高校数学实验教学现状和改进策略

李蒙

摘 要 本文阐明了数学实验在现阶段高校教育中存在的现状，指出了数学实验教学对现代人才培养的重要性，并且本文就如何更好地开展数学实验新型课程给出了几点建议。

关键词 数学实验教学 实验课程 数学软件

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.08.061

Abstract This paper illustrates situation of the college education about the mathematical experiment at present， points out the importance of mathematical experiment teaching for cultivating the modern talents， and some suggestions on how to carry out the new mathematics experiment course are given.

Key words mathematical experiment teaching； experiment course； mathematical software

数学实验是高校开设的一门新型课程，是学生运用计算机理论及数学理论知识解决实际问题或对某个数学理论进行验证，由于传统教学模式跟不上时代发展的节奏，一些高校陆续开设了数学实验课程，其目的在于提高学生学习的积极性以及处理问题的能力，本文就对现阶段高校所开始的数学实验课程做了阐述。

1 数学实验在教学中的现状

数学实验虽然从1998年至2016年引起了各界教育人士关注和重视，但在大学实际教学中，往往“雷声大雨点小”，究竟原因在于：

1.1 学生对数学实验软件应用不熟练

在数学上机实验课上，老师布置一个问题比如利用Matlab或Mathematics软件用超松弛法求线性方程组的迭代近似解，有一部分学生花费两节课的时间也没做出来，原因在于学生对Matlab、Mathematics软件不熟练，特别Matlab是的数学系的学生必修或选修的课程，即使这样，好多学生在编写时程序时，基本语句编写也会出错。

1.2 学生数学理论知识掌握不好

大学数学的定义、概念比较抽象、内容多且丰富、知识涉及面深而广，书本的内容往往是几代数学家研究成果的浓缩，大学数学教学任务显得非常重，又由于随着这几年大学教育的改革，大学数学的教学学时也减少了不少。老师会在授课时更加注重概念、定理的阐述，着重讲解定理之间的演绎和论证，学生做题训练较少，这导致学生很难理解课堂上所学的数学理论知识。久而久之，学生在学习数学时会出现懒惰、缺乏学习兴趣、自卑且没有自信、过度焦虑，甚至出现学生厌学的现象。

俗话说，巧妇难为无米之炊，在数学上机实验课上，好多学生不能把一个实验题目做出来，除了对数学软件不熟悉之外，其主要原因在于他们对数学理论知识根本就不了解，比如用四阶Runge-Kutta方法求解微分方程初边值问题，学生对Runge-Kutta方法的理论知识根本不清楚。

1.3 数学实验处于摸索阶段

数学教育改革的其中一项就是增加数学实验的教学，数学实验能提高大学生应用数学的技术能力，能为国家培养具有数学素质的高层次人才，对我国经济的可持续发展和民族国家梦想实现奠定坚实的基础。虽然数学实验教学在有些高校已经开展了一段时间，但就数学实验教学在数学教学中所占的比重为多少，以及如何更好地开展数学实验教学，学校还没有理清关系，形成统一的意见，学校对数学实验教学还处在摸索阶段。

数学实验是一门新型数学课程，学校对数学实验教学目标及教学内容处在探索阶段，没有制定相应的教学评价方案，导致数学实验教学的功能没有得到应有的发挥。另外课堂教学与课堂实践没有同步，许多老教师对数学的认识还停留在原有的阶段，认为数学讲的就是理论知识，是思维的科学，没有必要进行上机操作。

2 数学实验在教学中的作用

在数学课堂上，存在教与学的脱节问题，学生对所学知识的理解往往停留在表面，处在一种似懂非懂的状态。数学实验能把学生所学的数学知识形象地、直观地展现出来，从而提高了学生学习数学的兴趣，也加深了学生对所学理论知识的理解。数学实验是对传统教学模式的有益补偿，在数学课上适当的引入数学实验教学，让学生主动参与、积极探索、大胆实践，营造一个解决数学问题的新氛围。

2.1 数学实验能提高学生学习数学的兴趣

数学实验教学实际是一项教师引导学生动手操作，让学生亲身实践的活动，这比传统枯燥乏味的教学模式更富有形象化、生动化，更能激发学生学习数学的兴趣，唤起学生学习数学的热情。

