高中数学教学中数形结合方法的应用探讨

甘永红

【内容摘要】目前，高中的数学因为引入了函数等变量，使得数学的学习较为抽象。而且，现阶段的数学教学方式较为落后，学生被动的接受知识的灌输，数学习较为吃力，对学生学习兴趣的培养不利。因此，在数学的教学中可以引入数形结合的方式，将抽象的变量通过直观的图形进行进一步的理解，便于学生的学习。本文主要针对高中数学教学中数形结合方法的应用进行探讨。

【关键词】高中数学 数形结合 应用

在高中的数学教学过程中，很多教师较多的将重点放在基本的概念、公式以及定理的讲解上，往往对数学的教学方法较为忽视。但是数学思维的培养对学生也是较为重要的，应该是教学的最终目的。数形结合式的教学应该贯穿高中数学教学的始终，对高中数学中的数字和图形进行转换。在高中的数学教学中通过数形结合的教学方式，可以将初中数学中的许多问题明朗化和简单化。

一、高中数学数形结合思想的运用

可以说数形结合的思想方法是在高中数学教学方面的具体体现，经常的运用集合、向量和解析几何中，“数”与“形”的结合可以将复杂的数学问题简单化，抽象的问题集体化。

例1：设函数f（x）=（x2-2）（x-1），若函数y=f（x）-C的图像与x轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是：①（-1，1）∪（2，∞）；②（2，-1）∪（1，2）；③（-2，1）。

分析步骤如下，函数y=f（x）-C的图像与x相交时，y=f（x）-C=0，即f（x） =C，通过题目的已知条件可以得出，f（x）与x轴有两个相交点，因此将这个条件应用到题目中去，可以得到：f（x） =（x2-2）（x-1）= C由数字向图形进行转化，可以更加直观的将C的取值范围进行计算，简化运算的过程。

在上述的题目中，运用了数形结合的思想，以形助教，将原本抽象的问题变得更加直观化，将问题的本质更加形象化的呈现在学生的面前，提升学生的数学思维的能力。

根据上述的题目可以看出，通过数型结合的方式，可以将一些潜在的条件进行直观的梳理，培养学生的解题能力和技巧，提升学生的抽象思维能力，在进行解题的过程中更加的便于将题目进行理解，找到解决问题的思路和方法。

二、培养学生数形结合思想的方式

数学思想方法的培养是一个循序渐进的过程，高中的数学教学中，高一主要是学习“数”与“形”的对应转化（集合，函数等），高二主要是体现“数”与“形”的转化（解析几何和向量等），因此在进行学习的过程中应该采用以形助数，用数解形，数形结合的方式，将知识进行综合化的梳理，将数形结合的思想进行系统的提升，最终变为学生的能力，在解题中熟练的进行运用。

1.培养学生的思想意识

教师在进行教学的过程中应该将教学的观念进行提升，重视对数形结合方法的运用，有意识的在教学中将思想方法运用到日常的例题讲解中去，对于一些解题的方式进行比较，让学生意识到运用这种方式的效果，使得学生可以主动的运用数形结合的方式解决问题，数形结合方法的运用真正的落到实处。而教师也要充分的对教材中的内容进行挖掘，在教学中始终重视对数相结合教学方法的渗透。

2.在进行概念的学习中对数形结合思想进行培养

数学中的概念是进行解题的基础，可以运用数形结合的思想对概念进行理解，这样可以将概念出现和提出的整个过程进行解释，加深印象。例如在进行双曲线的学习中，可以借助三角形的基本性质进行辅助，加深对双曲线的理解。在进行实际的学习中，让学生自觉的运用数形结合的思想，对概念定理进行思考和理解。

3.解题的过程中重视数相结合思想的培养

学生在解题的过程中需要主动的进行探究，这样才能将知识进行深入的学习，教师应该在日常的辅导中对学生的问题进行引导性的解答，将基本思路进行建议，不要直接的将答案告知学生，培养学生独立思考的能力。在对学生进行辅导的过程中，也需要重视将数形结合的思想进行全方位多角度的灌输，提升学生的解题能力。教师对学生的辅导应该是指导性的，不能直接的将解题的方法进行讲授，而是需要将教学的方法进行讲授，这样才能将学生的主动性培养出来。

结束语

高中的数学教学中有效的运用数形结合的思想方式不仅能够让学生形成深刻的数学思考方式、完整的数学概念，同时可以提升学生的学习兴趣，促进思维的进一步发展。因此在以后的工作中需要将数形结合的思想进行传输，对学生的数学思维进行引导。为以后的学习打下基础。

【参考文献】

[1] 陈大伟. 高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J]. 中国校外教育，2014 （S1）：447.

[2] 屠笑飞. 简析高中数学教学中数形结合法的运用[J]. 高考（综合版），2015 （11）：11.

[3] 白丹丹. 高中数学教学中数形结合思想的探讨[J]. 课程教育研究，2015（27）：41-42.

（作者单位：江西省抚州市崇仁县第一中学）