“平面直角坐标系”测试题

陆月平



“平面直角坐标系”测试题

陆月平

一、选择题

1.如图1，小手盖住的点的坐标可能为（）.

A.（5，2）B.（-6，3）

C.（-4，-6）D.（3，-4）

第1题图

2.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）.

A.（2，0）B.（0，-2）C.（4，0）D.（0，-4）

4.如果点E（-a，-a）在第一象限，那么点F（-a2，-2a）在（）.

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

5.已知点P（x，y）在第四象限，且x =3，y =5，则P点的坐标是（）.

A.（-3，-5）B.（5，-3）C.（3，-5）D.（-3，5）

6.过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD（）.

A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定

7.若某四边形各顶点的横坐标分别为原来的相反数，纵坐标不变，所得图形与原图形位置相同，则这个四边形不可能是（）.

A.长方形B.直角梯形C.正方形D.等腰梯形

8.已知P（x，y），Q（m，n），如果x+m=0，y+n=0，那么点P与Q（）.

A.关于原点对称B.关于x轴对称

C.关于y轴对称D.关于过点（0，0），（1，1）的直线对称

二、填空题

9.坐标平面内的点与_______是一一对应的.

10.点P（5，-12）到原点的距离是_______.

11.已知P点坐标为（2a+1，a-3），①点P在x轴上，则a=___________；②点P在y轴上，则a=___________；③点P在第三象限内，则a的取值范围是____________；④点P在第四象限内，则a的取值范围是____________.

12.点A（2，3）到x轴的距离为________；点B（-4，0）到y轴的距离为________；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________.

13.点A（a，2a-3）在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______.

14.已知点P（a，-2），Q（3，b）且PQ∥x轴，则a_______，b _______.

15.已知点P（2a-8，2-a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______.

16.△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1，此时M1的坐标为（-1，0），则M点坐标为________.

三、解答题

17.点A（0，-3），点B（0，-4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，求点C的坐标.

18.如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB 在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求：B、C、D三点的坐标.

第18题图

19.一个菱形、相邻的内角比是1∶2，较长的对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，两条对角线的交点为坐标原点，求四个顶点坐标.

20.△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）.

（1）在直角坐标系中画出△ABC；

（2）把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；

（3）求出△A1B1C1的面积.

21.如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=1 cm，OB=1.5 cm，OP=2 cm，点C为OP的中点，回答下列问题：

（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？

（2）学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方向？哪两个地方的方向是相同的？

（3）若学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

第21题图

22.如图，某轮船因机器故障滞留在海上，海上搜救中心立即通知位于A、B两处的海上救助轮前往出事地点.已知出事地点C在A的南偏东60°的方向上，在B的南偏东30°的方向上，已知B在A的正东方向，且距A点100海里，则A在C的什么位置？

第22题图

23.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标.

第23题图

24.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标.（画出图像，不需要写计算过程）

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（作者单位：江苏省泰州中学附属初级中学）