数形结合思想在初中数学教学中的体现和运用

黄石辉

摘要：数学是集抽象性、思维性和逻辑性于一体的学科，要想学好和掌握数学知识，必须挖掘和掌握科学的数学思想。数学离不开数字和图形，有时通过画图，能快速、高效地解决数学问题。在初中数学思想中，数形结合占据着重要地位，利用好数形结合思想，可以让学生在可见的图形中解决棘手的数学问题。本文阐述了数形结合思想的含义，及其在初中数学教学中的体现和运用。

关键词：数形结合思想 初中数学 含义 运用

从幼儿园阶段，学生就开始接触数学，从简单的加减运算到复杂的高等数学，可以说数学伴随着学生的整个学习生涯。初中数学是小学数学和高中数学的过渡阶段，起着承上启下的作用，所以在初中掌握科学的数学学习方法至关重要。数形结合思想是学好数学知识的关键，它能有效提高学生的学习效率，提升学生的综合素质。

一、数形结合思想的含义

数形结合就是数学问题与数学图形相结合。数学问题有很多，如几何问题、函数问题、代数问题等，图形有抛物线、坐标、函数图形等。数学问题的解决离不开图形，把抽象的数学问题转化为具体的图形问题能凸显数学的本质，数与形是息息相关、密不可分的。如在测量河中水位的变化时，测量者可以记录不同时间的水位变化，然后建立坐标，就可以清晰地看出水位变化呈现的走向。另外，在得到一些函数图形时，教师可以利用二元一次方程得到代数式。由此可见，数与形的相互转换是奇妙的，值得数学教师不断探讨。

二、数形结合在初中数学教学的体现

在初中数学教学中，函数问题十分常见，学生只有通过图形，才能理解一次方程和二次方程题目中的重要信息，从而快速解决函数问题。数形结合思想能使数学问题更加生动形象，激发学生解决数学问题的兴趣，充分调动学生的学习积极性。另外，数形结合思想也是一种数学问题的转换，运用数形结合思想不仅能锻炼学生的思维转换能力和逻辑推理能力，还能有效提高学生在短时间内解决数学问题的能力。不仅如此，数形结合思想能让学生学会从不同角度思考和解决问题，有利于培养学生的创新能力和创新精神，把数学问题量化处理，让学生更加深刻地理解和掌握数学知识点，拓宽学生数学解题的思路，构建数学解题思路体系。因此，数形结合思想对学生学习数学有着重要意义。

三、数形结合思想在初中数学解题中的具体运用

在数学课堂教学过程中，教师应把已有的数量关系与图形紧密结合起来，让学生在学习过程中掌握和运用数形结合思想，而不是死记硬背。数学的学习不能局限于书本内容，在生活中处处都有数学。如学生想知道自己所在地区的温度变化，教师可以引导学生记录好每天的温度或一个星期的温度变化，然后建立平面坐标，反映出地区温度变化规律，让学生从生活中运用数形结合思想，激发学生学习数形结合思想的兴趣，调动学生学习数形结合思想的积极性，从而提高学生的学习效率。再如教师可以让学生在同一坐标轴中画上两种不同的函数图像，并从中找出他们之间的联系，通过图像来解决数学问题，不仅节省了学生的学习时间，也让他们在数学学习中更加自信，获得更多的成就。在数学教学中，教师要重视学生自己的思考，引导他们在课前预习、课后复习，加强对数学概念的理解和掌握，锻炼学生的数学思维能力和解题能力，避免因思维定势而影响学生解答数学问题。

四、结语

综上所述，数形结合思想在初中数学教学中有着不可撼动的地位。教师要教会学生运用数形结合思想解决数学问题，并指导学生科学、合理地运用数形结合思想。运用数形结合思想，可以把复杂的数学问题变得简单明了、形象生动，让学生对问题有更直观的感受。此外，数形结合把图形中的信息由公式或函数的形式展现出来，可以方便学生解读图形中隐含的信息，从而提高解题效率。

参考文献：

[1]张丽.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2015，（5）.

[2]申介美.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版.上旬刊），2014，（10）.

（作者单位：江西省龙南县汶龙中学）endprint