab语句计算可得出三种类型商业银行的交叉评价效率值，并按照从高到低排列，如表1所示。

从表1中可以看出，国有银行中交叉评价效率值较高的是交通银行和建设银行，效率值最低的是农业银行，各银行市场表现基本维持稳定。股份制商业银行中，效率值最高的是兴业银行和浦发银行，排名最后的是广发银行和浙商银行，各银行市场表现出现小幅波动。城市商业银行中，效率值最高的是江阴银行和北京银行，各银行市场表现波动性较大，近三年市场表现最差的是哈尔滨银行和锦州银行。

三、我国银行业效率的影响因素分析

（一）模型构建及变量说明

商业银行效率受到的影响因素是多方面的，盈利能力、贷款能力、风险管理能力、人力资源配置能力和业务创新能力均在一定程度上对各项投入和产出造成影响，从而影响银行效率。因此该文在对不同类型商业银行的效率进行测评后，建立回归模型进行分析，如式（8）所示：

Eit=β0+β1ROAit+β2LRit+β3NPLRit+β4EMPit+β5NIIit+β6Zit+εit （8）

其中因变量为不同银行的交叉评价效率值E。自变量中，ROA为总资产收益率（净利润/总资产），衡量商业银行的盈利能力；LR为贷款比率（贷款总额/总资产），衡量商业银行的贷款能力；NPLR为不良贷款率（贷款总额/总资产），衡量商业银行的风险管理能力；EMP为员工规模（对数化的员工总数），衡量商业银行的人力资源配置能力；NIRR为非利息收入占比（非利息收入/总收入），衡量商业银行的业务创新能力。Z为多个控制变量，包括固定资产比率（固定资产净值/总资产）、存款比率DR（存款总额/总资产）和股东权益比率（股东权益/总资产）。

（二）描述性统计

回归模型中相关变量的描述性统计如表2所示，E1、E2和E3分别代表国有银行、股份制商业银行和城市商业银行的效率。从表2中可以看出，三种类型的商业银行中，国有银行效率值较高，股份制商业银行次之，城市商业银行效率值最低。商业银行盈利能力存在较大差别，ROA最大值为最小值的20倍以上。银行贷款比率均值在50%左右，贷款能力差别不大。不同银行风险管理能力差别比较明显，不良贷款率最小仅为0.13（顺德银行），最大值却高达13.99（齐鲁银行）。各银行人力资源配置能力的差异并不明显。在所有自变量中存款比率的标准差最大，非利息收入占比的标准差次之，从最小值和最大值之间的差异也可以看出其较大的波动性。

（三）模型回归及分析

为了对国有银行、股份制商业银行和城市商业银行的经营特点进行差别分析，对三种类型商业银行分别构建面板数据样本进行回归分析。面板模型有混合回归模型、固定效应模型和随机效应模型之分。混合回归模型假定每个个体的估计方程的斜率项和截距项并无差别；固定效应模型假设每个个体回归方程的截距项和斜率项有所不同，且随机误差项随着不同个体的改变而改变；随机效应模型与固定效应模型的区别在于假设随机误差项与个体变化无关。考虑到不同商业银行均是独立的决策个体，经营理念和运营模式存在明显差异，更适用于固定效应模型进行回归分析。在理论分析的基础上，可以使用F检验和Hausman检验选择最优模型。F检验和Hausman检验的结果如表3所示，由此确定三种类型商业银行均选择固定效应模型进行回归分析。

在确定选择固定效应模型后，表4列出了三种类型商业银行的模型回归结果。可以看出现阶段我国国有银行除盈利能力（ROA）变量之外，其他变量显著性较低，股份制商业银行和城市商业银行的主要自变量大部分是显著的。对三种类型商业银行进行对比分析可以发现，国有银行效率受到的最主要影响是银行盈利（ROA）能力的高低，且二者之间正向相关，而人力资源配置能力（EMP）和业务创新能力（NIIR）与银行效率负相关；影响股份制商业银行效率的主要因素是盈利能力（ROA）、贷款能力（LR）、人力资源配置能力（EMP）和风险管理能力（NPLR），其中除盈利能力和贷款能力外，其余显示负相关关系；影响城市商业银行效率的主要因素是盈利能力（ROA）、贷款能力（LR）和人力资源配置能力（EMP），且人力资源配置能力与其效率值呈负相关关系；可见各因素对不同类型的商业银行效率的影响贡献值存在差异。

四、结论及对策建议

该文利用2008—2014年国内35家商业银行的245个经营数据构建面板样本，分别测度国有、股份制和城商行的交叉评价效率，并引入代表商业银行盈利能力、贷款能力、人力资源配置能力、风险管理能力和业务创新能力五个方面的指标，衡量各因素对银行效率的影响贡献值。通过实证分析发现，不同类型商业银行的效率受到各类因素的影响程度有所不同。在五个方面的影响因素中，对商业银行效率值影响最大的是盈利能力（ROA），且盈利能力越强，银行效率越高；影响次之的是人力资源管理能力（EMP）、贷款能力（LR）和风险管理能力（NPLR）；影响较小的是业务创新能力（NIIR）。针对三种类型商业银行所受到影响的不同，从以下方面提出对策建议。

1. 国有银行应优化资产结构，加强内部管理，主动实施差异化战略。从实证分析结果来看，国有银行总资产收益率（ROA）即盈利能力对效率的贡献值最为显著，人力资源配置能力（EMP）和非利息收入占比（NIIR）都与效率值呈负相关关系，为增强银行竞争能力，必须从这几个方面进行改善。尽管个别国有银行盈利水平已处于国际前列，但其收入结构与国外银行相比有所不同，主要利润仍然来源于传统的存贷款利差，非利息收入业务开展较少且业务种类单一，未能达到优化银行资产结构的目的。随着利率市场化改革的推进，市场波动性和利率风险增加，银行利润将受到不利冲击，影响银行业整体稳定性，因此未来还需要不断学习国外先进的、适合本土化发展的金融产品技术，进一步拓展非利息收入业务，优化自身资产结构。国有银行应充分利用自身雄厚的资本基础和市场资源，挖掘潜在客户需求，率先实施差异化经营战略，保证自身竞争优势。由于国有银行均实行总分支行制度，决策链条较长，因此还需要警惕人员臃肿和资源浪费现象的发生，避免尾大不掉导致的管理低效。