马东良
摘要:单位换算是小学数学的重点学习内容之一,看似简单,实则在学习过程中非常容易出错。单位换算的方法要领就是“大化小,乘以进率,小化大,除以进率”。“大”就是大单位,“小”就是小单位。“大、小”和进率都是相对的,在不同的换算公式中,大单位、小单位和进率不是固定不变的。本文收集整理了一些常用的单位换算公式,并对其换算的方法与要领进行了具体分析,方便学生学习使他们形成单位换算的能力。
关键词:单位换算 大化小乘以进率小化大除以进率
DOI:
10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.02.033
一、大单位、小单位和进率
单位换算是小学数学课程的重要知识点之一,它没有集中出现,而是分散在不同的章节中,比如新人教版四年级数学上册第二单元的内容是“公顷和平方千米”,其中就有单位换算的内容。
1公顷=10000平方米
在这个单位换算公式中,公顷是“大单位”,平方米是“小单位”,10000是公顷和平方米之间进行单位换算的进率。
1平方千米=100公顷
在这个单位换算公式中,平方千米是“大单位”,公顷又是“小单位”,平方千米和公顷之间进行单位换算的进率是100。
所以说,大单位、小单位和进率都是相对的,在不同的换算公式中具体含义是不一样的。
二、大化小乘以进率,小化大除以进率
单位换算的要领和方法是:
大化小乘以进率,
小化大除以进率。
“大”是指大单位,“小”是指小单位。“大化小乘以进率”就是指大单位换算成小单位的方法,把用大单位表示的数字乘以进率,就可以得到用小单位表示的数字。仍然以新人教四年级上册数学第二单元课本上的题目为例:
例1(36页练习六第3大题第1小题):北京故宫占地面积是72公顷,合()平方米。它是世界上最大的宫殿。
解:72×10000=720000(平方米)
“小化大除以进率”就是指小单位换算成大单位的方法,把用大单位表示的数字除以进率,就可以得到用大单位表示的数字。
例2(36页练习六第3大题第2小题):北京颐和园的面积约2900000平方米,约合()公顷。
解:2900000÷10000=290(公顷)
三、单位换算的主要公式
1.长度类单位换算公式
1千米=1000米
1米=10分米
1米=100厘米
1米=1000毫米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
2.面积类单位换算公式
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3.体积(容积)类单位换算公式
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1升=1000毫升
4.重量类单位换算公式
1吨=1000千克
1千克=1000克
5.时间类单位换算公式
1世纪=100年
1年=12月
1年=4季度
1季度=3月
1日=24小时
1时=6O分
1分=60秒
6.人民币单位换算公式
1元=10角
1角=10分
这些公式分散在不同的年级和单元中,特别容易遗忘和混淆。要在讲清楚、弄明白概念的基础上,强调一定要记牢固。分成不同的种类,比如长度类、面积类、体积类、重量类、时间类等分别加以学习效果更好。这些公式、概念,学生应每天读,每天记,张贴在床头上书桌上,时时看,时时记。
四、反复训练,形成能力
单位换算看似容易,实则特别容易出错,一是错在换算公式没有记清楚,比如把长度单位换算公式和面积单位换算公式相混淆,把面积类换算公式相混淆。公式引用错误了,题目自然就会出错。二是错在大小单位搞反了,把大单位当作小单位,把小单位当作大单位,单位搞反了,公式就会应用错误了,该用乘法的用了除法,该用除法的用了乘法,一个运算符号的误差,结果可能相差十倍百倍了。三是因为换算单位对于一些聪明的学生来说,刚开始学习的时候觉得非常容易,就轻视起来,结果一个小的方面错误了,会引起大的结果的错误。四是单位换算往往不是单独出题目,而是包含在一些应用题中,假设单位换算错误了,这个应用题肯定会做错了,可谓因小失大,尤其是考试的时候,因为一个小小的错误,就把大题的分数给丢失了。所以,要通过反复训练来形成能力。下面笔者自拟一些题目加以分析。
例3.58千米=()米
解:58×1000=58000(米)
例4.3.58米=()厘米
解:3.58×100=358(厘米)
例5.29400立方分米=()立方米
解:29400÷1000=29.4(立方米)
例6.35300毫升=()升
解:35300÷1000=35.3(升)
例7.1.575吨=()千克
解:1.575×1000=1575(千克)
例8.19000克=()千克。
解:19000÷1000=19(千克)
例9.20世纪=()年
解:20×100=2000(年)
例10.38个月=()年()个月
解:38÷12=3(年)……2(月)
例11.370小时=()日( )时
解:370÷24=15(日)10(时)
例12.5.35吨=()吨()千克
解:5.35吨=5吨+0.35吨
0.35×1000=350(千克)
例13.18元5角3分=()元
解:5÷10=0.5(元)
3÷10=0.3(角)
0.3÷10=0.03(元)
18+0.5+0.03=18.53(元)
参考文献:
义务教育教科书·数学·四年级上册[M].人民教育出版社,2014.