高速重载下双层保护轴承的最大碰撞力及热特性分析

朱益利　金超武

1.常州工学院，常州，213002　　2.南京航空航天大学，南京，210016

高速重载下双层保护轴承的最大碰撞力及热特性分析

朱益利1金超武2

1.常州工学院，常州，2130022.南京航空航天大学，南京，210016

摘要：搭建了转子跌落试验台，研究了A、B两种结构的双层保护轴承在高速重载下的工作性能。建立了动力学模型和热网络模型，理论分析了不同双层保护轴承参数下，磁悬浮轴承失效后转子和保护轴承的动力学响应以及保护轴承内圈的温升情况，并进行了相关的转子跌落试验研究。研究结果表明，B结构双层保护轴承更适合应用于高速重载场合。

关键词：磁悬浮轴承；双层保护轴承；转子跌落；动力学响应；温升

0引言

高速磁悬浮电机系统中，保护轴承起着临时支撑转子和保护定子系统的作用。国内外学者对新型保护轴承进行了大量的研究[1-4]。双层保护轴承作为在高速磁悬浮电机系统中使用的一种新型保护轴承，开展其在高速重载下的应用研究具有重要意义。文献[5-6]重点分析了转子跌落到传统保护轴承上的动力学响应过程，文献[7-10]重点研究了转子跌落到传统保护轴承上的发热问题。

文献[4]建立了转子跌落到双层保护轴承上的动力学模型，并在低速轻载下进行了相关的仿真和试验研究，研究结果表明，双层保护轴承的使用能在一定程度上减小转子跌落后的冲击和振动。为了研究双层保护轴承在高速和重载场合下的工作性能，笔者搭建了高速重载的转子跌落试验平台，对转子在高速旋转状态下跌落后的动力学响应进行了分析，并建立热网络模型来分析转子跌落后内圈温度的变化。对比分析了不同双层保护轴承参数对磁悬浮轴承失效后各部件的动力学响应以及保护轴承内圈温升的影响，并进行了相应的跌落试验研究和破坏性试验研究。

1试验台及双层保护轴承结构

搭建的转子跌落试验台如图1所示，其正常工作转速为30 000 r/min。由于本试验台需要进行多次高速重载转子跌落试验，为保证试验台的安全，左右两端分别安装两级保护轴承，一级保护轴承的保护间隙为125 μm，二级保护轴承的保护间隙为200 μm。

1.径向位移传感器　2.转子　3.轴向位移传感器4.一级保护轴承　5.二级保护轴承　6.轴向磁悬浮轴承定子7.径向磁悬浮轴承定子　8.电机定子图1　高速跌落试验台结构

选用图2所示的2种双层保护轴承结构作为一级保护轴承进行仿真和试验研究。A结构中，内外层均只有1个滚珠轴承；B结构中，内层由2个滚珠轴承组成。

图2　双层保护轴承结构

2动力学模型及热分析模型的建立

图3　转子受力模型

根据试验平台，可以建立刚性转子的动力学模型，如图3所示。图3中，Or为转子质心，Gr为转子重力，Fcx、Fcy分别为转子离心力沿x、y轴方向的分量，Fa1x、Fa1y分别为左端径向磁悬浮轴承沿x、y轴方向的支撑力，Fa2x、Fa2y分别为右端径向磁悬浮轴承沿x、y轴方向的支撑力，F11x、F11y分别为左端一级保护轴承沿x、y轴方向的径向支撑力，F12x、F12y分别为右端一级保护轴承沿x、y轴方向的径向支撑力，F21x、F21y分别为左端二级保护轴承沿x、y轴方向的径向支撑力，F22x、F22y分别为右端二级保护轴承沿x、y轴方向的径向支撑力，ls1、ls2分别为左端和右端位移传感器与转子质心Or之间的距离；la1、la2分别为左端和右端径向磁悬浮轴承支撑中心与转子质心Or之间的距离；l11、l12分别为左端和右端一级保护轴承支撑中心与转子质心Or之间的距离；l21、l22分别为左端和右端二级保护轴承支撑中心与转子质心Or之间的距离。

由图1可以列出转子的动力学方程：

(1)

转子绕轴向的转动方程为

(2)

式中，Ft11、Ft12分别为左端和右端一级保护轴承作用在转子上的摩擦力；Rt11、Rt12分别为转子在左端和右端一级保护轴承位置对应处的轴半径；Ft21、Ft22分别为左端和右端二级保护轴承作用在转子上的摩擦力；Rt21、Rt22分别为转子在左端和右端二级保护轴承位置对应处的轴半径。

