“少教多学”初探

张静

“前置性作业”是指教师向学生讲授新课内容之前，让学生根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。这种作业易激起学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，为学生进入课堂、进行有思考的讨论作好充分的准备。它给予学生更多自主学习的空间，课外的充分研究可以让课内的学习更深入，课外的研究可以“少教”但又能达到“多学”的目的，它在传统的预习的基础上，拓展了内容，更具科学性和趣味性。那么如何设计前置性作业？什么样的教学内容能布置前置性作业呢？

在教学五年级下册“有趣的测量（不规则物体体积的测量方法）”这一课时，我尝试布置了前置性的作业：如何测量一个土豆的体积？试一试，做一做，把你的想法、做法记录下来。我没有要求学生提前预习课本，怕这样会限制了他们的思维，只是把这一个核心问题抛给了学生，让学生自己去思考、去创造。

对学生思维不限制，对学生的想法不干涉，真正给学生以学习的自由。第二天的课堂上，学生的表现果然精彩极了，我深深地意识到，放手，学生会带给我们什么样的精彩。

在课堂上，我出示了一个土豆，并提问：“怎么测量这个土豆的体积？”这是一个不规则的物体，在成人的思维中，一定是要用转化的方法，把不规则的土豆转化成可测量计算的水的体积的，但孩子们的思维却不受影响，有着自己独特的想法。

1 像长方体的土豆

寸亦飞抢先举手：我前两天测量长方体的时候，是用尺子量的，但这个土豆圆圆的，没法量。不过我觉得它还是挺像一个长方体的，可以把它看成一个近似的长方体，我让妈妈帮我卡住两边，我再量妈妈手指间的距离，就得到了它的长、宽、高，再把这三个数相乘，就得到了它近似的体积。

听到这个回答，我真得很惊讶。是呀，我们经常要求孩子们估算，难道体积就不能估算吗？当你手边的条件不足时，这不也是一个好办法嘛！这是一种很好的数学观呀！于是，我表扬鼓励了这个孩子。

2 化整为零

屈正扬站了起来：老师，我觉得寸亦飞的方法挺好，但我的方法可以量的更准确一些。我把土豆尽量都切成一个个大一点的长方体，分别算出它们的体积，再把剩下的不规则的土豆堆在一起，估计出它的体积，再加起来。

学生们听到这儿，纷纷嚷嚷起来：这不是曹冲称象嘛！

我也笑了：这个方法也不错，你是不是向曹冲学习的？

结果他很严肃地摇了摇头：不是的，我是想到了我们以前学不规则图形面积时，不是可以把它们划分成一个个正方形，再把大于半格的算一格，不到半格不算，然后把它们加起来，所以想出了这个办法。

噢，我明白了，学生的类推能真的很强，从平面到立体，条件变了，可是方法却可以借用。他们真的是在用心的思考，不受大人或课本思维的束缚，用自己的能力去解决这个问题。

3 溢水为积

张书玮举手：他们的方法挺好的，很方便，但是也有一个问题：这样算出的都是近似值，而不是土豆准确的体积。我想了一个办法：如果把一个碗放入一个盆中，给这个碗里装满水，再把土豆放入水中，水就会被土豆挤出来，把挤出来的水倒入我的喝水杯，这个杯子上有刻度，就能知道水的体积，也就是土豆的体积。

学生们都为张书玮的精彩发言鼓起掌来，我也觉得她说的很好，用自己生活化的语言，一个“挤”字，形象地说明了土豆与水的体积关系。

4 对比实验

邵明昊是一个认真的学生，他做了足够的预习，很有把握地站了起来：我有一个好办法，用我们前两天学过的知识可以解决这个问题。

我很感兴趣：用什么知识？邵明昊说：“用长方体的体积计算公式。我用两个一模一样的长方体容器，放同样多的水，给其中的一个放入土豆，那个水面就会升高，两个水面一比，差多少，差的就是土豆的体积。”那么如何计算差多少呢？随着他的讲解，同学们都纷纷点头，对这种方法给予充分的认可。我觉得虽然他的想法与课本例题并不相同，但他的思路更清晰，对比也更容易，的确是个相当不错的方法。孙琰又为他补充到：其实用一个长方体也可以，只需要先把水的高度计录下来，放入土豆后再量一次，一样可以计算出土豆的体积。

学生的思维非常活跃，课堂的气氛十分热烈，我趁机让学生利用课前准备好的实验材料，做了实验，以增加他们的直观体验，更好地理解测量不规则物体体积的方法。

5 巧用天平

我认为课上到这里已经非常好了，既完成了学习目标，学生们还有了自己的思考与创造，我真的非常满意了。没有想到，经过了实验、计算，赵庭锐又提出了一种方法：我们在学习面积时是用单位面积去量的；学体积时是用单位体积去摆的；这些不规则的物体，可不可以也用单位体积去量呢？

这个问题思考的好，我称赞他：这是个很好的思路，但如何用体积单位去量呢？

他胸有成竹地说：“很容易，找两个同样的容器，放入同样多的水，一边放入土豆，一邊放入体积是100立方厘米的小长方体，也可放50、10、1立方厘米的，直到水面高度一模一样，然后把小长方体的体积加起来就可以了。”

多么新奇的想法！我带头给他鼓起掌来：你怎么想到的？

他害羞地笑了：“我是模仿天平的原理。”

这不也是一种转化吗？水只是一种媒介，他不用切开土豆，就把它转化成一个个长方体了。太精彩了，只要把课堂交给孩子，不知道他们会有多少伟大的奇思妙想。

一节课开心地上完了，我觉得学生学的热情，学的灵活，对不规则物体体积的测量方法有了自己理解，善用不同的工具，不同的方法解决实际问题，效果极好。

通过这次作业的尝试，我对前置性作业的布置原则有了新的认识。

简单：作业的环节要简单，作业的难度要适中。如果前置性作业难度太大，学生无从下手，这样的作业就只是形式了。本课要求学生尝试测量一个土豆的体积，难度适中，易于操作，人人都能做到，只是发现的多和少，这样每位学生在完成作业的过程中，都能有所收获，再通过课堂上的相互补充，相信学生记忆一定非常深刻。

根本：要抓住知识主线，找准教学难重点。本课的学习目标就是让学生经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法；在实践与探究的过程中，尝试用多种方法解决实际问题。这个作业使学生能够完成大部分的知识点，抓住了知识的“根”。

开放：前置作业性的设计是为了给予学生更多自主学习的空间，我们应该把最具有价值的问题或话题给学生充分的时间和空间去研究探索，这样对学生的终生学习是有好处的。本课的作业设计不做统一要求，学生才能出现各种各样的方法去解决这个实际问题。

课前布置恰当的前置性作业，课堂上给予学生足够的展示时间和空间，一定能够成就真实、精彩的“少教多学”的课堂。