基于信号博弈的高校贫困生国家助学金评选分析

丁艳艳　李吉吉

〔摘 要〕 高校进行贫困生国家助学金评选时，存在辅导员与申请者之间的信息不对称问题，本文利用信号博弈方法，对高校贫困生国家助学金评选工作进行分析。得出：只有当无论辅导员采取行动后识破申请者造假还是证明申请者诚实所获得的收益均不小于其因采取行动而付出的成本时，高校贫困生国家助学金评选才存在唯一的精炼贝叶斯博弈均衡，即经济困难者与经济非困难者均诚实，辅导员采取行动。

〔关键词〕 贫困生；国家助学金；信号博弈；信息不对称

〔中图分类号〕G647 [文献标识码]A [文章编号]1674-1676（2016）02-0046-03

近年来，我国高校贫困生的数量迅速增加，其原因之一为物价上涨的速度大于人均可支配收入的增长速度，尤其是远远高于农村人均可支配收入的增长速度，由此，导致我国高校家庭经济困难学生的数量大量增加。其二为由于国家对高校贫困生的资助条件具有模糊性、易达性，而提供的资助金额相对较高，因此，高校部分学生利用“合谋”、“拉选票”的方式成为了“伪贫困生”，从而进一步增加了高校贫困生的数量。目前，对高校贫困生国家助学金评选问题的研究以定性视角为主，实际操作性较差。现有的定量分析又大多为构建综合评价模型，且均建立在高校能夠准确获取贫困生国家助学金申请者信息的基础上，然这与现实情况明显不符。当高校进行贫困生国家助学金评选时，由于信息不对称，高校与申请者之间其实就是一个动态博弈的过程，因此，本文应用信号博弈方法对此问题进行分析，以探讨该博弈的均衡解及其影响因素。

一、基本假设

在整个贫困生国家助学金评选过程中，申请者拥有更多的私人信息，且存在“合谋”、“拉选票”的现象，辅导员只能根据学生日常的生活消费行为和了解到的其部分家庭信息对申请者的真实情况进行判断。因此，高校贫困生国家助学金评选实际上就是一个不完美信息动态博弈，即信号传递博弈过程。为便于利用信号博弈方法对高校贫困生国家助学金评选进行分析特做如下合理假设：

假设1博弈局中人为辅导员和申请者（n个个体），他们都是为使自身利益最大化的理性经济人。

假设2申请者有两种类型——经济困难者和经济非困难者，分别用■、■表示，则申请者的类型集合为■；用？兹表示■高校中类型申请者的比例，1-？兹表示■类型申请者的比例，则自然选择不同类型申请者的概率为■，■。

假设3辅导员的策略空间集合为A={a1（采取行动），a2（不采取行动）}；申请者的策略空间集合为M={m1（诚实），m2（不诚实）}。经济困难的申请者诚实的可能性为■；经济非困难的申请者诚实的可能性为■；经济困难的申请者不诚实的可能性为■；经济非困难的申请者不诚实的可能性为■。

假设4如果辅导员采取行动则必会识别出申请者的类型。辅导员采取行动对申请者的类型进行鉴别的成本为Q，识破申请者造假可得收益P1，P1≥Q，造假申请者被识破后受到的惩罚为F。经核实证明申请者诚实辅导员可得收益P2，P1≥P2。如果辅导员不采取行动，则经班级民主评议小组鉴定的申请者均可获得国家助学金，贫困生国家助学金金额为[G1，G2]，G1假设5经济困难者选择诚实是为了获得收益G3，G1≤G3≤G2；经济困难者不诚实是为了获得收益G2。经济非困难者选择诚实是为了获得收益G1，经济非困难者选择不诚实是为了获得收益G4，G1≤G4≤G2。诚实的经济困难者进行申请需付出的成本为a1，不诚实的经济困难者进行申请需付出的成本为a2，a2>a1，但G2-a2>G3-a1，G2-a2-F>G3-a1。诚实的非经济困难者进行申请需付出的成本为b1，不诚实的非经济困难者进行申请需付出的成本为b2，b2>b1，但G4-b2>G1-b1，G4-b2-F>G1-b1。即不诚实的收益对非经济困难申请者具有诱惑力，但也有风险，被识破后损失大。

二、模型分析

在高校贫困生国家助学金评选过程中，博弈的时间顺序为：首先，由自然决定高校中类型申请者的比例？兹，以及■类型申请者的比例1-？兹；其次，申请者在了解自己类型的基础上决定是否诚实；再次，班级民主评议小组对申请者进行评议；最后，辅导员决定国家助学金评选结果。由于在贫困生国家助学金评选过程中，存在“合谋”、“拉选票”的现象，所以班级民主评议结果也存在一定的虚假性，但是由于辅导员只了解高校中类型申请者与类型申请者的比例，但不知道某一具体申请者的确切类型，因此，辅导员只能根据申请者采取策略的情况，应用贝叶斯法则修正先验概率，得到关于申请者类型的后验概率，从而决定是否采取行动。

命题1：只有当P1≥P2≥Q时，即无论辅导员采取行动后识破申请者造假还是证明申请者诚实所获得的收益均不小于其因采取行动而付出的成本时，高校贫困生国家助学金评选才存在唯一的精炼贝叶斯博弈均衡，即经济困难者与经济非困难者均诚实，辅导员采取行动。

证明1：假设P2

基于这种推断，当P2（3）假设混同策略（m2、m2）是该博弈的均衡解，即经济困难者和经济非困难者均选择不诚实。在混同均衡中，后验概率等同于先验概率。即：

■；

■ 。

当辅导员选择策略■时，辅导员的预期收益为：■。辅导员选择策略■时，辅导员的预期收益为：■。由于P1≥Q，所以■。因此在两类申请者均采用策略m2的情况下，辅导员的最优策略为■。对于辅导员的这一最优策略，申请者将会偏离假设的均衡解m2，因为

■；■。因此，混同策略m2不是該博弈的精炼贝叶斯均衡。

（4）假设混同策略（m1、m2）是该博弈的均衡解，即经济困难者与经济非困难者均选择诚实。在混同均衡中，后验概率等同于先验概率。即：

■；

■。

当辅导员选择策略■时，辅导员的预期收益为：■。当辅导员选择策略■时，辅导员的预期收益为：

■。当P2