设定转子和轴承的初始条件及积分时间步长后，将式(1)、式(2)对时间积分，即可获得各个时刻的转子运动状态。

文献[12]针对传统应用中双层滚珠轴承建立了热学模型，计算了轴承的摩擦热和温度分布，参考其建模方法建立了B结构双层保护轴承的发热温度节点模型，如图4所示，图中，T为各节点温度，下标r、i、b、L、m、o、h、∞分别表示转子、内圈、滚珠、润滑剂、中圈、外圈、轴承座、环境。 由于转子跌落后将与保护轴承内圈碰撞，并非一直接触，因此，当转子与内圈不接触时，图5中的热阻Rrr=0。

图4　B结构保护轴承的温度节点模型

图5　转子跌落到B结构保护轴承上的热网络模型

根据图4中各个温度节点的分布，可以得到各温度节点传热的热网络模型，如图5所示。图5中，R为各个部分的热阻，可以由相关的转子及保护轴承的材料和几何尺寸求得[13]。Hi1、He1分别为内层滚珠轴承内外滚道接触区的摩擦热，Hi2、He2分别为外层滚珠轴承内外滚道接触区的摩擦热，可以由轴承的实时摩擦力矩与轴承工作转速求得[11]；转子跌落后，转子与内圈之间的摩擦热为

(3)

转子跌落过程中，各个接触区的摩擦热并非恒定不变，且转子与内圈两温度节点间的热阻Rrr时有时无。为了计算出各个温度节点在某一个时刻的温度，需要引入时间步长Δt(等于转子跌落后的动力学仿真过程中的时间积分步长)对温度平衡方程在时间上进行积分。根据图5可以列出各温度节点的瞬态温度计算方程：

MC(Tt+Δt-Tt)=(Qi,t-Qo,t)Δt

(4)

其中，M为各温度节点对应部分的质量，由具体的几何和材料参数求得[13]；C为各温度节点对应部分的比热，可根据材料特性查表获得[13]；Qi、Qo分别为传入和传出温度节点的热量。给定环境温度T∞，对式(4)进行计算，即可得到各个时刻各个温度节点的温度。计算转子跌落到A结构保护轴承上的温升时，由于内层只有一个滚珠轴承，因此只需要将图5中的内层滚珠热阻和润滑剂的热阻各去掉一个并联支路，其余仍按具体转子和轴承参数计算即可。

3仿真结果分析

首先对磁悬浮轴承失效前的转子运动状态进行仿真计算，将计算结果作为转子跌落后的初始条件，再对磁悬浮轴承失效后的各部件的运动状态进行仿真计算，计算过程中所需要转子主要参数如下：er=5μm，J=6.1×105kg·mm2，Jz=4.7×103kg·mm2，la1=133.7mm，la2=114.2mm，l11=198.7mm，l12=180.5mm，l21=166.7mm，l22=147.5mm，ls1=108.1mm，ls2=88.6mm，mr=9.1kg。双层保护轴承的内层轴承所选用的轴承型号为61805，外层轴承所选用的轴承型号为61905；二级保护轴承所选用的轴承型号为61806，且采用2个轴承并联安装方式，所选用轴承均由哈尔滨轴承集团公司生产，相关参数可参考该公司技术手册，在此不再列举。为了分析简便，仿真计算过程中假定磁悬浮轴承失去支撑力的同时电机失去驱动力。

中圈转接环的材料分别为45钢和硬铝2A11时，不同初始转速下的转子分别跌落到2种不同结构的双层保护轴承上，在之后的5s内，转子与内圈之间的最大碰撞力、滚珠与套圈之间的最大接触应力、内圈温度(环境温度为20℃)如图6～图8所示，可以看出：①在不同初始转速下，相对于B结构双层保护轴承，A结构双层保护轴承可以在一定程度上减小转子跌落后的冲击力。②转子与内圈间最大碰撞力随着转子初始转速的升高而增大，且增大幅度逐渐增大。③相对于硬铝2A11，选用45钢作为中圈转接环的材料，转子跌落后的冲击力平均约减小6%。④转子跌落后，A结构双层保护轴承内滚珠与套圈之间的最大接触应力较大，且在高速下均超过通常深沟球轴承所允许的4.2GPa，将直接影响到轴承的寿命。仿真计算发现，A结构中，滚珠与套圈间最大接触应力位于内层轴承中；B结构内层由2个轴承组成，最大接触应力位于外层轴承中。⑤A结构保护轴承的内圈温升明显高于B结构轴承的内圈温升，这主要由于B结构内层轴承处产生的热量由2个滚珠轴承传递，而A结构只有1个滚珠轴承传递，且B结构的外层轴承分担较高的转速，故B结构的内层轴承由于内部摩擦力矩而产生的摩擦热较小。⑥相对于硬铝， 45钢作为中圈转接环的材料时，转子跌落后内圈温升平均升高了约8%。这主要是由于硬铝密度较小，由其组合而成的中圈转动惯量相对较小。转子跌落后，中圈能更快地达到其所能分担的转速，降低了内层轴承内部的摩擦热，并且铝的传热性能较好，热阻较小。

