培养小学生的数学猜想能力

张军

《数学课程标准》在总体目标的“数学思考”中明确指出，让学生“经济观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，合情推理的能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。数学猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而做出的假设和预测，它是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略。培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。因此，我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。

猜想是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略。培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。如何培养学生的猜想能力呢？

一、抓住教材内容，拓展猜想思路

教学中，不论是概念的产生，公式、定理的发现，规律的探求，解决问题的方法途径，都可以引导学生去猜想。因此，我们首先应该挖掘教材资源数学课本中处处有猜想，教师应该挖掘教材资源内容，为学生的猜想提供更多的机会。例如，在教学1平方分米=100平方厘米后，可以启发学生：“边长1米的正方形，面积是多少平方米？如果用分米作单位，面积又是多少平方分米？”让学生根据已有的认知和经验作出猜想。又根据原有的经验进一步验证猜想，得出1平方米=10平分米。

二、营造氛围，让学生敢于猜想

数学探究活动中的可贵之处就是在真理尚未得到证明之前，敢于大胆提出自己的看法。儿童有了自己的猜想，才会带着自己的猜想去探究，真正达到探究数学的目的。数学课上营造一种利于猜想的宽松、民主的课堂氛围，建立平等的师生关系，能够增强学生猜想的心理安全感，帮助他们大胆积极地进行数学猜想。例如，在教学“乘法分配律”时，我是这样设计活动的：出示算式36×99+36，师生比赛（规定学生可以笔算或用计算器算，但老师只能口算），看谁能先算出来？然后再出示两组，如99×73+73，101×56，继续比赛。比赛中，我总是能够先学生一步判断出来，学生表现出了非常高的兴致，迫切地想知道我是怎么算出来的，我借机引导他们猜想……

（师生比赛这一活动的开展，呈现的是一种宽松民主的课堂氛围，学生表现出了非常愉悦的精神状态，因此，在接下来的环节中，他们大胆猜想，踊跃发言。）

三、创设情境，激发学生猜想兴趣

数学教学源于生活，让学生接触到生活中的数学，才能使他们体会到数学的价值，从而主动积极地参与到教学中来。因此，我在教学实践中尽可能地选用他们乐于接受的、接近生活的内容为题材，唤起他们的学习兴趣。如我在教学《年月日的认识》时，出示信息：小明今年12岁，猜一猜，他过了几个生日？此时，学生很容易猜出过12个生日……在学生充分猜想后，教师公布答案：小明12岁，只过了3个生日。这一结果与大部分学生的猜想相悖，他们迫切地想知道是怎么回事，对新课的有效进行起到了很好的推动作用。

四、指导方法，让学生学会猜想

1.观察，凸显猜想的关键点

观察是思维的窗口，也是猜想的前提。数学教学中，指导学生有效观察，能够诱发学生猜想的欲望。例如，在教“能被2整除的数的特征”时，让学生写出2的倍数，展示、观察，猜想：能被2整除的数有什么特征？观察中，学生能够发现他们的个位上都是0、2、4、6、8。然后再尝试找几个具有这样特征的数，看看他们是否能被2整除。

2.类比，捕捉猜想的生长点

数学探究中，常用已知的条件，联想与之相似的事物，通过比较、类比，对其结论进行推测，这样的思维方法叫类比。我们在数学教学中，应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处，通过类比获得猜想。例如，在教“分数的基本性质”时，出示一组分数，让学生想一想分数与除法的关系。思考：在除法中有一个什么样的性质？引导猜想：既然分数与除法有关系，那么除法的基本性质是否适用于分数中？如果适用，那么这个性质应该如何表达？进而引导发现“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小变化”的基本性质。

3.归纳，发掘猜想的生成点

归纳是通过对某类事物中的若干特殊情形的分析得出的一般结论的思维方法，是认识事物本质属性的手段。在数学教学中我们可以为学生提供几个代表性的事实，让他们从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如，在教“求两个数的最小公倍數”时，在学生知道用短除法求两个数的最小公倍数后，教师出示三组互质数，让学生求他们的最小公倍数。进而引导学生猜想：怎样求两个互质数的最小公倍数？学生通过之前的归纳，能够得出“如果两个数的公因数只有1，那么他们的最小公倍数就是这两个数的乘积”的结论。用这样归纳的方法，学生们也很容易猜想出“求两个成倍数关系的数的最小公倍数”的方法。

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”学生天真活泼，好奇心强，富有幻想，敢想敢说，在教学过程中教师要抓住这一心理特点，运用恰当时机，创设情境，鼓励学生进行猜想，这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。