《圆的面积》教学设计

李艳玲

教材分析：

1.教学内容：《圆的面积》是冀教版六年级数学上册第四单元的内容，第一课时。

2.教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。

教学目标：

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教学重点：探索并掌握圆的面积公式。

教学难点：探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

教具、学具：多媒体课件，圆形纸片，圆分解后的近似三角形纸片。

教学过程

一、创设情境

1.出示两个大小不一样的飞镖把盘，学生通过亲身实践（选择男女各一名同学，投飞镖）感知飞镖靶盘的大小。

师提出：他们两个谁的命中率高？（学生回答）

2.师提出：如何知道这两个大小不同的飞镖把盘的面积呢？（课件出示飞镖把盘的图片）（学生讨论并汇报）

预设：学生回答，若知道一个近似小三角形的面积，那么这个飞镖靶盘的面积就用一个三角形的面积乘以18就可以了。

师提出：若没给出近似一个三角形的面积，我们又如何求它的面积呢？

3.引出课题，这节课我们就学习圆的面积。板书：圆的面积

二、探究新知

（一）直观感受

1.出示两个不同大小的圆，提出谁的面积大，谁的面积小？（同学们拿出事先准备好的两个大小不一样的圆纸片，看一看，摸一摸。回答问题）。初步感知圆的面积，并试着回答圆的面积的意义。（课件出示两个大小不同、颜色不同的圆）

2.师提出：这两个圆的面积究竟有多大，我们怎样知道呢？今天我们就共同探讨圆的面积公式。

（二）合作交流，发现规律

1.由旧知识引入新知识：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导而来的吗？（学生回答，集体订正。）那么圆的面积可由什么图形面积推导得来呢？

2.探索圆面积公式：分组操作。让同学拿出事先把圆剪好的图形拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视，小组汇报）

根据学生的回答教师板书。

师提出：请大家来观察一下刚才拼成的哪个图形更接近长方形呢？（课件演示）（学生回答等分为32份的更接近长方形。）

师提出：想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？（学生回答等分的份数越多，就越接近长方形。）

3.观察课件演示，由圆转化成近似的长方形，那么长方形的长、宽相当于圆的哪部分，长方形的面积和圆的面积又有什么关系？（学生观察自己的拼图、课件，分组讨论并汇报结果）集体订正。

师根据学生的回答板书。

4.师提出：根据你刚才得出的结论你能否由长方形的面积公式推导出圆的面积公式，并说出理由。（学生同桌讨论，尝试总结圆面积公式并回答）

预设：生回答：因为拼成的近似长方形的面积和圆的面积相等，而拼成的长方形的底是圆周长的一半;长方形的高是圆的半径。而长方形的面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的一半×半径即可。

根据学生的回答师板书。S=πr2

5.师提出：请同学回过头再看一看，求飞镖靶盘的面积只要知道什么条件就可以了？（学生回答）求圆的面积只需要知道半径条件即可，那么若我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，（学生思考后回答）

6.用圆面积公式练习。师口述给简单的半径，学生口算圆的面积，对圆面积公式加深印象。

三、解决问题，巩固应用（课件出示）

1.已知圆的半径为2厘米，请画出和圆面积相等的近似长方形，并标出长和宽。

2.求出下列圆的面积：（想一想：求圆的面积必须知道圆的什么条件。）

R=3分米 r=10厘米 c=18.84厘米

3.草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊最多能吃到多大面积 的草？

学生独立解决，集体订正。

四、归纳小结

1.本节课有什么收获？

2.如果求圆的面积，必须知道什么量？

3.已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求？

学生回答，师小结。

五、布置作业