提高初一学生计算能力的研究与实践

徐桂胜

摘 要：在日常教学与考试中，我们发现初一学生的计算能力较弱。因此，我们以教研组为单位分三个方面调查，并将这些结果与全体数学教师共享。调查发现，学生计算出错与学生没有良好的数感和老师不善于指导有着直接的关系。对此，我们制定了帮助学生提高计算能力的教学计划。

关键词：初一学生；计算能力；提高

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-038-2

一、背景

去年，初一数学期中考试刚结束，从初一数学组传来同一个声音“学生太粗心了，好多计算都错了”。联想到初三数学组在中考复习过程中，发现计算错误率达223%这一事情，教研组对学生的计算能力分析后都有同一个感觉——太粗心，让学生自己分析计算错误的原因时，大多数学生都是同一个答案“粗心”。但当把错误的计算题重新让学生做时，很多学生马上就能写出正确的过程和结果。似乎每个学生都懂、每个学生都会做，可一做就容易错，这像是学生做计算题的一道“魔咒”，而且有一个怪圈，计算题练习多了基本不会有明显的进步，有时甚至还会错的更多。

到底是什么因素在制約着学生计算能力的发展？怎样给学生去掉粗心这道“魔咒”？为什么学生在掌握了算理后，计算仍然会容易做错？据此，我们数学教研组决定了学年数学组的科研主题：怎样帮助学生跨过粗心这道坎？

二、探究

我们决定在实践中寻找解决问题的策略：如何在教学中培养学生的数感，减少错误率？

1.确定主题。根据进度，初一准备教学《有理数》这一单元，分析教材后发现，要掌握有理数运算，必须将与其所表示的现实意义联系起来，形成数感；而且本单元中将简便计算作为重要的教学内容。期望通过研究发现学生计算出错与学生没有良好的数感和老师不善于指导有着直接的关系。于是我们教研组选择了初一年级的《有理数》的第7课时（有理数的减法）为研究载体。

2.集体备案。

我们4位老师自己研读教材，带着自己的思考和问题走到一起集体研讨。老师们认为这堂课的重点是：这节课的经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算。

三、实践

1.第一次课堂实践，我们就《有理数的减法》的进行了课堂实践。

学习活动一，设疑：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰高多少？列式：8848-（-155）？学习活动二，知识形成：引例：大家先思考（-8）-（-3）=？，能估计一下它的结果吗？如果我们从加法与减法互为逆运算入手：（？）+（-3）=-8而从加法中我们又可得：（-5）+（-3）=-8，由此有：（-8）-（-3）=-5，同时：（-8）+（+3）=-5，所以：（-8）-（-3）=（-8）+（+3），概括：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。活动三，例：计算：（1）（-32）-（+5） （2）7.3-（-6.8） （3）（-2）-（-25） （4）-12-3

我们特意统计了在最后的课堂练习中，-12-3=？的错误人数。5个人错。（占全班比例的11%）

2.微格分析。

教师们围坐在一起，在轻松民主的氛围中畅谈听课感受，明晰问题；在此过程中，利用电脑播放实录，定格、回放、循环等针对“学生数感的发展”进行分析质疑。

H：数感的建立，不是单靠教师的传授，更多的是让学生感悟。你设计了怎样的学习活动达到了这个目标？

T：我觉得本节课的重点是让学生理解并正确使用减法法则。在新课导入过程中，我设计了学生利用加法与减法的关系，期望通过讲解让学生理解减法法则。我自己感觉让学生去想，也估了、也算了，学生的多种感官都用了，但学生还是在口算时发生了错误，并没有达到我课前预期的效果。我自己也说不清为什么，请大家帮助我分析。

H：（1）我觉得对减法法则的讲解比较到位，对于法则实际意义分析不透。个别学生对结果估算能力不足。在培养学生数感能力方面，我们可以设计出更好的学习活动。（2）对于实际背景下的减法运用是否可以结合学生小组活动进行一些探讨，增强学生的直观感受。

通过讨论，我们认为有两方面可以加强：（1）丰富实动画演示：让学生有直观认识，形成估算的意识，能判断结果是增大还是减小；（2）开展小组合作，探讨一些生活之中的减法问题。

3.再次实践。

我们决定再次实践。由苏老师执教，基本程序差不多，但增加了几个细节：学习活动一，利用蚂蚁在数轴爬行动画演示，让学生去估计蚂蚁离数轴原点是变近还是变远？学习活动二，展开小组合作，让学生解决一些生活中实际问题，活动三进行小组抢答游戏，进一步强化学生解题思维。

