浅析数学教学中如何渗透数学思想方法

陶应全

【摘要】数学思想方法是数学学科的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。数学思想方法的训练，是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是实施素质教育的重要组成部分。在此，我结合自己初中数学教学实践、体验及对新课程理论的学习、反思，对“在初中数学教学中如何渗透数学思想方法”与各位同行进行一些探讨。

【关键词】初中数学 思想方法 渗透 策略 模式

“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。《数学课程标准》告诉我们：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。作为一名一线数学教师，我在实践中深刻感悟到：在初中数学教学中渗透数学思想方法的教学是其中最关键的一环。

一、充分认识在初中数学教学中渗透数学思想方法的重要意义

数学思想方法是数学学科的精髓，是知识转化为能力的桥梁，是数学素养和重要内容之一。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水平。

随着教育改革的不断深入，更多的教育工作者，特别是一线教师们充分认识到：中学数学教学，不但要教学数学知识，使学生掌握必备的数学基础知识，而且要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，随着时间的推移，是会遗忘甚至消失的，而方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。所谓“授之以鱼，不如授之以渔”讲的就是这个道理。

二、在初中数学教学中如何渗透数学思想方法

运用数学方法解决问题的过程是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。教师有无数学思想方法、教学意识，直接影响学生学习效果。那么，数学教师如何改变自身的教学行为，在初中数学教学中渗透数学思想方法呢？

（一）遵循认识规律，实现数学思想方法的有效融合

一是从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。

二是渗透“方法”，了解“思想”。由于初中生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱。因而只能以数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。

三是训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。

四是掌握“方法”，运用“思想”。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

五是提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力。

（二）实施教学策略，重视数学思想方法的形成过程

抓住机会，适时渗透。概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程都隐藏着向学生渗透数学思想方法，训练思维的极好机会。所以，教师应实施教学策略，重视数学思想方法的形成过程。

策略一：展开概念——不要简单地给出定义。概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依靠数学思想方法的指导。

策略二：着重过程——不要过早下结论。教学中引导学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系。

策略三：小结、复习——要会联系。对于小结、复习，不仅要罗列知识，而且要揭示知识之间的内在联系。有效的方法是利用对比、类比、化归、转换等，讲清来龙去脉，从整体上对内容有清晰的认识，形成知识结构图。

策略四：例题、习题——要会反思。对于例题、习题，不要就题论题，而要教会学生解完题后进行反思。

策略五：学生提炼——不要包办代替。学习有一条很重要的原则，就是不可代替的原则。通过探索研究活动，使学生在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验，提炼数学思想方法，并逐步掌握、应用它。

（三）选择教学模式，关注数学思想方法的分类教学

在实践教学中，教师可以根据不同的数学思想方法，选择恰当的教学模式，关注数学思想方法的分类教学。

教学模式一：观察猜想——探究式。教师引导学生恰当运用观察与实验来获取经验材料，进行大胆猜想，发现新事物。操作程序可设计为：观察——猜想——实验——证明——应用。此模式适用于规律课（定理、公式、性质）的教学，在教学中强调从特殊到一般的方法。

教学模式二：比较、归纳——探究式。运用类比、对比帮助学生找出相关数学概念、相关数学命题之间的联系与区别，从而确切地去理解数学概念系统，澄清一些易于混淆的概念、定理、公式。此模式适用于新课、复习课。在教学中强调结构思想、最优化思想、比较与分析、归纳与类比等方法。

教学模式三：抽象、建模——探究式。在数学实际应用问题中经过逐步抽象、概括而得到数学模型。其程序是：理解题意——理清数量关系——建立数学模型——解答——应用。此模型适用于数学实际应用问题教学，在教学中强调方程思想。

教学模式四：化归、转化——探究式。借助旧知识、旧经验来处理面临的新问题。其程序是：对问题观察——联想——回忆旧知识——问题解决。此模式适用于“规律”课、复习课。在教学中强调化归思想、转化思想、数形结合思想。在此模式中，主要强调的是联想和转化。联想多数表现为接近联想、相似联想和类比联想。如，分式性质联想到分数性质，二次函数联想到一次函数、立体几何知识联想到平面几何知识、形联想数、数联想形等等。

初中三年的学习是短暂的，数学教师应该在教学活动中，真正把思想方法贯穿整个教学的始终，使考入高一级学校的学生具备一定的数学素养，为后继学习奠定基础；让步入社会的学生带上“智慧的行囊上路”，把在数学中获得的思想方法运用在今后的学习、工作及生活之中。

【参考文献】

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