小学数学思想贯彻

杨春勇

【摘要】小学数学蕴含了许多基本的数学思想方法。在课堂教学中，向学生渗透数学思想方法，既是数学教学改革的新视角，也是实施素质教育的一个突破口。因此，在数学课堂教学中，教师除了基础知识的教学外，还应重视数学思想的贯彻。

【关键词】小学数学 数学思想 数形结合 极限思想 化归思想

在以往的小学数学课堂教学中，提及最多的就是包含“基础知识”和“基本技能”的“双基”教学。随着社会不断进步和教育事业的发展，教育理念和方法也不断地推陈出新，为了更好的突出数学这门学科的基础性、发展性、普及性，也为更好地展现时代的特征、促进孩子们在健康快乐的成长的同时建立起一个良好的数学素养，为他们在未来的个人发展打下坚实的基础和发展方向。出于一切为了孩子们的考虑，《义务教育数学课程标准（2011年版）》被修订出炉，它不仅目标更加地确切，在结构上更加完善、合理；表达上也变得更加通俗、严谨、易懂和规范；不仅如此，它还将“基本思想”和“基本活动经验”引入到小学数学教学中，提出了包含了基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的所谓“四基”教学。那么在当今小学数学的教学中如何正确地把握“四基”教学呢，笔者认为首先要积极地贯彻基本的数学教学思想。

一、积极贯彻小学数学教学思想的必要性

数学知识的覆盖面不仅庞大、而且内容精深，真可以说是学之不尽。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，“学生能够通过义务教育阶段对数学的学习，获得适应未来进一步发展和社会生活所必需具备的重要数学基本知识和技能、以及基本的数学思想方法”。所谓的数学思想，是指人们首先将自身意识之中的存在于现实世界中的空间形式和数量关系进行反复的提炼、概括，进而产生的思维结果。然后对其进行多次的论证，因而它常常具有一般性和相对稳定性。由于它是人们从具体的数学认知活动中所提出的观点，是人们对数学理论、数学内容、数学发展的本质认识，因而它不仅能够对数学的普遍发展的规律进行揭示，也能够直接地对小学数学的教学实践活动起到支配作用。虽然小学生所学到的数学知识只是一些最基本的基础性知识，譬如基本的概念、基本的定律、基本的运算、简单例题的演算等等；但是在对小学数学教学的过程中适当有意识地向孩子们渗透一些基本数学思想和方法，便可以加深他们对这些基本概念、基本定律、基本公式的理解，提高他们掌握基本数学知识和技能的能力，促使他们在学习数学的过程中能够独立自主地发现问题、思考问题、分析问题、解决问题。

二、几种小学数学教学思想的贯彻方法

当前小学数学教学中，可以渗透数学思想多种多样，主要的几种有符号思想、极限思想、类比思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、建模思想等。笔者就数形结合思想、极限思想和化归思想在小学数学基础知识教学中的贯彻和落实，并结合了一些实例进行了说明。

1.数形结合的思想

所谓数形结合思想，是指通过“形”来形象地、生动地表达出一定的数量关系。比如在实际的小学数学教学过程中可以采用线段图、树形图、集合图等等来帮助孩子们准确地把握和理解数量关系，让问题变得更加简洁、明了、生动和直观。

例如：一桶油，甲第一次用了半桶，第二次又用了剩下的一半，就这样每次都用了上一次剩下的一半。甲五次一共用了多少油？此题若把五次所用的油加起来，即++++就为所求，但这不是最好的解题策 略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1- 就为所求， 这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。此外，在平时教授应用题时，适时指导、要求学生画线段图来表示数量关系，也能较好的体现数形结合的思想。

2.极限的思想

数学中的极限思想是学习数学过程中必须具备的基本数学思想之一。它主要是能够培养小学生的抽象逻辑思维能力和优化解决问题的方法。所以它在小学数学的实践教学过程中也是应当被提倡的。那么，在具体的小学教学实践活动该如何对其进行渗透呢？

例如：在教学圆的面积计算方法时就可以渗透极限思想。首先可以将一个圆沿着直径剪开分成两个部分，然后再逐步地将每部分剪成同样大小的三角形，最后把他们拼成一个平行四边形。由此可见，当平均分得的份数越来越多后，拼成的平行四边形的面积就越接近圆的面积。这种采用“割补法”推导圆的面积公式，不仅运用了“化曲为直”的方法，也用到了“化圆为方”的思想方法，它通过了极限的思想，依据图形分割拼合的变化趋势来展现了最终的结果，起到了很好的示范作用。

3.化归思想

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。

由于一些数学思想具有较高的抽象性和理论性，较普遍的概括性和适用性，所以它往往难以理解和掌握；同时作为小学数学教学对象又处于学习知识的启蒙时期，他们具有年龄小、阅历少、基础知识薄弱、逻辑思维和抽象思维能力较差等特殊的年龄和心理发展特点。这就决定了许多数学思想方法是不适用他们的，所以在实际的小学课程教学活动中不需要将对数学思想和方法进行一一的解释，只需要在课堂教学过程中渗透一点点就可以了。只有有意识的采用自然渗透、潜移默化地手法来启迪小学生们领悟和掌握数学思想，才能使他们所学的基本数学概念、规律、方法联系起来，形成一个能够既可以上下贯通、又可以纵横交叉的知识整体。

【参考文献】

[1]奚志鹤.浅谈小学数学教学中数学思想的渗透[J]. 《现代阅读（教育版）》. 2011年18期