我们也统计了在最后的课堂练习中，统计-12-3=？的错误人数，全班45个同学，2个错误，所占比例为18%。

四、思考

计算能力的提高关系到学生的后续学习，那么如何在教学中培养学生的数感，提高计算能力，减少错误发生率呢？其实计算差错是任课教师在教学中力求避免和消灭的对象，但差错的存在却仍然是必然的。我们透过一系列的实践，提出几点改进计算教学的建议。

1.重初次的感知。

在教学实践中，教师常常把计算教学简单化，以为讲清楚，学生就会做了，其实那只是机械的。题目会做，但题目概念并不容易真正形成。所以计算会错，特别是情境变换了，学生的错误更多。比如学生常出现的错误类型：200-30×4=170×4=680，对于相当一部分老师来说，认为这就是学生粗心造成的。如果记好运算顺序就不会错了。其实从学生的角度来说，他们的思维还是比较具体直观形象，看见200-30就算出170，对于先乘除后加减这样抽象的知识他们不易理解。所以把计算当做专门的技能来学习显然是不够的，相对于计算熟练程度来说，感受计算的价值和现实意义，寻找合理计算方法显得尤为重要。将四则运算题放在一个具体的情境中可以帮助学生理解：每一桶油30元，妈妈买4桶油，付出200元，应找回多少元？先不要列式，让学生估一估大约找回多少元，再计算，看谁估得准。我想这样的设计既培养了学生的估算意识，又大大激发了学生的计算兴趣，他要寻求一种快速的解决问题的方法，这时提炼四则运算的计算方法也就成了学生自己的需要，他才会在已有的经验中进行再创造，经常这样，根本就不用教师伤透脑筋去强调说明四则运算的顺序。

2.重对口算能力的培养。

口算是笔算的基础，是计算能力的重要组成部分，它与笔算紧密结合，互相促进。虽然许多教师知道口算的重要性，但是总认为中学生主要学笔算，多练笔算就行了。在重笔算轻口算，口算边缘化的现象比比皆是。许多教师在平时教学中一如既往地进行口算训练，但也相当一部分教师被动地进行口算训练，当教材涉及时进行，不汲及时不进行或偶尔进行训练，对口算的训练完全依赖于教材。有的教师只是在教学中遇到估算题时才进行估算的教学。甚至16%的教师认为估算的作用不大，要求学生计算出正确结果，反其道而行之，根据精确结果得出估算答案。不是“估着算”而“算着估”，把估算等同于求近似值。我们的学生也常常习惯于精确计算，不愿意进行估算，甚至在教师的影响下，用精确计算来代替估算，长期以往，估算被异化，何谈发展数感？

3.重简便计算的运用。

掌握簡便计算的方法，是提高计算速度和计算正确率的重要途径。运用法则、定律进行简便运算，可培养学生思维的简捷性和敏捷性，提高运算速度和准确性，使复杂的计算变得简单，做到：变难为易，变繁为简，变慢为快。简便运算的基础是一些数学运算性质及运算定律。学生要灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质、比的性质等。

4.重运算程序的规范与结果的验算。

严格计算过程，规范演算草稿计算规范是提高计算正确率的保证。要求学生做到计算格式规范，书写工整正确，作业和试卷整洁。草稿是正确进行数学计算的必要手段，许多计算错误都是因草稿潦草、杂乱所致。在教学中，草稿同样要求学生书写整洁、有序，能口算的尽量口算。测验时，要求学生按平时要求打草稿可将卷子对折，草稿与题对应。这样做有利于学生有条有理地自我复查，不必再费时重写草稿直接对照检查，省时省力，有利于培养学生严谨、细致、诚实、认真的作业习惯，克服乱写乱丢草稿的坏习惯，有利于教师寻找并分析错误原因，帮助学生订正及调控以后的教学。验算是运算过程中一个必不可少的环节，它可以帮助学生自我评价，少出错，提高计算正确率。但是日常教学中，学生往往对验算有厌恶的抵触情绪，这是因为学生对验算目的不明确，教师有时对如何运用验算来提高和保证计算的正确缺乏具体的指导和要求。因此，教师在教学过程中凡遇到运算都要强调和坚持验算，让学生引起重视。长期坚持，从小养成做事严谨的习惯，同时还可以培养学生的责任心。

就这个专题所做的事情暂时结束了，可研讨仍在继续……教研组还在讨论关于计算教学中学习活动的设计，以及我们自己的反思。接着，我们准备进行其他单元计算课的教学设计，尝试着下一步的做法。