让学生在情境中挖掘数学问题

祝燕娟

中图分类号：G625 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）10-0096-02

无论在课堂的教学活动中，学校的学习环境中，还是在家庭的日常活动中，都存在着值得研究的数学问题。老师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。尤其在课堂教学中，要改变由教师为主提出问题、解决问题的传统模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题的积极性，培养学生的创新意识，激发学生的好奇心和想象力。激励学生敢于尝试和冒险，启发学生不满现状，大胆探索，保护学生的学习热情和精神。培养学生自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识。

小学生好奇心强，求知欲旺盛，对于感兴趣的事物总想问个“是什么”“为什么”“怎么办”之类的问题，有着强烈的问题意识。根据情境，他们可能会提出许多问题，但可能存在问题的思路不广，所提问题对本节课甚至对数学知识来讲没有价值等弊病。小学生提出数学问题的能力不是与生俱来的，而是需要老师通过系列化的训练才逐渐形成的。

通过研究，我们认为训练可分三步走。首先根据情境让学生自由提出一些问题，然后在这些问题中让学生通过分析、比较，找出与数学有关的问题，最后再引导学生找出有价值的数学问题。经过训练，学生自然而然地会把情境或生活实际与数学联系起来，通过思考后就能自己提出一些有价值的数学问题了。在情境中，除蕴含相关知识的图景之外，我们还尝试设置“看与问”的例子，这些做法能有效地引导学生进行提问——既积极开放又不是漫无目的地提问。这样既能保证课堂教学的效率，又不会扼杀学生的创造性；不仅能有效地促成数学知识的学习，而且能促使学生的智力发展。

按照儿童的认知规律，数学学习应以学生的生活实际为背景，展示丰富多彩的活动世界，在活动中生成数学知识，这一模式的核心是知识问题化和解决问题知识化。“知识问题化”是指将数学知识化为问题的形式，把知识的形成过程和结论隐含在问题之中，而不是将知识直接呈现给学生，更不是直接向学生灌输。“知识问题化”的关键是设计数学情境，创设学生愿意亲近、乐于接受的情境，引发学生进行积极主动地思考，并在教师指导下，将实际问题情境中的实际问题转化为数学问题，把提出问题作为一种相对独立的数学活动。

那么，究竟怎样的情境有利于学生提出数学问题呢？我们通过研究认为具有以下特征的情境有利于学生提出数学问题。

一、充满趣味性的情境

创设富有趣味性的问题情境，就是给学生提供提出问题的合适的土壤，从而启迪学生积极思维。案例：教“圆的面积”一课时，教师通过创设以下情境：在一片草地上一根绳子把一只羊栓在木桩上，羊儿在咩咩吃草。学生感到新奇，兴趣一下子给调动起来，教师乘机引导：看这幅图你想提出什么数学问题？学生积极思考后纷纷提出问题：羊儿最多能走多远？羊走一圈有多长？羊最多能吃到多少草？羊能吃到草的面积是多少？是什么形状等等。学生从观察到的有趣的情境中提出现实数学问题，而后去积极探索问题的解决方法，不但学到了数学知识，而且感受到学习的乐趣。

二、含有生活味的情境

数学现象源于生活实际，教学如果不和学生的现实生活相融合，就没有现实的感觉，学生也就缺乏学习的动机。在数学教学中，教师要注意联系生活实际，为学生提供可探索的问题情境。案例：在活动课《客厅装修经费预算》中，出示教师新买的一套房子的客厅的设计图纸，老师想用五千元钱装修客厅，请同学们帮老师设计一个装修方案。这一生活背景贴近学生当前住房实际，不少学生感受过家庭装修情景，这时学生就会提出要想装修客厅必须知道：客厅什么形状？有多长？有多宽？有多大？门有多大？粉刷面积有多少？地板面积有多大？用什么材料？……这表明教师创设的问题情境能紧密联系生活实际，学生就比较容易从现实生活中发现数学问题，进而激发他们积极探索，提高解决问题的能力。

三、存在认知“冲突”的情境

所有知识都不是独立的，课堂教学中必须遵循知识结构，创设新旧知识之间的矛盾与联系，从而唤醒学生的提问冲动，主动提出问题。案例：在数学“比的认识”这一课时，教师根据“比”与“除法”的关系，利用身边的数学课本，让学生量出长与宽后，引导学生根据数学课本的长与宽用比较的形式提出一些数学问题，如：长比宽多多少？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？……再根据这些问题与“比”的关系展开探究，通过巧设“冲突”情境，使学生从内心上产生想了解“比”与这些问题究竟有什么联系区别的想法，从而激发他们的学习欲望。

四、富有开放性的情境

创设开放性的问题情境，就是要使学生产生尽可能多、尽可能新，甚至是前所未有的独创想法，这样的提问，激发的正是学生的发散性思维，培养的正是孩子的想象力。它不像传统教学的提问方式，一问一答，一个问题只提供一种可能答案，一种解决途径，结果堵塞了学生的思路，遏制了学生的创新意识。在这种开放式的提问的推动下学生必然会展开多角度、多方向的思维活动，结合各方面的信息，在产生大量答案的同时，获得新奇、独特的反应，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。在课堂教学中要重视创设开放性的情境，引导学生进行观察、操作、猜测，鼓励学生善于多角度提出问题，给学生提供思维空间，引导学生从机械模仿转为探索创造。只有这样，学生才能真正成为学习与发展的主体，学生主体性的发展、素质教育理想和价值才能得以实现。课堂才会真正焕发出生命和活力，最终会成为实现对传统课堂教学的变革、使素质教育落到实处的最佳途径。

那么如何增强学生提出数学问题的意识呢？问题意识是指问题成为学生感知和思维的对象，从而在学生心理造成悬而未决但又必须解决的求知状态，而善于提出问题则是学生具有问题意识的反映。为了增强学生提出问题的意识，使他们感到生活中处处有数学问题可提，我们认为：

1.要加强基础知识和基本技能的训练，提高学生的知识水平，为他们发现问题提供必要的知识和能力基础。

2.转变传统教学观念。要改变以教师为主提出问题的传统弊端，力争使每个学生都能发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开，从而形成以学生为主提出问题的教学模式，从而促进学生学习方式的转变。

3.教给学生寻找问题的方法。如：从与旧知识的比较、联系上提问题，从新知识的意义、性质、特征、公式上提问题。使学生认识到：只要多问几个“为什么”“是什么”，就会发现处处有数学问题。

（责任编辑 李 翔）