图6　转接环材料对转子与内圈间最大碰撞力影响

图7　转接环材料对滚珠与套圈间最大接触应力影响

图8　转接环的材料对内圈温升的影响

图9给出了转子以初始转速30 000r/min跌落后5s内保护轴承内圈的温度，可以看出，在内圈升速过程中，转子与内圈之间的滑动摩擦产生大量摩擦热，导致转子跌落后0.2s内温度的陡升，在之后的时间里，温度变化较为平缓，在4～5s内，温度上升已极为缓慢，达到近似热平衡。

图9　转子跌落后内圈温度变化(转接环材料为硬铝2A11)

轴承内部润滑剂的运动黏度直接影响到轴承的摩擦力矩和摩擦热，运动黏度对转子在初始转速为30 000r/min跌落后的最大碰撞力和内圈温升的影响如图10、图11所示，可以看出：①转子与内圈之间的最大碰撞力随着轴承内润滑剂运动黏度的增大而略有增大，这主要是由于运动黏度的增大使得轴承内的摩擦力矩增大，使轴承内圈和中圈升速较慢，减速较快。转子与内圈之间的切向摩擦多以滑动摩擦的形式存在，较大的切向摩擦力加大了转子下一次碰撞的速度，使碰撞力较大。②内圈的温升随着润滑剂运动黏度的增大而增加，其主要原因是运动黏度的增加将导致转子与内圈之间的摩擦热以及轴承内部的摩擦热均增加。

图10　润滑剂黏度对最大碰撞力的影响(转接环材料为硬铝2A11)

图11　润滑剂运动黏度对内圈温升的影响(转接环材料为硬铝2A11)

4试验结果分析

本文所搭建的跌落试验台如图12所示，试验台在磁悬浮轴承控制系统和电机驱动的变频系统之间实现了实时通讯，磁悬浮电控系统根据变频系统所检测出的转子相位来实现不同相位下的转子跌落试验。转子、保护轴承内圈和中圈的转速采用光纤传感器测量，各种检测信号由美国NI公司生产的数据采集卡来采集。保护轴承内圈的温升由德国OPTRIS公司生产的CTLaser型红外测温传感器检测。

1.工控机　2.磁悬浮轴承控制箱　3.磁悬浮轴承电机　4.光纤传感器　5.NI数据采集卡　6.红外测温传感器　7.变频器图12　跌落试验平台

转子跌落后的振动位移小于二级保护轴承的保护间隙时，F2=0。则由式(1)可以计算出一级保护轴承的支撑力：

(5)

图13所示为转子初始转速为30 000r/min时，内圈在转子跌落前后30s内的温度变化，图14所示为由试验数据反推出的转子跌落后5s内的最大碰撞力，可以看出：(1)使用B结构有利于降低保护轴承的温升，与仿真结果一致。(2)转子跌落后，内圈的温度大概经过7～8s达到最大，之后，由于能量的耗散，温度开始下降，与仿真结果中在4～5s内温度上升缓慢的现象基本吻合。(3)使用A结构和45钢作为中圈转接环材料具有更好的缓冲效果。(4)试验结果与理论计算结果趋势基本一致，但仍存在一定的偏差，主要原因可以归结为：①磁悬浮轴承的线圈为感性元件，磁悬浮电控系统切断后，存在续流过程，仍有一部分电磁力作用于转子；②仿真模型与实际模型的差别，安装误差、加工误差、保护轴承内圈摩擦因数数次碰撞摩擦后的变化、轴承的损伤、润滑剂运动黏度在使用过程中的变化等在仿真模型中均未考虑；③检测元件的一些测量误差等。

图13　试验所得转子跌落后内圈温度变化(转接环材料为硬铝2A11)

图14　试验所得转子与内圈间碰撞力

试验过程中，通过改变保护轴承内润滑脂填充量来验证润滑剂的运动黏度对磁悬浮轴承失效后转子碰撞力和轴承温升的影响。试验中使用的润滑剂为杭州德润宝公司生产的DR系列轴承专用润滑脂，图15、图16所示分别为试验所得润滑脂填充量对对磁悬浮轴承失效后转子最大碰撞力和轴承温升的影响。转子的初始转速为30 000r/min时，最大碰撞力和内圈温升均随着润滑脂填充量的增加而增加，与理论仿真结果中的最大碰撞力和内圈温升随着运动黏度的增加而增加相一致。