数学实验软件具有可视化功能，能形象生动地把抽象的数学具体化、动态化，比如数据拟合的的最小二乘法求变量之间的关系式，我们可以利用Matlab软件把所求的函数关系式以及离散数据通过同一个坐标系呈现出来，让学生感受到数学的魅力，从而提高学生对数学学习的兴趣。

在数学实验教学活动中，学生对所学的课程不仅产生了浓厚的兴趣，还增加了学生学习数学的主动性，进一步更能激发学生的求知欲。让数学教学活动变得更加容易进行，从而使教学效果能达到事半功倍的作用。

2.2 数学实验能丰富学生的数学理论知识

数学实验教学改变了学生学习数学的角色，在传统的数学教学模式中，学生处在被动的接受知识中，新的数学实验教学课程的开设使学生在课堂上的角色占据主导地位，学生能主动积极地参与学习、探索、发现新的数学理论知识。

学生在解决与之相关的数学实际问题时，需要查阅大量的数学书籍，阅读相关的数学理论知识后才能用数学实验着手解决实际问题，比如数学建模。学生解决数学问题的过程实际上就是学习数学理论知识的过程，这无形中就丰富了数学理论知识，其中的思考和对实验数据的分析更能提升学生独立自主的意识能力。

数学实验教学并不是把现成的数学理论知识灌输给学生，而是在教学活动中让学生自己思考问题并作出判断，这一过程培养了学生的理性思维和科学能力，从而使学生以特有的方式认识并总结数学规律，进一步发现和改造自然。

3 数学实验教学的改进策略

3.1 要提前开展数学软件课程

在大一的时候，学校应该适当开展数学软件的课程，如Matlab、Mathematics、Maple、SAS、Lindo、Lingo及C++，将数学软件融入到基础教学中并安排上机课，在课堂上让学生自己动手操作并解决老师布置的习题，提高学生对数学软件的熟练程度及应用能力，扩大数学软件在学生学习过程中的影响。

学生只有熟练掌握了数学软件，才能够通过数学实验把抽象的数学具体化、形象化，加深数学理论知识的掌握，把被动的灌输学习转化为主动的参与，有利于提高学生独立自主的工作能力和创新能力。

3.2 要开展数学实验教学

数学实验新课程的开设为学生独立学习创造了一个新的环境，在这新的环境中，学生能自我展现数学方面的才能。

在数学实验课程开设中，老师应该建立模块性教学，在不同的实验教学模块中，对学生应采取不同的教学方法。具体如下：在基础实验课程模块上，学生应依托Matlab、Mathematics及C++数学运算系统软件学习积分、线性代数等内容，加深对基础数学知识的掌握；在专题实验教学模块上，学生应向应用数学方向靠拢，利用数学软件学习计算数学、偏微分方程、数理统计、图论与最优化、混沌等；在综合实验教学模块上，学生应利用数学理论知识和数学软件构建数学模型，解决生活实际问题并给出研究报告或论文成果。

在不同的实验模块教学中突出的侧重点应不同，实验课程的开设应从易到难，最后老师应依靠实验评分标准给出学生的实验成绩，这一定程度上要客观反映学生的学习情况。总之在开展课堂实验教学时，应该有一个明确的实验目的，让学生知道做什么，以及怎么做，老师在实验课堂上，只能起辅助作用，让学生主动参与进来。

3.3 要建立高素质的师资队伍

数学实验教学的主体为学生，实验指导教师的主导作用也是数学实验课成败的一个重要因素，因此建立一个有关数学实验的师资队伍是一个极其重要的任务。学校应重点培养在数学软件方面具有高水平专业的老师或者引进高层次人才来弥补教学任务的不足，学校应具备一支责任心强、教学经验丰富、数学理论知识扎实、数学软件应用熟练的中青年教师队伍，让他们参与学校的实验建设规划工作，承担各项实验教学，丰富他们的知识面，提升他们的业务能力和素质。

另外，在数学实验教学中，课程牵涉到各方面的知识较多且数学软件更新较快，一些老师不能解决的新问题会随时出现，因此，老师之间应互相交流、勤于沟通，数学实验教学是一个集体行为，学校应动员每位数学老师积极参与进来，形成一个浓厚的数学实验教学氛围。

数学实验有利于培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识以及解决问题的能力，将对未来人才培养产生深远的影响，数学实验教学取代了传统的一支笔、一张纸、一块黑板的教学模式，深化了人们对数学的认识，使数学的学习不再枯燥乏味。

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