“数”学跟着“感”觉走

阮秀彬

在《数学课程标准》所提的六个核心概念（即：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力）中，“数感”被摆在了首要位置，可见在数学的学习过程中应重视数感的培养。

数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释；数感是一种自觉地、主动地理解数和运用数的态度与意识；是人的一种基本的数学素养，它是建立数的概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将现实问题与数学紧密联系在一起的桥梁，那么，在数学教学实践中如何培养学生的“数”学跟着“感”觉走呢？

一、在现实生活中建立数感

《数学课程标准》倡导“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”。因此，教师应从学生的生活实际出发，结合生活中的具体事例去教学，让学生感受到数学就在身边，生活中处处充满数学，从而以积极的心态投入学习，在体验中建立数感。

例如，我在教学“10以内数的认识”这一单元的“认识1—5”时，我让学生课余先观察下生活中哪些事物可以用这“5”个数字来表示。课上学生列举出1个人、1个鼻子、2只耳朵、一只手有5个手指头等等。又如：在教完《0～20各数的认识》后，我让学生用学过的数说一句话，学生们的思维一下子活跃起来：我今年7岁，我们一年级有9个班，我们班有4组，每一组有7排桌子，我的彩色笔有18种颜色……真好，孩子们很爱观察生活、体验生活，这也正是数感的具体表现。为了让学生感受数字中的信息化，我组织了这样的活动：（1）让学生解读各种车辆的牌照号、家用电话号码以及邮政编码等；（2）为班级以及个人设计编码。经常开展这样的活动，学生逐步感受到“数”能表达也能交流信息，“数”就在我们的生活当中，她具有特定的意义。

二、在概念教学中理解数感

新课标提出：“要引导学生联系身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。”如在“数的大小比较”教学中，我先出示22、47、56、8、62这些数让学生比较大小，学生很快能用"?”或"?”表示它们之间的关系。于是我继续引导学生：“47和8比较，你们觉得它们之间的关系是怎样的？”学生很快就会用“大得多、小得多”来描述它们之间的关系。我又继续引导：“那56与62相比又怎么样呢？还可以用什么词语来说一说它们之间的关系呢？”学生很快就明白了“大一些，小一些”的概念含义。通过结合特定的情境使学生理解数大小的相对性，不仅是理解数的需要，而且加深了学生对数的实际意义的理解，使学生在“大得多、小得多、大一些、小一些”等概念教学中理解数感。

三、在动手操作中形成数感

实践出真知，学生通过动手操作得出的结论是记得最牢的，只有通过动手做数学，才能真正理解和感悟数学知识，形成数感，从而培养学生应用数学的能力。例如：在教学《认识米和厘米》時，我是这样设计操作活动的：（1）用身体尺比划一下，体验1米和1厘米的长度，记住张开双臂大约是1米，食指指甲大约是1厘米。（2）生活中找一找哪些物体的长度大约是1米和1厘米。（3）走一走，请学生在自然状态下从教室后面走到前面，数一数大约要走几步。又如，在教学《克和千克》中，我设计了这样一些教学活动：称一称，学生动手称1千克的鸡蛋，一袋盐的重量。掂一掂，让学生用手掂一掂，闭上眼睛感受一下1千克鸡蛋有多重？一枚2分币有多重？数一数：学生点数一下，1千克鸡蛋有几个。通过这些活动，让学生“触摸”数学，使学生在头脑中正确建立1克、1千克、1米、1厘米等单位的实际标准，然后用这些直接经验去测量其他物品的重量或长度，这样作业中就不会出现我弟弟的身高100米，一张床长2厘米，一匹马200克这些让人发笑的错误了。教师在数学教学中，要尽量多设计些动手实践活动，使学生在活动中能有效地建立数感。

四、在估算学习中培育数感

我们在教学中要善于抓住有利时机，让学生常估算，多体验估算的魅力所在，增强估算意识，养成良好的估算习惯，以此来增加学生的数感。例如，在学习了进位加法和退位减法后，我设计了这样一组练习题：出示69-35、28+17、41+19、42-14，要求学生先估算一下说出得数是几十多，然后再用竖式计算。这种形式的练习有利于训练学生正确的判断该题是否进位或退位，算出结果后对照原先的估算初步检查计算是否正确，从而达到在笔算过程中帮助学生发展数感的目的。

五、在猜测想象中发展数感

数学猜想能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，发展数感。例新授课结束时我设计了这样一道练习题：图中一个量杯里黄豆有200粒，看图让学生猜测一下右边两个量杯里的黄豆大约各有多少粒？教学时尽量让学生说一说猜测依据，“中间的一个量杯里的黄豆大约有左边一个量杯里黄豆的两份这么多，也就是2个200，是400粒。而右边一个量杯里的黄豆又有中间一杯里黄豆的两份这么多，也就是2个400，是800粒。”这样在合理的估测中训练了学生的数感。

六、在解决问题的过程中培养数感

“数学是思维的体操”“问题是数学的心脏”，课堂教学的过程是一个特殊的认识过程，是一个不断提出问题和解决问题的过程。为了让学生能更好地掌握所学知识，教师应用学生熟悉的、感兴趣的、贴近实际生活的素材作为例题，通过创设有关的问题情境，引导学生探求真知的同时，也帮助学生积累了数感。如设计“同学们组织去公园划船，大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元。全班50人，请设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种租船方案最佳？并说一说你是怎样想的”于是种种方案应运而生，经过比较发现，租7条大船、2条小船最省钱。但是，租7条大船、2条小船的方案与舒适系数、安全系数等其他因素一起考虑，答案又有不同。因为学生根据自己不同的生活背景和知识经验，思考的方法不同，思维的方式有别，产生的答案不同也就难免了。因此，结合实际问题选择恰当的算法，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，尊重了学生的个性理解，也培养了学生解决问题的策略。

总之，学生数感的培养是一个长期的、渐进的过程，教师应从学生已有知识和实际出发，结合具体的教学内容，创设有助于培养学生数感的情境，让学生在操作、观察、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，以促进学生数感的形成与发展，从而达到提高学生数学素养的目的。