图15　试验所得润滑剂填充量对最大碰撞力的影响(转接环材料为硬铝2A11)

图16　试验所得润滑剂填充量对内圈温升的影响(转接环材料为硬铝2A11)

以上跌落试验结果均是在磁悬浮轴承支撑和电机驱动同时切断的情形下获得的，并且试验过程中未发生保护轴承的损坏。笔者最后进行了保护轴承的破坏性实验。破坏试验过程中，只切断磁悬浮轴承的支撑，不切断电机的驱动变频器，使转子跌落到保护轴承上仍保持高速旋转。实时监测转子的振动位移、保护轴承内圈转速和温升情况，发现转子振动位移陡增、内圈转速突降、温度突升或冒火花等现象时立即切断电机驱动。在不同转子初始转速下分别进行了10组A结构和B结构双层保护轴承跌落试验(各轴承润滑脂的填充量为1/4)，记录出现上述情况的时间(取平均值)，若在电机连续旋转5min内仍未出现上述情况则切断电机驱动，进行下一组试验。

图17给出了不同转速下保护轴承损坏的平均时间，可以看出，A结构的平均寿命明显相对较短，因此从提高保护轴承的可靠性角度出发，应优先选用B结构双层保护轴承。

图17　不同初始转速下跌落后的保护轴承平均寿命(转接环材料为硬铝2A11)

图18为损坏后的轴承和严重磨损的转子的照片。试验出现如下现象：①所出现的损坏均为内层轴承保持架的碎裂，其主要原因是，内层轴承的工作转速较高，且承载能力较小；在与转子碰撞的过程中，内圈不断经历着加速、减速再加速的过程，滚珠在内圈的带动下不断地高速冲击保持架，最终导致了保持架的碎裂。②双层轴承的外层轴承并未遭到破坏，这主要是因为试验过程中，内层轴承承担较高的工作转速。内层轴承中的部分润滑剂在高速下被甩出，使得内层轴承的内部摩擦力矩降低，从而导致内层轴承的转速上升、外层轴承的转速下降，重新达到内外层轴承之间的摩擦力矩平衡，而外层轴承中滚珠对保持架的冲击力将随着外层轴承工作转速的下降而下降，且外层轴承保持架强度相对较大，滚珠较小的冲击力不足以使其碎裂。

(a)轴承

(b)转子图18　试验中损坏的轴承和磨损的转子

5结论

(1)对比两种结构的双层保护轴承可知，转子跌落到A结构双层保护轴承上的碰撞力较小，冲击力平均约减小10%，但内圈温升平均约升高30%，轴承内滚珠与套圈之间的最大接触应力在高速下已超过许用应力，且寿命较短。因此在高速重载场合，应优先选用B结构双层保护轴承。

(2)相对于硬铝2A11，选用45钢作为中圈转接环的材料，转子跌落后的转子冲击力较小，而转子跌落后的保护轴承内圈温升较高。

(3)随着保护轴承内润滑剂运动黏度的增加，转子跌落后的最大碰撞力和内圈温升均增加。

(4)从提高磁悬浮电机的可靠性出发，在选用合适的双层轴承作为保护轴承时，为避免转子停止旋转造成重大事故，磁悬浮轴承失效后，电机不能继续驱动转子高速旋转。

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(编辑张洋)

Maximum Impact Force and Thermal Characteristic Analysis of Double-decker Catcher Bearing Used in High-speed and Heavy-load Conditions

Zhu Yili1Jin Chaowu2

1.Changzhou Institute of Technology，Changzhou，Jiangsu，213002 2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，210016

Abstract:The working performances of two types (A and B) of DDCB under high-speed and heavy-load conditions were studied based on the established rotor-drop test bed. The relevant dynamics models and heating network model were established according to the rotor-drop test bed. For different DDCB parameters, the dynamics responses of rotor and catcher bearings as well as the inner race temperature rise of catcher bearings were analyzed theoretically. Then the relevant rotor drop experiments were carried out. The research results show that type B DDCB is more suitable for high-speed and heavy-load conditions.

Key words:active magnetic bearing; double-decker catcher bearing(DDCB); rotor drop; dynamics response; temperature rise

收稿日期：2015-04-02

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51405040)；常州市应用基础研究项目(CJ20140048)

中图分类号：TH113

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.005

作者简介：朱益利，男，1987年生。常州工学院电气与光电工程学院讲师。主要研究方向为高可靠性磁悬浮轴承系统。发表论文10余篇。金超武，男，1980年生。南京航空航天大学机电学院讲师。