初中数学数形结合思想教学研究与案例探析

候海朋

【摘 要】数形结合思想在数学教学中的应用较为广泛，通过数与形的结合和转换，可以使数学问题更容易被学生理解，从而更快地找到解决问题的方法。在初中数学教学中，运用数形结合思想，将抽象的数学信息、数量关系等简化和具象，从而帮助学生拓展解决数学问题的途径，提升学习成绩。本文将对数形结合思想在初中数学教学中的运用进行研究，结合教学实例，阐述其对数学教学发展带来的重要影响。

【关键词】初中数学；数形结合；思想教学；案例分析

数学教学一直是教学的重要内容，为了提高教学水平，提升学生的学习成绩，在教学的过程中，运用数形结合思想，扩展学生的解题思路，从而顺利地完成教学任务，将成为新课改下初中数学教学的一项新举措。为了让学生在数学教学的过程中掌握数形结合思想，并在实践中能够良好地运用，教师要有意识地培养学生数形结合思想，并在实践中加以巩固和升华，从而使此种教学思想能够真正地发挥实效作用。

一、数形结合思想简述

数形结合思想在初中数学教学中的应用可以让课堂教学更为生动，通过将数学概念量化，简化数学问题，消除或降低学生对数学学习的畏惧心理，从而积极地参与到课堂教学活动中来，有助于提高课堂教学效果。例如，学习初一相反数时，为了让学生更容易理解概念，教师可以借助数形结合思想，利用数轴这一教学工具，直观地进行概念演示，就很容易让学生理解。

在解决初中几何问题时，很多学生因缺少立体想象力，所以，很难找到解题思路，导致课堂教学效果不理想。利用数形结合思想，将代数解题方法引入到几何解题当中，从而有效解决几何解题难题[1]。例如，在平行线教学中，教师可引导学生利用代数知识对平行线相关定理进行推理，从而更好地理解教学内容。

对于初中生来说，数学当中关于函数的问题一直是学习的难点内容，若按照传统的解题思路进行解题的话，不仅计算过程繁琐，而且也容易出错，将数形结合思想运用其中，通过图形、坐标等建立立体的问题解析过程，能够让问题变得更加简单，解答起来也就更容易。

数形结合思想在初中数学教学中的应用通过上面的介绍，可以看出具有较大的可行性，因此，教师可充分地借助这一思想改善教学方法，提高教学水平，帮助学生更好地完成数学学习任务。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用实例探究

数形结合思想在培养学生立体空间思维以及数感方面具有重要的作用，通过帮助学生建立良好解题思路，从而促使学生多种思维的相互作用和发展，为提高學生的学习成绩创造条件[2]。初中数学教学应用数形结合思想，教师要注重教学的渗透作用，根据学生的学习情况，采取多种引导措施，以巩固和加强学生对数形结合思想的运用能力。

1.应用于代数问题的解答

初中数学当中的代数问题对于学生来说较为抽象，理解起来也有一定的难度，将数形结合思想运用到代数问题的解答当中，就可以轻松地解决地结合问题[3]。例如，在已知抛物线y=（x+1）（x-）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，使△ABC为等腰三角形的抛物线有几条？此题是初中代数当中常见的题型，但多数学生在解决此类问题时往往会感到困惑，不知如何入手，此时，利用数形结合思想就可以轻松地解决此类问题。学生将问题以图形或坐标的形式构建出来，通过图形观察分析解决问题的入口，然后逐步地推理，从而获得问题的答案。

2.函数中利用数形结合思想

函数一直是初中数学教学的重点内容和难点内容，学生普遍反映学习内容较为抽象，学习难度较大[4]。函数与函数图形有着紧密地联系，为此，教师在讲解函数知识的过程中可以利用函数图形将抽象的数字用图形描述出来，通过观察函数图像，掌握函数图像的特点等，让学生掌握变量与变量之间的关系，从而使函数学习变得轻松。例如，在学习三角函数时，教师可将其引申到解析三角形的应用中，通过绘制三角函数图形，解析三角函数，让学生快速地找到问题的解决方法，更快地完成问题作答。

3.概率和统计当中的应用

在初中数学概率和统计教学中，利用数形结合思想，可以清楚地反映出概率和统计相关问题。例如，对财政支出金额变化的统计上，可以通过坐标上的折线走势来判断，而对于概率可通过画树形图来完成。由此可见，数形结合的思想在概率和统计当中的应用可以省去很多计算环节，让数据变化更加清晰地呈现出来。

三、结束语

数形结合思想在初中数学教学中的应用使教学不再是单纯的就题讲解，而是将问题用图形表述出来，通过直观的图形观察，让学生找到解题思路，从而顺利地解决问题。随着教学改革的不断深入，数形结合思想对于培养学生的创造能力和学习能力具有重要的作用，因此，具有广泛的推广和研究价值。在教学实践当中，教师要有意识地结合教学实例对学生进行数形结合思想的培养，通过教学渗透，让学生具备此种思想，从而更好地解决数学问题，提升学习成绩，这也是数形结合思想运用到初中数学教学中的体现的重要现实作用。

参考文献：

[1]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学，2013，12（7）：353-353.

[2]杨平荣.对数形结合思想在初中函数教学中的作用探讨[J].学周刊A版，2013，5（8）：144-145.

[3]周红英.初中数学数形结合思想教学研究[J].中国校外教育（上旬刊），2015，23（4）：71-71.

[4]邓明荣.初中数学中数形结合教学方式作用[J].都市家教（下半月），2015，18（11）：44-45.